數學教學中運用教具的嘗試與探索

史義林

數學教學中運用教具的嘗試與探索

史義林

數學是一門邏輯性很強的學科，無論是數學概念、知識，還是定律、性質等，理解起來都特別抽象，這就要求我們在教學中利用相關的教具進行教學，讓學生親身體驗，在動手動腦中理解、驗證和探究。動手操作本身就是小學生非常喜愛的實踐活動之一，也是我們提高數學課堂教學效率的有效手段。學生在動手操作教具的過程中，興趣濃厚，思維開闊，對數學知識、定律或結論的理解會更透徹，記憶也會更深刻。另外，在多年的數學教學實踐中，筆者體會最深的還有一點，那就是：動手操作時使用的教具并不是越復雜越好，適用的教具才能收到良好的教學效果，如剪剪、拼拼、畫畫、搭搭等看上去非常簡單的活動，其實可以解決很多復雜的數學問題。因此，進行數學教學時，要適時引導小學生利用常見、簡便易行、有趣的實物進行動手操作活動，通過剪剪、拼拼、畫畫、搭搭等簡單的操作活動來提高數學教學的效果。

一、數一數、擺一擺，輕松學習數學概念

現實生活中，孩子常見的許多物品，如筷子、小勺、糖果、大豆、玉米粒、瓜子、花生豆、紐扣等，學生攜帶方便，教學時可以靈活使用。課堂上，特別是低年級學生的數學課堂上，可以根據教學要求讓學生動手去數一數、擺一擺，比較抽象的數學問題就變得簡單和容易了。這樣簡單的動手操作，效果要比干巴巴的講解好得多。例如，在低年級數學教學中，在教學“數的認識”“數的組成”時，讓學生對應著自然數，數一數或擺一擺筷子、小勺、糖果、大豆、玉米粒、瓜子、花生豆、紐扣等常見的物品，讓學生學習按物點數，理解數的組成。在教學“數的分解”“比較數的大小”時，數一數、擺一擺筷子、大豆、玉米粒、瓜子等常見的物品，讓同桌學生面對面地比較大小、多少，學生學習起來有趣、輕松、快樂，記憶深刻。動手操作的同時也激發了學生學習數學的積極性和主動性，培養了他們勤于動手動腦的學習習慣。

再比如，教學《有余數的除法》一課時，讓學生從家中帶10個瓜子和10個勺子。教學時，可以先讓學生把10個瓜子分別放到10個、5個、2個勺子里，要求每次每個勺子里放的瓜子同樣多。學生會分別在每個勺子里放1個、2個、5個瓜子，剛好放完，整個過程很順利地就結束了。這時，教師提出讓學生試著將10個瓜子平均放到3個、4個、6個、7個、8個、9個勺子里，要求每次每個勺子里放的瓜子同樣多。這時，有學生在摸腦袋，有的學生不知所措，有的用期盼的目光望著教師……這時因勢利導地提出“有余數的除法”這一概念。在學生親身實踐的基礎上提出問題，會增強學生的好奇心，激發學生探究的欲望，對于理解抽象的數學概念是非常有益的。

撲克牌在孩子的手里是最普通的玩具了，在小學數學教學中可以對其巧妙運用，培養學生學習數學的興趣，提高數學能力，如利用撲克牌認數。取一副撲克牌，教師隨意抽出一張字牌，如“黑桃8”，問學生：“牌中有幾顆黑桃？”生答：“8個。”學生邊看邊數，同時明白了“8”的基數含義。這樣看圖、數數、認數、讀數，使他們對10以內各個數的形狀、讀音及含義有了非常清楚的認識。又如利用撲克牌教學10以內數的組成與分解，教師取出一副撲克牌，讓不同的學生分別從撲克牌中找出湊成10的兩張牌，有的找到1和9，有的找到2和8，還有的找到3和7……這時提問：“10可以分成幾和幾？幾和幾組成10？”學生就能很順利地搶答了：“10可以分成1和9，2和8，3和7……”“9和1，8和2，7和3……組成10。”學習活動在歡快的氣氛中不知不覺地就結束了。此外，用撲克牌進行口算練習，學生很樂意做，不僅能增強趣味性，讓學生在玩中熟練掌握20以內的加減法，還能提高學生識數和計算的能力。

二、做一做、試一試，提高理解能力

教具的使用遵循簡便易行的原則，并不是越復雜越好，而是越適用越好。教具的運用要符合學生的認知水平，適應學生的感知能力，這樣才會有利于學生學習數學。如在進行二年級《角的認識》這一課時，教學的重點是在教學中滲透角的大小和邊的長短沒有關系，和兩條邊叉開的程度有關這一知識點。這部分內容的處理是比較困難的，既不能直接告訴學生，又要讓剛接觸幾何知識的二年級學生大致了解，教師把握起來非常困難。但筆者卻巧用教具，巧妙地解決了這個問題。筆者出示了邊可長可短、角度可叉開的電視天線做成的角，問：“要得到一個比現在這個角大一些的角，應該怎么辦？”有學生說可以把兩條邊叉開得大一些，也有的說只要把電視天線拉長一些就可以了。教師邊聽邊根據學生的回答演示，一會把兩條邊叉開得大一些，一會把兩條邊拉得長一些。通過教師的演示，學生從中發現了角的變化規律：原來大小是和兩邊開叉的程度有關，和邊的長短沒有關系，從而突破了教學難點。

現實生活中，有些物品隨手可得，而且容易加工成簡單的教具，比如廢舊包裝盒、小木棍兒、鐵釘、鐵絲、線繩、火柴盒等，只要經過簡單的加工就可以制成一些非常實用的教具。例如教學《面積與周長的比較》一課時，我們可以使用小木棍兒制作一個長方形線框，然后再用紙板做長方形的表面，組合成一個長方形的模型系統。這個長方形模型系統環線周邊的邊緣長度就是矩形的周長，紙板內部表面的大小區域就是矩形的面積，對照長方形的模型系統，比較說明面積與周長的不同含義，學生就很容易地分辨了。

再如在教《三角形的穩定性》一節時，提前分發給每個小組兩兩相等的木條和多根稍長的木條(木條的兩端和中間打了幾個洞，以備穿釘)，再分別發給幾個小釘子。教學時，先讓學生用木條和小釘子分別做成三角形和四邊形，讓學生把制成的三角形和四邊形沿對角方向推拉，體會三角形的穩定性和四邊形的不穩定性。在這個過程中，學生通過親身操作，實實在在地感受、體驗和驗證數學規律與結論。之后，教師引導學生思考：如何增加四邊形的穩定性，使四邊形向對角線方向推拉不變形呢？學生經過思考和動手操作發現：在四邊形內部，沿對角線釘上木條，將四邊形木條分割成三角形后，四邊形才變得不易變形，從而使學生深刻體會到三角形穩定性的特征。像這樣簡單的自制數學教具，雖然簡單易行，但能收到事半功倍的教學效果。教具簡單，操作方便，效果明顯。

再如在教學《圓柱體的側面積》一節時，我們可以用一張長方形或正方形的紙板卷成一個圓筒，圓筒豎起來即為圓柱，長方形或正方形的紙板即是圓柱的側面，圓柱的側面展開就變成一張長方形或正方形的紙板，這樣讓學生動手操作兩次，就會很清楚地看出：展開的長方形或正方形的紙板的底邊長就是圓柱的底面周長，圓柱的高就是長方形或正方形紙板的鄰邊長，通過這樣的操作，學生很輕松地總結出“圓柱的側面積等于底面圓周長乘以高”這樣的計算公式。

三、改一改，培養創新能力

如《體積與體積單位》教學內容中有個實驗：兩個一模一樣的杯子，一個水滿著，另一個是空杯。演示時，先把物體放到空杯里，然后把另一個杯中的水倒入放物體的杯中。實驗中，看到放有物體的杯子倒滿水后，另一個杯里還有水，實驗說明物體占據空間的大小，從而感知體積的含義。筆者認為，該實驗有不足之處：第一，杯里的水無色，不利于后面的學生觀察；第二，使用效果不明顯，學生感知體積的含義不深刻。筆者對此進行了大膽改進：一是往水中加鮮艷的顏料，使學生看得更清晰。二是把系有繩子的石塊直接放到盛水的杯中(事先把盛滿水的杯子下放一個接水盤)，石塊在放進水里的時候，水會溢出；石塊完全浸入水后，提繩子讓石塊慢慢露出水面，然后再慢慢放入水里。此時，學生會清楚地看到：石塊慢慢露出水面，水面會慢慢下降；石塊慢慢浸入水里，水面會慢慢上升。此時學生體驗的不僅僅是物體占據空間的大小，甚至可以體會到阿基米德原理：物體浸入液體中的體積等于物體排開液體的體積。這樣，對現成的教具進行必要的改進，會提高教具的使用效果。

四、結束語

在數學教學中，適當地運用教具進行教學，可以提高學生的學習興趣，有利于理解數學概念，驗證數學規律和結論，開闊空間思維能力，有利于培養學生的創新能力。

[1] 孔廣陶.數學教學中實驗教學的運用[J].天津教育,2010,7.

[2] 惠更斯.動手操作在數學教學中例談[J].小學數學,2008,1.

2012-01-16

史義林，大專，小教一級。

河北省滄縣杜生鎮史樓小學。