實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法在博弈論研究中的若干技術(shù)問題

王凌峰

0 引言

20世紀(jì)50年代歐美學(xué)界陸續(xù)出現(xiàn)一批將實驗方法用于個體決策、產(chǎn)業(yè)組織乃至博弈論研究的代表性工作，經(jīng)過近半個多世紀(jì)的發(fā)展，實驗方法在社會科學(xué)（經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、政治學(xué)、法學(xué)等）研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。由于實驗方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最多、最廣泛，因此習(xí)慣上將社會科學(xué)研究中的實驗方法統(tǒng)稱為實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎頒給實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vernon Smith教授，標(biāo)志著實驗已經(jīng)成為社會科學(xué)的主流研究方法。

實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一種研究方法正在逐漸改變我國社會科學(xué)領(lǐng)域的研究范式。自2003年以來，國內(nèi)一批高校如南開大學(xué)、西南交通大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國人民大學(xué)、浙江大學(xué)、東北財經(jīng)大學(xué)等已成立實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)研究機(jī)構(gòu)。2008年5月全國博弈論與實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)研究會在北京信息科技大學(xué)召開。近年來國內(nèi)運用實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行的社會科學(xué)研究工作較之2005年之前明顯增加[1]。

實驗研究方法在社會科學(xué)尤其是經(jīng)濟(jì)管理研究的應(yīng)用已經(jīng)是既成事實。今天需要討論與關(guān)注的不應(yīng)該是實驗研究方法在社會科學(xué)研究當(dāng)中的必要性，而是應(yīng)該討論技術(shù)性問題，思考如何設(shè)計實驗、如何進(jìn)行實驗研究，以盡可能提高實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的預(yù)測效度、生態(tài)效度。

從技術(shù)角度討論實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的國內(nèi)文章不多見，林嘉永總結(jié)了社會科學(xué)試驗設(shè)計常犯錯誤如未使用完整無偏的講解、未采用顯著的貨幣報酬、未建立一個明確的比較基準(zhǔn)、變量太多、未選擇適合所研究問題的實驗環(huán)境復(fù)雜程度等[2]。本文擬就實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法在博弈論研究中的應(yīng)用（也即實驗博弈）做一些討論。

1 博弈論實驗設(shè)計的若干技術(shù)性問題

1.1 被試的選擇

Kahneman和Tversky在1979年研究中提出“10個被試中有7個人選擇以25%的概率損失6000元，而非以50%的概率同等可能地?fù)p失4000元或2000元(意即各25%)，盡管兩種選擇的期望值完全相同，而前者有更大的風(fēng)險”結(jié)論。對此，有批評指出：根據(jù)一個容量為10的樣本所做出的結(jié)論可靠性有多大？

這一批評是正確的，但是出現(xiàn)這種情況最大原因是研究經(jīng)費不足，要進(jìn)行幾百上千個被試的實驗需要較大數(shù)額經(jīng)費，并非實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)方法本身的不足。當(dāng)然這也提醒研究者在條件允許情況下，盡可能增加被試數(shù)量。

此外，在被試選擇上，由于經(jīng)費限制，大多數(shù)實驗往往以學(xué)生尤其是本科生為被試。早期實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中多個經(jīng)典實驗都以學(xué)生為被試，因此有人質(zhì)疑結(jié)果是否反映了校園之外的現(xiàn)實。

對此需要區(qū)別對待。專業(yè)程度很高問題研究、研究專業(yè)人士行為的研究，需要盡可能以具有專業(yè)知識甚至實踐經(jīng)驗的人士為被試，否則以一群中文系在讀學(xué)生為主體的實驗分析電力競價市場的試驗設(shè)計所得結(jié)果自然難以令人信服。除此之外的情況則不必對被試專業(yè)度做出過多要求，因為很多問題并不需要被試一定要有專業(yè)背景。條件允許情況下，各類代表性的被試都應(yīng)該納入實驗當(dāng)中，以盡可能提高實驗結(jié)果的生態(tài)效度，比如研究股市效率，那么被試當(dāng)中應(yīng)該同時有一定比例的專業(yè)投資人士與普通股民，否則研究結(jié)論不具有足夠代表性。

被試招募方式應(yīng)該盡可能隨機(jī)化。通常情況下進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)學(xué)實驗被試都是自愿招募或者在課堂上隨堂進(jìn)行的學(xué)生群體，并非完全隨機(jī)抽樣。CATHERINEC.ECKEL、PHILIPJ.GROSSMAN發(fā)現(xiàn)，通常形式招募的志愿者與課堂時間上的pseudo-volunteer（學(xué)生群體）相比，在獨裁者實驗中psuedo-volunteers整體上更慷慨[3]。當(dāng)然，在多大程度上做到將非學(xué)生群體與學(xué)生群體的完全隨機(jī)抽樣主要取決于實驗經(jīng)費多少。

1.2 角色代入

目前進(jìn)行的大部分實驗博弈研究由于經(jīng)費限制，普遍以在校學(xué)生為被試，由于往往貨幣激勵力度不大，當(dāng)實驗決策變量較多、決策心理成本較高時，學(xué)生容易出現(xiàn)應(yīng)付了事，不愿意進(jìn)行深入思考而作答的情況，必然影響實驗效果。可能的兩個對策是盡可能提高激勵力度、增加被試數(shù)量。

此外，不宜人為指定某些被試扮演某個角色或者擁有某些博弈起始資源，最好首先進(jìn)行某種測試或者某個任務(wù)，使被試付出某種勞動之后獲得實驗當(dāng)中某個角色或者某些資源，以增強(qiáng)被試對自身角色代入感，激勵刺激被試更投入的參與實驗。

1.3 非任務(wù)變量的控制

Edgar Vinackea將社會科學(xué)實驗變量分為三類[4]:(1)任務(wù)變量;(2)情景變量;(3)個體變量。

現(xiàn)實世界中個體行為的影響變量非常多，特別是個體差異明顯，然而在博弈論形式化成數(shù)理模型時，一些心理學(xué)因素往往被研究者在個體同質(zhì)性假設(shè)下剔除或抽象掉，這是使用數(shù)理方法研究博弈論的很多結(jié)論與實驗結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)性偏離的重要原因。

現(xiàn)有文獻(xiàn)總結(jié)的影響個體決策的一些代表性個體特質(zhì)變量大致有：年齡、性別、教育水平、家庭情況、社會地位、文化背景、大學(xué)所學(xué)專業(yè)、行為被他人知悉程度、體育運動強(qiáng)度、宗教信仰、認(rèn)知層級、風(fēng)險偏好、智力水平、認(rèn)知閉合需要、公平價值觀、權(quán)力與地位需求強(qiáng)度、個人外表與相貌等。研究表明，個體特質(zhì)變量中相當(dāng)部分由體內(nèi)生化物質(zhì)、基因決定，體內(nèi)生化物質(zhì)種類很多，舉兩例。

例1：催產(chǎn)素水平影響個體親社會行為。美國Claremont Graduate Universtiy的Paul J.Zak研究表明[5]，Zak和同事讓被試分別服用催產(chǎn)素和安慰劑，然后進(jìn)行獨裁者博弈實驗，服用催產(chǎn)素的人分給他人金錢比例高于接收安慰劑的人平均多出80%之多。

例2：血清素對個體行為的影響。劍橋大學(xué)實驗心理學(xué)系Crockett MJ研究小組2007年以來對血清素（Serotonin，5-HT）水平對個體情緒、行為影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究，以博弈研究為主題的工作是2008年第320期《科學(xué)》雜志發(fā)表的《Serotonin Modulates Behavioral Reactions to Unfairness》一文，該文對最后通牒博弈中體內(nèi)血清素水平不同個體對不同公平程度所得的不同反應(yīng)進(jìn)行了研究。研究表明，體內(nèi)血清素水平較低的個體對不公平所得的拒絕率高于血清素水平較高個體，但是對公平所得的拒絕率無差異[6]。

個體生化物質(zhì)水平等生理指標(biāo)需要專業(yè)物理化學(xué)分析設(shè)備以及懂得操作，社會科學(xué)研究人員通常不熟悉，因此需要跨學(xué)科合作。當(dāng)然，也可以采取變通做法，比如常見做法是通過各種心理學(xué)量表來間接確定個體特質(zhì)變量水平。

再以體育運動強(qiáng)度變量而言，王大成的工作表明，在最后通牒博弈實驗中，被試是否是體育愛好者對博弈過程和博弈結(jié)果影響顯著[7]。體育愛好者扮演分配比例提議者角色時，給對方的分配比例平均比非體育愛好者扮演該角色提供的分配比例低16%。體育愛好者扮演接受者角色時，能接受的最低分配數(shù)額與非體育愛好者扮演接受者角色相比平均高出28%。

出現(xiàn)如此現(xiàn)象的原因可能是：個體能力差異在體育運動中體現(xiàn)得非常直觀、強(qiáng)烈，而且這種差異的客觀度與公平度很高（日常體育運動中使用興奮劑的情況幾乎不存在），因此體育愛好者更容易接受較大的收入分配差距。

1.4 全面采用試驗設(shè)計方法

王維紅、顧慶良指出[8]，可控制性與可重復(fù)性是統(tǒng)計實驗的基本前提。統(tǒng)計實驗就是在控制某些變量的前提下，進(jìn)行大量重復(fù)實驗，觀察實驗結(jié)果，用樣本推斷總體。因此從數(shù)學(xué)上看，經(jīng)濟(jì)實驗本質(zhì)上是一種統(tǒng)計實驗，從樣本選擇到用樣本推斷總體，都應(yīng)遵循統(tǒng)計實驗研究的基本方法和基本規(guī)律。

試驗設(shè)計方法很多，如正交設(shè)計、均勻設(shè)計、超飽和設(shè)計等。從樣點取樣是否動態(tài)角度看，動態(tài)設(shè)計下一次樣點取值的試驗設(shè)計方法由于序貫、即時地考慮了每次實驗的不同信息，實驗效率較之傳統(tǒng)實驗設(shè)計方法大有改進(jìn)，尤其值得關(guān)注。當(dāng)然，動態(tài)樣點取值的具體方法很多，根據(jù)實際情況（如試驗設(shè)計效率、算法是否有實現(xiàn)程序等）選用[9]。

2 博弈實驗結(jié)果的理解與應(yīng)用

二戰(zhàn)前后居于主流的傳統(tǒng)博弈論研究以數(shù)理演繹研究方法為主要方法，基于個體同質(zhì)性假設(shè)，提出不少解概念（就合作博弈而言）、均衡概念（非合作博弈而言），由此自然產(chǎn)生一個問題即數(shù)量眾多的解概念與均衡概念如何選擇？適用情形分別如何？這也就是博弈論研究中的所謂非合作博弈“均衡精煉”問題、合作博弈的解概念精煉問題。

均衡精煉、解概念精煉問題無法在傳統(tǒng)博弈論框架內(nèi)部得到解決，而需要框架之外的檢驗，這也正是實驗博弈發(fā)展起來的根本原因。實驗博弈研究表明，傳統(tǒng)博弈論的個體同質(zhì)性假設(shè)絕大多數(shù)情況下不成立，面對同一個決策情景，不同個體的決策不同，對應(yīng)于合作博弈中的解概念、非合作博弈中的均衡概念可以是多個。

一個具體例子是Abbink,Klaus、Darziv,Ron、Gilula等人[10]采用了非合作博弈的序列理性均衡精煉概念、合作博弈的core解概念、合作博弈的shapley解概念、公平效用模型等4個均衡精煉與解概念對漁夫博弈問題分別求解后，再進(jìn)行實驗博弈，實驗結(jié)果為：序列理性、core解概念分別正確預(yù)測了1種極端情形，而公平效用模型、shapley解正確預(yù)測了處于2種極端情形之間的中間水平情形。

由此可知實驗博弈研究結(jié)果理解應(yīng)用要注意的第一點是：由于個體異質(zhì)性的客觀存在，除了比較簡單的博弈場合外，越復(fù)雜、不確定性越大的博弈場合，個體異質(zhì)性表現(xiàn)就越突出。因此，對于實驗博弈結(jié)果，往往只能夠做出結(jié)論諸如對于一個什么樣的博弈情景，多大比例個體會以多大概率做出某種決策與行為。

第二點是實驗總結(jié)規(guī)律的性質(zhì)與應(yīng)用問題。博弈實驗所得規(guī)律預(yù)測效度是實驗博弈研究長期存在爭議的一個基本問題。從統(tǒng)計學(xué)角度看，根據(jù)樣本推斷總體只有一定程度的信度(可靠性)和效度(有效性)，因此實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的“并行原理”當(dāng)然存在犯錯可能性，實驗規(guī)律不是百分之百可靠，而是一種統(tǒng)計規(guī)律。進(jìn)一步的，社會科學(xué)實驗所得結(jié)果與規(guī)律究其本質(zhì)是對于統(tǒng)計意義上生理、心理指標(biāo)處于正常范圍內(nèi)的人口群體對特定情景反應(yīng)行為的抽樣調(diào)查與經(jīng)驗總結(jié)。

因此，將實驗結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中時，需要明確外推的情景與實驗情景的主要變量一致、變量之間作用機(jī)制邏輯同構(gòu)，結(jié)論不宜過度外推（比如不宜做超越于國別、宗教的跨文化外推），否則預(yù)測效度必然不佳。

[1]唐方方，宗計川.經(jīng)濟(jì)學(xué)實驗室研究方法論述[J].財經(jīng)問題研究，2009,(10).

[2]林嘉永.論經(jīng)濟(jì)學(xué)實驗的科學(xué)設(shè)計[J].財經(jīng)科學(xué)，2003,(6).

[3]Catherine C.Eckel,PhiliP J.Grossman.Volunteers and Pseudo-Volun?teers:the Effect of Recruitment Method in Dictator Experiments[J].Ex?perimental Economics，2000,（3）.

[4]Edgar Vinackea.Variables in Experimental Games:toward a Field Theory[J].Psychological Bulletin，1969,（4）.

[5]Zak PJ，Stanton AA，Ahmadi S.Oxytocin Increases Generosity in Hu?mans[J].PLoSONE，2007,(11).

[6]Molly J.Crockett,Luke Clark,Golnaz Tabibnia,et al.Serotonin Modu?lates Behavioral Reactionsto Unfairness[J].Science，2008,（320）.

[7]王大成.體育愛好者緣何在就業(yè)市場上獲勝——基于實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析[J].中國成人教育，2006,(11).

[8]王維紅,顧慶良.從統(tǒng)計學(xué)的視角看實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)[J].生產(chǎn)力研究，2008,(15).

[9]張禮兵.基于整數(shù)編碼遺傳算法的均勻設(shè)計表構(gòu)造[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2005,(12).

[10]Abbink,Klaus,Darziv,Ron,Gilula,Zohar,et al.The Fisherman's Prob?lem:Exploring the Tension between Cooperative and Non-coopera?tive Concepts in a Simple Game[J].Journal of Economic Psychology，2003,（24）.