利用力傳感器探究功與速度變化關系

章慧雄陸暉

(浙江省龍游中學 浙江 衢州 324400)

“探究功與物體速度變化的關系” 是一節典型的探究性實驗課.筆者在本課中運用力傳感器探究功與物體速度變化關系，所得數據理想，操作簡單、實用.通過本節課的教學，可以鞏固圓周運動知識并使學生對動能定理有了更深刻的認識.

1 力傳感器工作原理

力傳感器有多種.本文所用的傳感器為電阻應變式傳感器(圖1),其核心元件為電阻應變片.當金屬或半導體在外力作用下發生變形時，電阻將發生變化.力傳感器結合數據采集器通過電腦以數字或圖像形式及時顯示力的瞬時值大小或F-t圖像，所以力傳感器也可以測時間(如測單擺周期).其獨特的外形構造便于與鐵架臺、導軌等教具配合使用，既可測量拉力，也可測量壓力.

圖1 力傳感器

2 實驗原理

把力傳感器固定在鐵架臺的合適位置，小鐵球通過細線拴在掛鉤上,如圖2.假設把小鐵球拉開一定的角度，力傳感器可以比較精確地測量小鐵球來回擺動時作用在掛鉤上的力，再通過計算機處理得到掛鉤所受的拉力隨時間的變化圖像，運用圖像進行探究.

圖2 實驗裝置圖

通過對力傳感器采集的F-t圖像的研究，發現力隨時間按波形變化，有最小值和最大值，其中最小值位置在擺動的最高點

Fmin=mgcosθ

小鐵球在來回擺動過程中只有重力做功.從最高點到最低點重力做功為

WG=mgl(1-cosθ)

把Fmin代入WG表達式，得

WG=mgl-Fminl

最大值位置在擺動的最低點，根據向心力公式

得

所以結合力傳感器得到在實驗操作中的最小力和最大力，就可以探究得到重力做功與速度的定量關系.

3 實驗步驟

(1)如圖3所示，利用鐵架臺固定力傳感器，取一根不可伸長的細線，線長0.5 m,一端連接小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環O，并固定在力傳感器的掛鉤上.實驗過程中要注意掛鉤位置豎直固定不變，小球的質量不要太大，以防止鐵架臺振動.

圖3 實驗裝置示意圖

(2)打開DIS軟件界面，連接數據采集器與計算機.將力傳感器分別插入數據采集器的第一通道,點擊“當前脫機”按鈕使系統從“當前脫機”狀態轉換到“當前聯機”狀態.

(3)將力傳感器靜置在水平桌面上校零.讓小鐵球自由懸掛并處于靜止狀態，從計算機中得到拉力為0.47 N,即質量m=0.048 kg.

(4)讓小鐵球以不同角度(較小的)在豎直平面內擺動，采集數據.筆者逐漸增大擺角,從計算機中得到拉力隨時間的關系圖像，如圖4所示.

圖4 三次不同擺角在DIS操作界面下原始截圖

4 數據處理

對DIS采集的圖像(圖4)分析，可以得到小球在來回擺動中的確呈現力隨時間按波形變化，每幅圖中的最小力和最大力基本恒定，擺角增大，力隨之變化.通過研究小球擺動過程中力的最小值和最大值的關系轉換為做功與速度的值，如表1.

表1 實驗數據記錄與處理

按照Excel中的圖表向導中的XY散點圖，即可作出W-v2的圖像(圖5).

圖5 功與速度平方的關系圖

5 探究結論

通過對DIS數據的采集處理和圖5所示圖像分析，v2對應于40W，發現在誤差范圍內，重力做功與速度平方成正比.從操作和數據處理結果可以得到,實驗誤差較小，結果得出方便.實驗有一定的創新性.

6 探究價值

表2 重力做功與動能變化

通過表2可得到最低點動能近似與每次重力做功的大小相等.此項探究為動能定理和機械能守恒定律的學習做好鋪墊，使學生對功能關系和圓周運動知識的綜合運用有了具體的感性認識，有利于學生更加深入地掌握功能關系.