價格契約模型在工程項目招投標管理中的應用

陳月璇 王菊娥

（中國石油大學（華東）經濟管理學院 山東 東營 257061）

價格契約模型在工程項目招投標管理中的應用

陳月璇 王菊娥

（中國石油大學（華東）經濟管理學院 山東 東營 257061）

本文利用供應鏈中價格折扣模型，從利潤角度出發建立了建設方和承包商之間價格契約模型。通過數據模擬驗證了該模型是協調雙方利潤的有效方式。雙方能夠合理地選擇價格折扣策略，并最終確定最優中標價格，從而使工程項目整體利潤最優。

招投標工程項目管理價格折扣利潤最大化價格契約一、引言

建筑工程招投標工作中，建設方和承包方為了達成價格上的協調，都擁有適用于自己的價格策略，工程項目的招投標過程即是工程項目價格契約協定的過程。為了有效地管理建設工程項目，協調工程項目招投標管理中建設方和承包商的價格及其利益關系，提高雙方的利潤水平，達到雙贏，需要建立一個有效的價格契約模型。價格契約主要應用于協調供應鏈各成員之間的利益分配關系、提高供應鏈整體利潤水平。早期的研究也主要集中于供應鏈上某一方的最優策略問題，Monahan（1984）提出的從賣方角度考慮的價格折扣模型。Jeuland和Shugan（1983）、Weng（1995）、Corbett和Groote（2000）等探討了價格折扣以及信息是否對稱時的價格契約模型。國內李成標（1997）、邊旭等（2003）、高峻峻等（2002）、陳美霞等（2000）、楊潮興等（2008）、秦娟（2008）等對價格契約模型的研究也很多，理論日漸成熟。近些年，開始研究對圖書館館配采購的招投標工作采取的價格折扣策略，隨即出現對包括設備、建材、機械等招標工作中價格契約的研究，而且許多企業已根據自己的生產能力建立了適用于自己的價格契約模型。但價格契約在工程項目領域中的應用卻較少有人研究，本文利用供應鏈中價格折扣模型，從利潤角度出發建立了建設方和承包商之間價格契約模型。

二、價格契約模型

（一）模型假設與參數設定 為了保證價格契約可以在工程項目中應用，正確地研究價格契約模型在工程項目招投標管理中的影響程度，作如下假設：（1）主要研究建設方與一級承包商之間關于框架結構住宅工程的土建部分的價格契約模型。將建設方建設工程的土建部分分成n個相同的單項工程，通過聯合承包分別承包給n家承包商；（2）招投標雙方在招投標過程中的招投標工作合法守規；（3）建設方與承包商都是追求自身利益最大化的經濟人，且雙方選擇理智；（4）忽略招投標期間各個承包商之間對其對手的投標報價的反應；（5）建設方在招標時采取公開招標方式，并采取低價中標原則；（6）承包商承包工程后都努力工作，因而給建設方創造的利潤都大于投標價格。參數設定：Q—總建筑面積；q—承包商承包的建筑面積；π0—建設方利潤；π1—承包商利潤；P0—建設方標底的單位總價格；P1—承包商投標價的單位總價格；P2—建設方建設項目出售的單位總價格；W—建設方建設項目的成本；C—承包商的單位工程量總成本；Tf—承包商的單位固定成本；Tc—承包商的單位可變成本；C0—建設方的單位總成本。（1）Q和q。將整個建設工程的工程量以總建筑面積Q表示，通過工程造價技術經濟指標可以計算出單位建筑面積的投標價格和造價成本，q是承包方從建設方那競標得來的工程量（Q=nq）。（2）π0和π1。π0和建設方的建設項目成本W有關。W越大，π0越小；W越小，π0越大。π1代表的是承包方的利潤，π1=（P1-C）q。（3）P0、P1和P2。在招投標工作中，每個承包商都會根據自己的實際確定一個合理的投標價格P1。當某個承包商已經中標時，P1又可以表示為某個工程的中標單價。同時，P0是建設方計算出的標底價格，它是衡量承包方投標價格P1的標準。據數據表明，P1在（0.995P0，1.005P0）區間內中標幾率很大。P2是建設方整個建筑工程的出售價格。（4）W、C和C0。W是建設方建設項目的總成本。C是各個承包商的單位總成本，即每完成一個工程量所要花費的成本。C0是建設方的單位總成本。C和C0都由單位固定成本和單位可變成本構成，C=Tf+Tcq。

三、價格契約模型案例分析

（一）參數設定 （1）價格函數。本文選取某地區框架結構住宅工程的相關參數如表（1）所示。通過線性回歸分析，得出P1與q的線性函數為：P1=-0.0026q+1192（σP1=25428.75，σq=198.59，γ=-0.33）即a?=1192，b?=0.0026。雖然投標單價與承包建筑面積呈顯著線性相關，但在現實中，建筑面積q與承包商投標單價P1的關系曲線理應是非線性的，為了減少計算量，特將建筑面積q與承包商投標單價P1的關系函數設定為線性關系。（2）成本函數。《工程總承包企業資質管理暫行規定》規定承包商總建筑面積的承包資質須大于10000m2。承包商在利益最大化時所承包的總建筑面積必須大于10000m2，即因為各個承包商的成本函數不相同，為方便求解，取該承包商的單位固定成本Tf為1040元/m2，單位可變成本Tc為0.05元/m2。即承包商的單位總成本函數是：C=1040+0.05q。（3）價格契約模型。選取某地區某框架結構住宅工程參數如表（2）所示。將參數代入無折扣模型式（1）和有折扣模型的式（3），可得：當折扣ΔP=0時，承包方利潤函數為：π1=152q-0. 0076q2；折扣ΔP≠0時，承包方利潤函數為：π1=（141.509-ΔP）q-0. 005q2；將參數值代入價格契約模型式（6），即求得：0＜ΔP＜42. 55621429。

表1 某地區框架結構住宅工程的相關參數表

（二） 案例分析 （1）承包方利潤。取價格契約ΔP∈［0，42.55621429］中的不同價格折扣數值，代入式（4），得出不同折扣下的最優承包量。取表（3）中的數據，代入式（3），對承包商利潤進行計算。從表（3）和表（4）可以看出：第一，在每一個價格折扣下都存在一個承包商的最優承包量，且價格折扣ΔP與最優承包量q0'呈線性負相關。當承包商采取價格折扣策略，即ΔP＞0時，承包商的最優承包量隨著ΔP的增加而減少。第二，當承包商所承包的工程量固定不變，且ΔP＞0時，承包商采取的價格折扣越大，其所獲得的利潤就越小，反之亦然。此時，承包商從自身利潤出發，盡量選擇較小的價格折扣。第三，當價格折扣ΔP固定不變時，承包商的利潤隨著工程的承包量呈開口向下的二次曲線變化。同時，每個價格折扣下，都存在一個最優承包量和相應的最大利潤點。且當ΔP＞0時，價格折扣ΔP越小，承包的最優承包量越大，所獲得的利潤就越大。此時，承包商為了達到利潤最大化，將會盡量爭取能夠承包到接近于最好是等于最優承包量的工程數量。（2）建設方利潤。取不同工程承包量和價格契約ΔP∈［0，42.55621429］中的不同價格折扣數值，將數據代入式（5），對建設方建設項目成本進行計算。從表（5）可以看出：第一，當某個承包商所承包的工程量固定不變時，建設方的項目成本隨著價格折扣的增大而減少，同時建設方的利潤隨著價格折扣的增大而增大。此時，建設方從自身利潤出發，會更趨向于選擇一個較大的價格折扣。第二，當價格折扣ΔP固定不變時，建設方的項目成本隨著給予其中一個承包商工程承包量的增大而減少，即建設方的利潤隨著承包給其中一個承包商的工程承包量的增大而增大。此時，建設方從自身利潤出發，會更愿意于將更多的工程量承包給給予價格折扣較大的承包商。

四、結論

綜合以上分析，可以得出以下結論：（1）承包商和建設方都易于接受價格折扣策略以達到利潤最大化。（2）承包商在每一個價格折扣下都擁有最優承包量，此時承包商的利潤最大；承包商的整體中標價格越低，建設方的建設項目成本越小，利潤越大。當承包商和建設方在某一個價格折扣上達成協議時，承包商和建設方都能達到利潤最大化，此時工程項目整體利潤也達到了最大化。（3）價格契約模型是協調建設方和承包商利潤的有效方式。可以有效地協調建設方和承包商的在招投標管理中的價格問題，得到最優的中標價格，使得建設方和承包方都達到自身的利潤最大化。在現實中是不能忽略招投標期間各個承包商對其對手的投標報價的反應。這也建議承包商應清楚自己的成本結構，并不斷了解自己競爭對手的成本結構，才能在競爭越來越激烈的市場環境中取得勝利。

表2 某地區某框架結構住宅工程參數表

表3 不同折扣下的最優承包量

表4 承包商利潤分析表

表5 建設方建設項目成本分析表

［1］李成標：《經濟批量下帶有數量折扣的定價模型》，《江漢石油學院學報》1997年第1期。

［2］黃宏飛、歐國立：《博弈論在投標報價決策中的應用》，《北方交通大學學報》2000年第3期。

［3］高峻峻、王迎軍等：《彈性需求下供應鏈契約中的Paret優化問題》，《系統工程理論方法應用》2002年第1期。

［4］陳美霞、沈厚才：《供應鏈管理中的生產批量與數量折扣定價聯合決策模型》，《東南大學學報》2000年第6期。

［5］邊旭、田厚平：《供應鏈中最優價格契約的制定》，《東北大學學報》2003年第6期。

［6］江偉、黃文杰：《博弈論在工程招投標中的應用分析》，《工業技術經濟》2004年第1期。

［7］李蒙、龍子泉：《基于供應鏈視角的工程項目管理研究》，《技術經濟》2007年第10期。

［8］秦娟、陳繼軍、劉艷：《供應商和零售商的雙贏模式》，《當代經濟》2008年第8期。

［9］Monahan JP.A.QuantityDiscountPricingModel to IncreaseVendor Profits.ManagementScience，1984.

［10］Weng ZK，Wong R T.GeneralModel to Increase Vendor Profits.NavalResearch Logistics，1993.

［11］CorbrttCJ，Groote XD.A Supp lier’sOptimalQuantity Discount Policyunder a Symmetric Informaiton.Management Science，2000.［12］Jeuland A P，ShuganSM.Managing Channel Profits.Marketing Science，1983.

陳月璇（1974-），男，河北圍場人，中國石油大學（華東）經濟管理學院講師

王菊娥（1974-），女，云南曲靖人，中國石油大學（華東）經濟管理學院講師

（編輯 孫艷陽）