再論安培力與洛倫茲力的關系

王志成

(臨夏市臨夏中學 甘肅 臨夏 731100)

若問安培力和洛倫茲力是什么關系呢？一般都會說：安培力是洛倫茲力的宏觀表現．再問：通電金屬導體棒所受的安培力就是導體棒內所有運動電荷所受的洛倫茲力嗎？都會回答：不一定是．這是根據《電磁學》[1]教科書中的傳統的觀點做出的回答．筆者發現，普通物理《電磁學》教科書中傳統的觀點是不正確的，下面談談筆者的觀點．敬請同行、專家斧正．

1 傳統的觀點

1.1 當金屬棒靜止時

長為L的金屬棒中通有電流I，靜止在磁感應強度B的勻強磁場中，電流強度I=neuS，式中u為自由電子定向移動的速度，S為金屬棒的橫截面積，n為金屬棒單位體積內的自由電子數，e為電子的電荷量．每個自由電子受到的洛倫茲力f=euB，金屬棒中自由電子的總數N=nSL，金屬棒中自由電子所受洛倫茲力的合力f合=Nf=nSLeuB=ILB=F．

可見，通電金屬棒靜止時，所受的安培力就是金屬棒內所有運動電荷所受的洛倫茲力的矢量和，即安培力是洛倫茲力的宏觀表現．

1.2 當金屬棒運動時

圖1

(1)

方向指向圖中f的方向．

顯然，通電金屬棒運動時，所受的安培力不等于金屬棒內所有自由電子所受洛倫茲力的矢量和．

但是，每個自由電子所受的洛倫茲力f在垂直于金屬棒的方向上的分力f′=euB，所以，所有自由電子所受洛倫茲力的合力f合在垂直于金屬棒的方向上的分力f分=Nf′=nSLeuB=ILB=F.

可見，通電金屬棒運動時，所受的安培力等于金屬棒內所有自由電子所受的洛倫茲力的合力在垂直于金屬棒的方向上的分力，即“安培力只是洛倫茲力的一個分量(而不是全部)的宏觀表現”[1]．

2 筆者的新觀點

筆者認為，當通電金屬棒運動時，金屬棒內所有自由電子所受的洛倫茲力的合力并不是所有運動電荷所受洛倫茲力的合力．因為金屬棒內還有與自由電子等量的金屬正離子，使得金屬棒顯電中性，而金屬棒內的正離子沿棒方向雖不發生定向移動，但隨金屬棒一起以速度v0運動而受洛倫茲力，金屬棒內所有正離子所受洛倫茲力的合力為

(2)

此合力方向在圖中沿棒向上．

綜上所述，無論通電金屬棒在磁場中靜止還是運動，金屬棒所受的安培力就是金屬棒中所有運動電荷所受洛倫茲力的矢量和，即“安培力是洛倫茲力的宏觀表現”的含義是：安培力就是所有運動電荷所受洛倫茲力的矢量和．

參考文獻

1 梁燦彬，秦光戎，梁竹鍵.電磁學.北京：高等教育出版社，2004.300