基于DEA的上市公司運行效率淺析——以重慶上市公司為例

四川大學 鄧貴林 王 虹

重慶作為我國第四個直轄市以來，上市公司的數(shù)量已從最初的十多家發(fā)展到目前的三十多家。上市公司迅速發(fā)展的同時，也帶動了整個重慶地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展。隨著我國與外界經(jīng)濟的聯(lián)系愈加緊密，重慶上市公司面對的來自國外企業(yè)的競爭也日益激烈。因此，重慶上市公司更加關(guān)注如何對財務狀況作一個客觀合理的綜合評價，以提高企業(yè)的運行效率。在眾多的研究方法中，DEA避免了傳統(tǒng)研究方法對多輸入多輸出系統(tǒng)評價的弊端，在上市公司運行效率評價方面得到了很好的應用。本文從重慶上市公司的凈利潤、總資產(chǎn)等方面出發(fā)，建立與企業(yè)運行效率相關(guān)的投入產(chǎn)出指標體系，運用基于投入的DEA方法對重慶上市公司的運行效率進行實證研究，以期為上市公司提供基于數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上的決策依據(jù)。

一、文獻綜述

目前，國內(nèi)用DEA研究上市公司運行效率的成果比較豐富，既有單純的行業(yè)績效研究也有用DEA對上市公司治理方面的研究。任紅梅等（2008）采用DEA的CCR模式和BCC模式，評價銀行的經(jīng)營績效，對無效性銀行進行分析、提出建議。李心丹等（2003）以發(fā)生并購的上市公司為樣本，首次利用DEA計算出公司并購前后的績效穩(wěn)定性指標，并系統(tǒng)分析了并購活動的績效。

但是利用DEA對某個區(qū)域上市公司運行效率研究的文獻很少，近幾年有代表性的是朱光曦等（2008）從上市公司的利潤構(gòu)成、主營業(yè)務盈利水平等方面出發(fā)，建立相關(guān)的績效評價指標體系，運用DEA對內(nèi)蒙古上市公司績效的有效性進行了實證研究。而目前尚沒有利用DEA對重慶上市公司運行效率進行研究的文章。因此，本文認為，利用DEA對重慶上市公司的運行效率進行實證研究，對重慶上市公司是很有現(xiàn)實意義的。

二、DEA基本原理、模型及其有效性的經(jīng)濟意義

（一）DEA基本原理 DEA是一種根據(jù)投入、產(chǎn)出指標兩方面數(shù)據(jù)評價決策單元的相對效率，能夠處理具有多個輸入、輸出決策問題的方法。一個經(jīng)濟系統(tǒng)或一個生產(chǎn)過程可以看成是一個單元在一定可能的范圍內(nèi)，通過投入一定數(shù)量生產(chǎn)要素并產(chǎn)生一定數(shù)量產(chǎn)品的活動。盡管這種活動的具體內(nèi)容差別很大，但其目的都是盡可能的使這一活動取得最大的效益。由于產(chǎn)出是決策的結(jié)果，所以這樣的單元被稱為決策單元DMU。

（二）DEA方法中的C2R模型 C2R模型用來評價具有多個投入、產(chǎn)出的單位（部門）是否為“技術(shù)有效”和“規(guī)模有效”。DEA方法中的C2R模型如下：

其中，n個決策單元DMU，評價指標體系由m種類型的投入和t種類型的產(chǎn)出指標組成。xj表示第j個決策單元的投入量，yj表示第j個決策單元的產(chǎn)出量，其中j=1，2，......，n。λj為對第j種類型投入（產(chǎn)出）的一種度量（或稱權(quán)），Sr+、Si-為松弛變量，ε為一非阿基米德無窮小量，λj、Sr+、Si-、θ為待估計參量。

當θ=1時，稱為經(jīng)營有效性，表明當年投入產(chǎn)出組合已達到最佳匹配，且不存在投入冗余、產(chǎn)出虧空。當θ＜1時，稱為經(jīng)營無效，表明組織結(jié)構(gòu)或管理不善，投入有浪費，當年投入產(chǎn)出指標組合沒有達到最佳匹配。

當規(guī)模收益值k≥1時，稱當年規(guī)模收益不變或遞減，即增加投入量不可能帶來更高比例的產(chǎn)出，此時沒有再增加決策單元投入的必要性了。規(guī)模收益值k＜1時，稱當年規(guī)模效益遞增，表明適當增加投入量，產(chǎn)出量將有更高比例的增加。

如果Sr+=Si-=0，則所對應的生產(chǎn)活動從技術(shù)角度看，資源獲得到充分利用，投入要素達到最佳組合，取得了最大的產(chǎn)出效果，稱其為技術(shù)有效；否則為技術(shù)無效。

三、實證分析過程

（一）指標選取 為保持2006年和2010年兩個年度數(shù)據(jù)的可比性，故剔除了2006年底后重慶上市的公司。結(jié)合分層抽樣和隨機抽樣的方法，分別從制造業(yè)（共15家）中抽取5家，服務業(yè)（共6家）中抽取2家，房產(chǎn)業(yè)（共3家）中抽取1家，電力業(yè)（共3家）中抽取1家。本文借鑒相關(guān)資料（李心丹等，2003），選取了以下指標：y1主營業(yè)務收入，y2凈利潤為輸出指標；x1總成本，x2各項費用，x3總資產(chǎn)為輸出指標。其中，x1=主營業(yè)務成本+主營業(yè)務稅金及附加，x2包括銷售費用、管理費用、財務費用等。對這幾個指標具體分析如下：

總資產(chǎn)是從公司所擁有的總資源角度考察公司是否能夠?qū)⑦@些資源達到最優(yōu)的配置，從而產(chǎn)出較高的利潤；凈利潤作為一個輸出指標，則反映了一個上市公司的凈盈利狀況，這是與以往文獻不同的；各項費用指標是公司管理可以控制或改進的，以此反映公司的管理水平；主營業(yè)務收入是因為一個有發(fā)展?jié)摿Φ纳鲜泄颈囟ㄓ幸粋€清晰的主營業(yè)務；總成本則是相對于主營業(yè)務收入的投入，這是從公司的內(nèi)部管理效率來考慮的。

（二）模型結(jié)果 通過以上投入指標、產(chǎn)出指標，分別對2006年和2010年重慶上市公司運行效率進行評價，利用EMS1.3版軟件進行計算，得到分析結(jié)果如表1和表2所示。

表1 2006年重慶上市公司運行效率DEA評價結(jié)果有效性分析

表2 2010年重慶上市公司運行效率DEA評價結(jié)果有效性分析

（三）結(jié)果分析 具體包括以下方面：

（1）經(jīng)營效率與技術(shù)有效性。由表1可知：在2006年，長安汽車、建峰化工、重慶啤酒、重慶百貨和三峽水利這五個企業(yè)的經(jīng)營效率值θ=1，同時技術(shù)有效性較好，它們的投入無冗余，投入產(chǎn)出狀態(tài)已達到最佳，表明這五個企業(yè)發(fā)展的比較好；而太極集團、迪馬股份、重慶路橋和重慶實業(yè)這四個企業(yè)經(jīng)營效率值θ＜1，技術(shù)無效，也即投入的資源沒有得到充分地利用，會產(chǎn)生浪費。

由表2可知：在2010年，重慶啤酒、重慶路橋、重慶百貨、重慶實業(yè)、三峽水利這五個企業(yè)的經(jīng)營效率值θ=1，技術(shù)有效，它們的投入無冗余，投入產(chǎn)出狀態(tài)已達到最佳，說明這五個企業(yè)發(fā)展的比較好；而長安汽車、太極集團、建峰化工、迪馬股份這四個企業(yè)經(jīng)營效率值θ＜1，技術(shù)無效，即投入的資源沒有得到充分地利用，會產(chǎn)生浪費。

與2006年相比，2010年也有五家上市公司的經(jīng)營效率值θ=1，兩年的運行效率差別不大，均有一半以上的企業(yè)經(jīng)營效率有效和技術(shù)有效，總體運行效率較好。但制造業(yè)在2010年的運行效率相比2006年，有比較大的下滑；其他三個行業(yè)情況正相反。

（2）規(guī)模收益。由表1可知：迪馬股份、重慶路橋、重慶實業(yè)的規(guī)模收益值k＜1，均處于遞增狀態(tài)，說明擴大生產(chǎn)規(guī)模、增加投入，能獲得更大比例的產(chǎn)出；而長安汽車、太極集團、建峰化工、重慶啤酒、重慶百貨和三峽水利這六個企業(yè)的規(guī)模收益值k≥1，這時如果企業(yè)盲目加大投入，產(chǎn)出不僅不會增加，甚至會出現(xiàn)負增長。

由表2可知：太極集團、建峰化工迪馬股份這三個公司的規(guī)模收益值k＜1，均處于遞增狀態(tài)，說明擴大生產(chǎn)規(guī)模、增加投入，能獲得更大比例的產(chǎn)出；而長安汽車、重慶啤酒、重慶路橋、重慶百貨、重慶實業(yè)和三峽水利這六個企業(yè)的規(guī)模收益值k≥1，這時如果企業(yè)盲目加大投入，產(chǎn)出不僅不會增加，甚至會出現(xiàn)負增長。

2006年和2010年的規(guī)模收益有效性對比顯示，2010年規(guī)模收益遞減的企業(yè)多于2006年，重慶上市公司存在增長過熱現(xiàn)象。

四、結(jié)論與建議

與2006年相比，2010年的重慶上市公司運行效率未得到提高，盡管總體的發(fā)展趨勢較好。2010年重慶上市公司相比2006年還存在規(guī)模的過度擴張問題。因而，重慶上市公司在加強投入的基礎(chǔ)上，更要注意的是完善市場結(jié)構(gòu)和科技資源配置機制，培養(yǎng)更多的創(chuàng)新人才和引進新技術(shù)，以期轉(zhuǎn)變企業(yè)增長方式，提高企業(yè)增長的質(zhì)量和效量。

當然，本文研究還存在許多不足之處，比如未對重慶上市公司全部行業(yè)的長期運行效率和短期運行效率結(jié)合在一起進行分析，而且指標選取的不同，結(jié)論也可能會有所不同。在未來的研究中，可以運用GMDH方法選取更合理的指標，并通過更大的樣本量來分析，并對不同的行業(yè)進行更加細化的比較，以找出重慶上市公司運行效率不足的深層次原因。

［1］李心丹、朱洪亮、張兵、羅浩：《基于DEA的上市公司并購效率研究》，《經(jīng)濟研究》2003年第10期。

［2］魏權(quán)齡：《評價相對有效性的方法》，人民出版社1998年版。

［3］任紅梅、莊乾敏：《基于DEA的上市股份制銀行績效評價》，《中國商界》2008年第8期。

［4］霍葉青、何躍：《我國西部區(qū)域經(jīng)濟運行效率評價》，《商業(yè)時代》2010年第7期。

［5］朱光曦、馬占新：《基于DEA的上市公司績效評價——對內(nèi)蒙古上市公司的實證分析》，《內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟》2008年第21期。