國家體育場大跨度屋蓋結構風場實測研究

羅堯治，蔡朋程，2，孫 斌，童若飛，沈雁彬，王洽親

(1.浙江大學 空間結構研究中心 浙江省空間結構重點實驗室，杭州 310058;2.現代設計集團上海建筑設計研究，上海 200041)

隨著結構體系、建筑材料、設計和施工技術的進步，現代建筑朝著高度越來越高﹑跨度越來越大的方向發(fā)展，使得工程結構逐漸呈現質量輕、柔度大﹑阻尼小和自振頻率較低的特性，風荷載往往成為控制結構設計的主要荷載。目前，風洞試驗方法仍然是結構抗風研究的最主要方法，但由于其是縮尺模型試驗，風洞試驗模擬與實際現場實測所得的結果相比仍會有很多區(qū)別，如風洞模擬的湍流度難以達到實際值，描述流體特征的重要參數雷諾數也比實際值低2到3個數量級。總之，風洞試驗雖然是現在最主流的風工程研究方法，但其仍存在許多問題。而現場實測是最直接可靠的手段，可以有效驗證和改進風洞試驗﹑數值風洞的結果及模擬方法，促進整個風工程研究方法的發(fā)展。

近年來，國內外學者廣泛開展了土木工程領域的風場實測研究，取得了一些研究成果。李秋勝等［1-2］開發(fā)了移動式臺風觀測系統和遠程監(jiān)控系統，研究了我國沿海多個城市和地區(qū)的風場特性和建筑結構風振響應。申建紅等［3］對一超高層建筑進行了強風下風速、風壓場的現場同步實測，研究了強風作用下超高層建筑風場特性及表面的風壓分布特征。顧明等［4］在上海環(huán)球金融中心大樓頂部放置了超聲風速儀，對超高層建筑上的風速進行了采集和分析。徐安等［5］采用兩種超聲風速儀對臺風近地風場進行了現場實測，對臺風的風速時程﹑風向角﹑風攻角變化進行了分析。

由于現場實測費用高﹑難度大﹑布線困難，有關現場實測的文獻仍較少，尤其對于大跨空間結構的風場實測，國內外研究極少。本文首次將無線傳感網絡技術［6］以及3G網絡應用于風場實測中，開發(fā)出遠程風場實測系統，對國家體育場這一典型大跨度空間結構的屋蓋上表面風場進行了觀測，取得了初步的數據和研究成果。

1 國家體育場大跨度屋蓋風場實測概況

國家體育場是2008年北京奧運會主體育場，外形結構主要是由巨大的門式鋼架組成，支撐在24根桁架柱上。建筑頂面呈鞍形，長軸方向最大尺寸為332.3 m，短軸方向最大尺寸為296.4 m，最高點高度為68.5 m，最低點高度為40.1 m，屋蓋中間開洞長度為185.3 m，寬度為 127.5 m，場地地面粗糙度類別為 B 類［7］。在體育場屋蓋上表面放置了4個風速風向觀測點，測點位置布置見圖1，其中風速風向測點1﹑2﹑3周圍開闊，而測點4在“鳥巢”火炬東南方向約5 m范圍處。風速風向傳感器安裝在距屋蓋頂部0.8 m高度處，距地面約50 m左右，圖2為實物安裝圖。

圖1 測點布置平面示意圖Fig.1 Plan view of sensor location

圖2 風速傳感器實物圖Fig.2 Wind speed sensor

2 風場特性分析方法

2.1 脈動風速概率分布

現有的風特性分析方法假定脈動風速的概率分布為高斯分布(正態(tài)分布)，而特殊環(huán)境或大氣湍流受到干擾時，風速記錄可能不符合高斯分布。實際統計分析中，通常將偏度和峰度結合起來運用，以判斷變量分布是否接近于高斯分布，其中偏度度量概率密度分布的偏斜程度及偏向，峰度度量概率密度分布在平均值處峰值高低。

2.2 順風向湍流度與陣風系數

大跨度屋蓋結構柔度大﹑自振頻率低，大氣湍流特征對于屋蓋結構共振效應有重要影響。湍流度和陣風系數是建筑結構風荷載設計中兩個基本的湍流特征信息。順風向湍流度Iu定義為10 min時距內順風向脈動風速均方根值σu與水平平均風速U的比值:

順風向陣風系數Gu定義為順風向陣風持續(xù)時間tg(本文取3 s)內平均風速最大值與基本時距(10 min)內平均風速U之比:

2.3 順風向湍流積分長度

大氣邊界層中的湍流渦旋可以視為頻率為n的周期脈動，定義渦旋的波長λ=U/n，其中U為平均風速，那么這個波長就是渦旋大小的量度，湍流積分尺度是氣流中湍流渦旋平均尺寸的量度。對于順風向的湍流積分尺度根據泰勒(Taylor)假設［8］，即假設湍流渦旋以平均風速U沿順風向遷移，則順風向的湍流積分尺度Lxu可以表示為:

式中R(τ)為脈動風速自相關函數。計算時以10 min為基本時距，積分上限取到R(τ)=0.05σ2u，σu表示順風向脈動風速的根方差。

2.4 脈動風速功率譜

脈動風速功率譜用來描述湍流中不同尺度的旋渦的動能對湍流脈動動能的貢獻。它在頻域上的分布代表了湍流動能在不同尺度上的能量分布比例。其中達文波特(Davenport)譜﹑馮·卡門(Von Karman)譜和卡曼(Kaimal)譜應用較多［9］。

(1)馮·卡門(Karman)譜

卡門譜是1948年美國著名空氣動力學家 Von Karman根據湍流各向同性假設提出的，表達式為:

(2)達文波特(Davenport)譜

1961年，加拿大著名風工程專家Davenport提出了第一個大氣邊界層中的水平脈動風功率譜:

(3)卡曼(Kaimal)譜

卡曼提出的風速譜的數學表達式為:

3 實測數據分析

利用遠程風場實測系統對多個風速測點同步采集和觀測，獲得了國家體育場屋蓋上的風速記錄。數據分析選取3段平均風速較大風速時程，見表1。由于風速風向測點4位于“鳥巢”火炬區(qū)域，火炬本身及火炬拆除期間工具的堆放對測點4數據有明顯影響，表現為風速數據偏小，風向角與其他測點相差較大，湍流度偏大，故在數據分析時對測點4數據予以剔除。

表1 實測樣本記錄Tab.1 The records of the measured samples

3.1 脈動風速概率分布

圖3為4次風速樣本中風速風向測點1在1個小時內脈動風速的概率密度函數。對于一個標準的高斯分布，其峰度系數和偏度系數分別為3和0。峰度系數大于3，表明落在風速均值附近的概率分布大于標準正態(tài)分布;而偏度系數大于0，表明概率分布向右偏斜，數據右端有較多的極端值。3次風速樣本的概率分布呈現出不同程度的非高斯特征。脈動風速可以看作是穩(wěn)定流場和一系列旋渦疊加的結果［5］，在風速構成以穩(wěn)定流為主時，脈動風速近似為高斯分布。而對于大跨度屋蓋結構而言，屋蓋上表面主要受分離的旋渦作用，風場較為紊亂，因而非高斯特性表現明顯。

圖3 1 h脈動風速和標準概率分布Fig.3 1 h wind speed fluctuation and standard probability distribution

3.2 平均風速與風向

兩個均以10 min為基本時距的實測樣本數據的平均風速和風向如圖4(a)﹑圖4(b)﹑圖4(c)和圖4(d)所示。“0915”樣本總體平均風速為3.0 m/s，其中最大10 min平均風速為4.5 m/s，總體平均風向為162°，即風向以西南方向為主。“0927”樣本的總體平均風速為4.0 m/s，其中最大10 min平均風速為5.5m/s，總體平均風向為18°，即風向以西北方向為主。圖中顯示位于大跨度屋蓋結構上位置對稱且距離較遠的3個風速風向測點，平均風速和風向隨時間變化規(guī)律趨于一致，但數值存在一定差異。以10 min為時距的平均風速屬于風速中長周期部分，其能量源自風速來流，因此位于空間上不同位置上風速雖受屋蓋繞流影響，但平均值變化規(guī)律仍一致。

3.3 湍流度與陣風因子

以10 min為基本時距的湍流度和陣風隨時間變化見圖5(a)﹑圖5(b)﹑圖5(c)和圖5(d)所示。“0915”樣本順風向湍流度平均值為0.27，陣風系數的平均值為1.63。“0927”樣本順風向湍流度平均值為0.35，陣風系數的平均值為1.96。在日本建筑荷載規(guī)范［10］中，與本測試地點相似﹑相同高度處，順向風湍流度約為0.148。李秋勝等利用超聲風速儀在位于有較多高大建筑群城市中心的北京氣象塔47 m高度處，得到以10 min為分析時距的兩次強風樣本縱向湍流的平均值分別為0.289和0.344，與本文實測湍流度較為接近。注意到“鳥巢”周圍較為開闊，無高大建筑群，為典型的B類地貌地區(qū)，理論上應比北京氣象塔相應高度處縱向湍流度小。但本文實測的數據對象并非大氣邊界層自然來流，而是遇到建筑物后，產生分離、再附著和旋渦脫落等繞流現象的湍流，故而湍流度較相應地貌自然風速來流湍流度偏大。

順風向陣風系數隨湍流度增大而增大，見圖6所示，對兩次實測結果進行如式y=ax+b線性擬合發(fā)現:“0915”樣本a=2.747，b=0.907;“0927”樣本a=3.390，b=0.763。

圖5(a) “0915”湍流度變化Fig.5(a)Turbulence intensity of“0915”

圖5(b) “0927”湍流度變化Fig.5(b)Turbulence intensity of“0927”

圖5(c) “0915”陣風系數變化Fig.5(c)Gust factor of“0915”

圖5(d)“0927”陣風系數變化Fig.5(d)Gust factor of“0927”

圖6 縱向陣風系數與湍流度之間關系Fig.6 Longitudinal gust factor versus turbulence

3.4 湍流積分尺度與相關性分析

在時域內描述脈動風的空間相關性可采用空間兩個位置處風速的相關函數來表示。三次風速實測樣本下，3個風速測點之間的相關函數見圖7。通常認為相關性系數絕對值大于0.5時屬強相關，而小于0.2則可認視為弱相關。圖中相關函數峰值在0.1～0.36之間，表明風速測點之間相關性很小。

當脈動風空間兩點位置小于湍流平均尺度時，說明這兩點處于同一旋渦內，則兩點的脈動速度相關;相反，處于不同旋渦中的兩點的速度是不相關的［9］。兩次風速樣本下湍流積分尺度隨時間變化關系如如圖8所示，其中“0915”樣本中，測點1﹑2和3的湍流積分尺度平均值分別為 64.7 m﹑ 68.7 m 和 99.1 m;“0927”樣本中測點1﹑2和3的湍流積分尺度平均值分別為 33.2 m ﹑ 44.8 m 和19.5 m。

在日本建筑荷載規(guī)范［10］中，與本測試地點相似和相同高度處，順向風湍流積分尺度取130 m，本文實測風速平均值較小且受屋蓋繞流影響湍流度較大，實測湍流積分尺度較規(guī)范推薦小，尤其對于“0927”樣本，湍流積分平均值在19.5～44.8之間，表明大跨度屋蓋上風場較為紊亂，以小尺度旋渦為主。而各測點之間水平距離在100～160 m之間，大于上述計算出的湍流積分長度的平均值，依此可推斷風速測點1﹑2和3之間脈動風速之間相關性較小，與實測結果吻合。

圖7 脈動風速之間的相關函數Fig.7 Correlation coefficients among wind speed fluctuations

圖8 湍流積分尺度Fig.8 Turbulence integral scale

3.5 脈動風功率譜密度

圖9顯示了風速樣本“1 004”下3個風速測點順風向脈動風速功率及與上文提到的3種典型的來流風速譜對比，其中達文波特﹑馮·卡門和卡曼譜譜峰對應的莫寧坐標(折減頻率)nz/U均在0.1左右，而風速測點1﹑測點3分別在莫寧坐標分別為0.5和0.7時達到峰值，與典型的風速譜存在一定差異;風速測點2在莫寧坐標0.12附近達到峰值，與典型的風速譜較為接近。文獻［2］和文獻［4］中實測數據表明，當風速未受干擾時，其縱向脈動風速實測譜均在莫寧坐標0.1附近達到峰值，并能較好的符合馮·卡門譜。

注意到風速樣本“1 004”風向為西南方向，此時測點2處于上風區(qū)域的前段，能量主要源自于風速來流，因而低頻能量占控制地位;隨著測點位置距上風區(qū)域變遠，屋蓋上旋渦脫落占主要作用，許多小尺度的旋渦生成并產生分離，使得測點1和測點3風速譜譜峰出現在較高頻率區(qū)域。在相同來流方向角下，以上風速實測功率譜與文獻［11］中“鳥巢”風洞試驗對應點的風壓功率譜呈現出了相同的特征。本文認為，結構表面某點的風壓脈動能量是來源于該點附近的實際風速脈動，因而實測風速功率譜與風洞試驗中風壓功率譜特征相似。

準定常假定認為結構表面的風壓脈動取決于來流風速脈動。由于結構表面某點的風壓脈動能量是來源于該點附近的實際風速脈動，若準定常假定適用于“鳥巢”屋蓋結構，則屋蓋表面的風速脈動應與來流風速脈動呈現大致相同的規(guī)律，換句話說，屋蓋表面的風速實測功率譜應與馮·卡門譜等典型的風速功率譜較為相近，實測風速功率譜不應受到渦脫的較大影響，而以上實測的結果表明并非如此，屋蓋實測風速功率譜明顯受到分離、渦脫及再附等作用的較強影響。本文從風速實測角度證實了準定常假定不適用于大跨度屋蓋結構。

圖9 “1 004”脈動風速功率譜Fig.9 Longitudinal power spectral density of“1 004”

4 結論

(1)通過自主開發(fā)的基于無線傳感技術的遠程風場實測系統，實測獲得了國家體育場大跨度屋蓋結構上風速風向數據，實測數據表明大跨度屋蓋上流場受分離、再附著和旋渦脫落影響，湍流度較大，脈動風速非高斯分布特性明顯。

(2)大跨度屋蓋不同位置上10 min平均風速和風向變化規(guī)律趨于一致，但脈動風速相關性較小，表現為陣風系數變化規(guī)律相差較大。

(3)陣風系數隨縱向湍流度增加而增大，且二者呈近似線性關系，并對其進行了擬合。

(4)大跨度屋蓋上表面上順向脈動功率譜與典型的來流風速功率譜存在一定差異，通常在莫寧坐標0.1以上較高頻率處達到峰值，“鳥巢”實測脈動風速功率譜沿屋蓋上表面變化規(guī)律與“鳥巢”風洞試驗中脈動風壓功率譜表現出相似的特征;文章從實測角度證明了大跨度屋蓋結構不適用準定常假定。

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