庫存優化下多備件集中采購決策探析

林 軍， 高文艷 （臺州職業技術學院，浙江 臺州 318000）

在企業的庫存物資采購方面，從經濟性和方便性上考慮，需要對各種倉儲備件實施集中采購。過去由于采購條件及各種備件在企業生產經營中的保管和使用消耗等的限制，倉儲備件往往不適合作集中采購處理。在社會化物流不斷發展和成熟的情況下，區域物流中心發展和電子商務普及，開始引起了采購領域的變革，使企業倉儲備件集中采購日益成為可能。

目前學術界在集中采購方面的研究較少，國內基本上只有一些關于企業集中采購方面的報導和對集中采購在企業制度建設方面的研究；國外多集中在對企業采購計劃、采購流程等方面的研究，分析顧客在采購行為和采購意向方面實證研究也較多，對集中采購在庫存優化和量化決策方面研究較少。就目前集中采購在我國的應用來說，一些大型企業和企業集團有更多用武之地，隨著我國物流現代化水平不斷提高，集中采購必將會迎來較快發展。下面從庫存成本優化控制角度對多備件集中采購決策做初步探析。

1 模型假設及符號說明

1.1 基本假設

模型的基本假設有以下幾條：

（1）假設企業倉儲的備件有1,2,…,n共n個；

（2）各備件均不允許缺貨；

（3）各備件供貨提前期為零，備件補充是即時的；

（4）各備件各種費用和需求量在考慮時域內恒定。

1.2 基本符號

令設：

Aj表示選定期間T內第j個備件的總需求量；

Pj表示選定期間T內第j個備件每次訂貨的訂貨成本；

Cj表示選定期間T內第j個備件的單位保管成本；

mj表示選定期間T內第j個備件的訂貨次數；

fjmj（）表示選定期間T內第j個備件的庫存總成本。

2 庫存模型的建立

2.1 獨立采購下的庫存優化模型

在獨立采購的情況下，對于單獨的備件j而言，有：

2.2 集中采購下的庫存優化模型

2.2.1 可實施拼車采購的決策分析

假設在n種備件中，有k種備件是可實施拼車采購的，即在n種備件中，有k種備件是采購渠道單一且不同備件可同裝一車運輸，這里暫先忽略因貨物數量變化而造成的采購成本差異，則對1,2,…,k種備件而言，必存在一種備件

現將1,2,…,k種備件的采購次數均設定為ma，按ma對1,2,…,k種備件實施拼車集中采購，這樣相比單獨采購而言，1,2,…,k種備件中除備件a外的所有備件的訂貨次數均增加至ma，而每次的訂貨量將會減少。

若設每次拼車采購的成本為Pb，實施拼車后備件的庫存總成本為fbj，則拼車前的庫存總成本為：

拼車后的庫存總成本為：

小結：在采購活動中，拼車捎帶采購是常見的物流節約措施，在可能的情況下，盡量采取拼車采購方式是快速作出優化物流決策的必然選擇。當然在實際中拼車采購方式也會遇到各種問題，如當ma過大時，采購次數頻繁而每次采購的備件品類過多，往往會造成采購任務量加重，加大了采購一線采購工作復雜程度和失誤率，使直接和間接產生的采購時間成本和管理成本過高，就會導致采購不經濟。所以需要根據車輛的承載情況，合理安排m值較小的備件減少拼車次數，以提高經濟性。

2.2.2 集中采購的庫存優化模型

假設1,2,…,k種備件實施獨立采購的訂貨成本為p1,p2,…,pk，訂貨的次數為m1,m2…,mk，實施集中采購的訂貨成本為pc，訂貨的批次數為mc，且有：

3 備件集中采購決策分析

對于一個備件是否在參與集中采購上具有經濟性，下面分備件獨立采購次數大于或小于集中采購次數兩種情況討論：

3.1 備件獨立采購次數大于集中采購的情況

（9）式中，考慮到因備件h脫離k個備件集中采購而實施獨立采購所造成的訂貨機會損失成本，并在對每個備件在集中采購中訂貨成本是在總成本pe下的均攤處理，故采用系數項作為備件h因脫離k個備件集中采購而實施獨立采購所分攤的訂貨成本比例。

比較 （8）、 （9） 兩式：

∴⊿Cd＞0，⊿Ck＞0，如果⊿Ck＜⊿Cd，備件h實施集中采購是適合的，可以節省成本；如果⊿Ck＞⊿Cd，備件h實施集中采購不能節省成本，是不適合的。

從上述分析可以看出，在備件獨立采購次數大于集中采購的情況下，若備件h因實施集中采購而減少了相比原獨立采購所需的采購次數，則每次跟隨集中采購而采購備件h的數量就會相應增加，這會導致備件h相應的庫存量增加，即庫存費用增加。如果增加的這部分庫存費用超過因備件h參與集中采購而節省的采購訂貨費用，備件h參與集中采購就是不經濟的，應當進行獨立采購。

3.2 備件獨立采購次數小于集中采購的情況

故⊿Cd值大于或小于0，即備件h參與集中采購的訂貨成本是否較獨立采購經濟不一定。

可以看出，若對備件h采購的數量在所有參與集中采購備件中占的比例較大，且備件h獨立采購次數低于集中采購次數，就可能會產生備件h參與集中采購不經濟。

即⊿Ck＜0，說明備件h因參與集中采購而增加了其采購次數，降低了庫存量，使其保管成本得到了下降。

綜上所述，在備件獨立采購次數小于集中采購的情況下，若備件h因參與集中采購而產生的訂貨不經濟超出了保管成本的下降幅度，即⊿Cd＜⊿Ck，也會產生參與集中采購的不經濟。

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