淺析極限思想在經濟生活中的應用

賈敬堂

(邯鄲職業技術學院基礎部，河北邯鄲056005)

一、問題的提出

高職高專學生經常問的問題是，高等數學這么難，學習高等數學有什么用，現實生活中能用上高等數學嗎?帶著這些疑問，以極限為例研究一下極限思想在經濟生活中的應用。

二、極限的概念與起源

數列是一種特殊的函數。數列與函數的極限共同的定義為:若對任意的正數ε，都存在正數N，使得當x＞N時都有|f(x)-A|＜ε成立，則稱函數f(x)當x→+∞時，收斂于極限值A，也就是

當函數自變量趨于常數時的極限定義為:若對任意的正數ε，都存在正數δ，使得適合不等式0＜|x-x0|＜δ的所有x都有|f(x)-A|＜ε成立，則稱函數f(x)當x→x0時，有極限A，也就是

極限思想是近代數學的一種重要思想，高等數學就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數(極限、導數、微分、不定積分、定積分等)的一門學科。

所謂極限思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。極限思想來源于社會實踐。極限思想實際上是一種理想化的狀態。

極限思想可以追溯到古代，例如我國戰國時期的道家代表人物莊子(前369-前286)就有了原始的極限思想，據《莊子·天下篇》中記載:“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”一尺之棰是一有限的物體，但它卻可以無限地分割下去。用現在的數學語言表示為:微積分的極限理論的核心是，如果一個數列或函數無限地接近于一個常數，我們就說這個數是這個數列或函數的極限。由于可用原數列或函數減去極限常數而構造新的數列或函數，問題就可變為“一個數列或函數無限地接近于0”，也就是微積分學的精髓——無窮小量。……