光拍法測量光速的擴(kuò)展研究

王樂吳震蘆立娟

(浙江海洋學(xué)院 浙江 舟山 316000)

1 引言

傳統(tǒng)的光拍法測光速，一般都是利用激光束通過聲光移頻器，獲得具有較小頻差的兩束光，它們疊加則得到光拍；利用半透鏡將這束光拍分成兩路，測量這兩路光拍到達(dá)同一空間位置的光程差和光拍的頻率(通常選擇相位差為2π時光程差等于光拍的波長)，從而測得光速.現(xiàn)用相位差為π時光程差等于光拍的半波長來測量，并進(jìn)行結(jié)果比較，定量說明相位差為2π時光程差等于光拍的波長條件的優(yōu)越性.

2 儀器及原理

本實驗使用新型CG-V型光速測量儀，頻率計，卷尺，細(xì)繩，計算機(jī)等進(jìn)行測量.

光速

其中s是光傳播的距離，Δt是光傳播s所需的時間.例如c=fλ，λ相當(dāng)上式的s，但光頻f大約1014Hz，我們沒有那樣的頻率計.如果使f變得很低，如30 MHz，那么波長約為10 m,就可滿足實驗條件，進(jìn)行測量了.這種使光頻“變低”的方法就是所謂“光拍頻法”.

2.1 光拍的形成及其特征

根據(jù)振動疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍.設(shè)有振幅同為E0,圓頻率分別為ω1和ω2(頻差Δω=ω1-ω2較小)的二光束E1=E0cos(ω1t-k1x+φ1)

E2=E0cos(ω2t-k2x+φ2)[1]

E=E1+E2=

2.2 光拍信號的檢測

用光電檢測器(如光電倍增管等)接收光拍頻波，可把光拍信號變?yōu)殡娦盘?因為光檢測器光敏面上光照反應(yīng)所產(chǎn)生的光電流與光強(qiáng)(即電場強(qiáng)度的平方)成正比，即

i0=gE2[2]

結(jié)果中高頻項為零，只留下常數(shù)項和緩變項，緩變項即是光拍頻波信號，Δω是與拍頻Δf相應(yīng)的角頻率，Δφ=φ1-φ2為初相位[2]. 可見光檢測器輸出的光電流包含有直流和光拍信號兩種成分.濾去直流成分，檢測器輸出頻率為拍頻Δf，初相位Δφ，相位與空間位置有關(guān)的光拍信號(圖1).

圖1 拍頻波場在某時刻t的空間分布[3]

2.3 光拍的獲得

為產(chǎn)生光拍頻波, 要求相疊加的兩光波具有一定的頻差.這可通過聲波與光波相互作用發(fā)生聲光效應(yīng)實現(xiàn).介質(zhì)中的超聲波能使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變引起介質(zhì)折射率的周期性變化,使介質(zhì)成為一個相位光柵.當(dāng)入射光通過該介質(zhì)時發(fā)生衍射,衍射光的頻率與聲頻有關(guān)，這就是所謂的聲光效應(yīng).本實驗是用超聲波在聲光介質(zhì)與He-Ne激光束產(chǎn)生聲光效應(yīng)來實現(xiàn)的.

可見,除不同衍射級的光波產(chǎn)生頻移外,在同一級衍射光內(nèi)也有不同頻率的光波.因此,用同一級衍射光就可獲得不同的拍頻波.例如,選取第1級(或零級),由m=0和m=-1的兩種頻率成分疊加, 可得到拍頻為2F的拍頻波.

本實驗采用駐波法.駐波法衍射效率高，并且不需要特殊的光路使兩級衍射光沿同向傳播，在同一級衍射光中即可獲得拍頻波.

ωL=ω0+LΩ ωL,m=ω0+(L+2m)Ω

2.4 光速c的測量

通過實驗裝置獲得兩束光拍信號，在示波器上對兩光拍信號的相位進(jìn)行比較，測出兩光拍信號的光程差及相應(yīng)光拍信號的頻率，從而間接測出光速值.

3 數(shù)據(jù)及處理

實驗利用C語言編程計算機(jī)處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)及結(jié)果如表1所示.

表1 光速測量數(shù)據(jù)及結(jié)果

4 結(jié)果分析

(1)通過表1看出,相位差為2π比為π時要接近光速的公認(rèn)值,相對不確定度較小.這是由于實驗過程中，前者在示波器里面的圖像能夠更精確地與實驗要求相重合.

(2)通過頻率F=50.040MHz和F=49.364MHz比較，前者更接近光速的公認(rèn)值，驗證了儀器自身的運(yùn)行原理中的頻率在F=50.040MHz附近時誤差較小.

5 調(diào)節(jié)技巧

實驗時，調(diào)節(jié)儀器是保證實驗成功的基本條件，但實際調(diào)節(jié)不太容易，筆者總結(jié)出以下幾點感悟.

(1)觀察遠(yuǎn)程光的光拍信號波形是否與近程光的幅度相等.如不相等，可調(diào)節(jié)最后一個半反鏡的傾角，以改變遠(yuǎn)程光進(jìn)入接收器的光通量，使兩波形的幅度相等.

(2)在調(diào)節(jié)時，要求滑塊A，B在滑動時，光線應(yīng)該固定在兩滑塊的中心某一位置，這就是要通過調(diào)節(jié)各透鏡來達(dá)到效果.調(diào)節(jié)時可以把兩滑塊放至平板最右端，然后調(diào)節(jié)透鏡使光線達(dá)到滑塊的中心位置，再緩慢向左移動滑塊，看光線是否移動，這樣調(diào)節(jié)相對要比把滑塊放在左端容易.

(3)調(diào)節(jié)各個透鏡的螺旋時，應(yīng)緩慢.因為透鏡上的螺旋的細(xì)小變化對光路的影響都非常大.

(4)實驗要求內(nèi)、外光線都要經(jīng)過光電接收器通過中心小孔，內(nèi)光路調(diào)節(jié)相對來說比較容易，而外光路則不宜調(diào)節(jié).若通過調(diào)節(jié)透鏡外光線仍無法完整地通過，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)滑塊的高度來達(dá)到要求.

6 注意事項

(1) 聲光頻移器引線及冷卻銅塊不得拆卸.

(2)切勿用手或其他污物接觸光學(xué)儀器表面.

(3)切勿帶電觸摸激光管電極等高壓部位.

7 結(jié)論

本實驗采用了相位差分別為2π和π時，光程差等于光拍波長的光拍法測光速，得出前者條件下誤差較小；同時，驗證了F=50.040MHz時誤差最小;最后，使用了C語言處理數(shù)據(jù)，也使數(shù)據(jù)更加精確.

參考文獻(xiàn)

1 高學(xué)顏,等.近代物理實驗.濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，1989

2 曹爾,等.近代物理實驗.上海：華東師范大學(xué)出版社，1992

3 林木欣,等.近代物理實驗.北京：科學(xué)出版社，1999