例析習題(試題)編制中的科學性問題

須雪忠 王延光

(杭州第四中學 浙江 杭州 310018 ) (德清高級中學 浙江 湖州 313200)

物理習題(試題)的編制應遵循科學性、導向性、激勵性、應用性、實踐性、探究性、綜合性、創新性等諸多原則.其中科學性是物理習題(試題)編制的根本原則，是其他原則的前提和基礎.科學性是指物理習題(試題)的編制應符合物理學事實，不與物理學的基本概念和原理相沖突或違背，并且題目本身及答案都應科學合理;定量研究的習題(試題)要有充足的事實和實驗觀測結果作為依據.筆者在教學中注意到不少資料(甚至是權威資料如教材)上的習題以及各類、各級考試(甚至是高考)的試題在編制時均存在表述不恰當、數據不合理、設計不嚴謹、模型不正確、與實際不相符等科學性問題，不僅降低了習題(試題)訓練、鞏固、強化、矯正、檢測等教學功能，還給教學和檢測帶來了很多的負面效應.本文結合具體案例分析了習題(試題)編制中一些較為典型的科學性問題，并總結出科學命題的幾點啟示，希望能為命題者提供借鑒，同時也能為廣大同仁在習題教學中作參考.

1 表述不恰當

【例1】請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是

A.電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全

B. 制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好

C.小鳥停在高壓輸電線上會被電死

D. 打雷時，呆在汽車里比呆在木屋里要危險

評析：這是2010年浙江省高考理科綜合卷中的一道聯系生活實際的物理試題.不少學生根據生活經驗(只看到過電工穿棉麻等織物制成的工作服，從未見過電工穿“金屬衣”)而誤選了選項A.其實學生的誤解主要是由該選項的表述不恰當、不夠科學造成的.表述中應點明電力工人是在超高壓環境下作業(低壓或一般高壓環境下穿絕緣衣服是完全可以的)，“金屬衣”也應改為更科學的表述即包含金屬絲的織物制成的工作服[見普通高中課程標準實驗教科書(人教版)《物理·選修3-1》第28頁課后“問題與練習”].

命題啟示：表述要恰當.在物理習題(試題)的編制中，表述要準確、恰當，以免引起歧義與誤解，從而降低習題(試題)的考查與檢測功能.

2 數據不合理

【例2 】如圖1所示，平行豎直放置的金屬導軌相距1 m，金屬棒AB質量為0.1 kg，電阻為1 Ω，能在導軌上無摩擦地上下滑動，導軌內有一磁感應強度為1 T的勻強磁場垂直穿過導軌所在的平面.當金屬棒上升到3.8 m時獲得最大速度，此過程中，產生的熱量為2 J，電動機牽引金屬棒時，電壓表讀數7 V，電流表讀數1 A，已知電動機內阻為1 Ω，g取10 m/s2.求：

圖1

(1)金屬棒所能達到穩定速度的值;

(2)金屬棒從開始運動到具有穩定速度所需的時間.

評析：這是一道有關力與運動、功和能、電動機與發電機工作原理的力、電、磁等知識的綜合考查題，多見于高三綜合練習卷中.

(1)對金屬棒受力分析，當F=F安+mg時，金屬棒達到穩定速度，即

代入數據解得

vm=2 m/s

(2)電動機輸出的機械功率是恒定的，由功能原理可知

P機t=ΔEp+ΔEk+Q

其中

P機=P電-P熱

ΔEp=mgh

代入數據解得t=1 s

此題構思精巧，無論從考查知識、能力、物理思想的哪一方面看，都不失為一道好題.但題中給出的數據顯然不合理，因為即使金屬棒一直以最大速度2 m/s運動，在1 s內也不可能上升3.8 m.

命題啟示:數據要合理.對于純模型化的定量問題，較難通過實驗采集真實的數據.因此在編制習題(試題)時，如果只顧考查需要，隨意設置條件，編造數據，就容易出現上述案例中自相矛盾、無法自洽的后果.這樣的科學性錯誤帶來的負面效應是可想而知的.

3 設計不嚴謹

【例3】如圖2所示，用一個電壓表接在R1兩端時的讀數為U1，接在R2兩端時的讀數為U2，電壓表的內阻為RV，則U1∶U2為

圖2

命題啟示:設計要嚴謹.物理現象豐富又復雜，看似淺顯的表象往往有多種內在因素相互聯系、相互制約.物理習題的求解是一個從前提條件出發，應用相關知識(物理概念和規律)，經過一系列的推理，從而獲得結論的過程.如果前提條件不明確或不充分，邏輯推理的結果將變得不可靠，從而會帶來因題目設計不嚴謹而導致的解題錯誤，使學生對所學知識產生困惑，甚至懷疑；同時也削弱了習題(試題)檢測和評價的功能.

4 模型不正確

【例4】電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點上產生的.為了獲得清晰的圖像，電子束應該準確打在相應的熒光點上.電子束在飛行過程中受到地磁場的作用，會發生所不希望的偏轉.下面來估算地磁場對顯像管成像的影響，估算中認為電子束在被加速后飛向熒光屏的過程中速率不再改變，電子束的加速電壓約為U=2×104V，電子槍到屏幕距離約為L=0.4 m，地磁場的磁感應強度約為B=5×10-5T.

(1)估算電子束在地磁場作用下偏轉的距離，電子偏轉距離很小，可以認為電子在從電子槍飛向熒光屏的過程中受到的洛倫茲力是一個與速度垂直的恒力，在做勻加速運動.

(2)用放大鏡觀察電視熒光屏上像點之間的距離，根據第(1)問的計算結果討論，當電視機在房間放置的朝向不同時，地磁場對成像質量的影響有多大.

評析：這是人教版(2004年版)普通高中物理課程標準實驗教科書《物理·選修3 - 1》 第108頁習題第5題，是一道理論聯系實際的好題.但該題第(1)問通過近似處理后認為電子做勻加速運動，從而引導解題者建立起電子在地磁場中做類平拋運動的模型是值得商榷的[1].

(1)電子做勻加速運動，那么電子的速度大小必然要發生變化，而題目明確說明，電子在被加速后飛向熒光屏的過程中速率不再改變，兩者互相矛盾.

(2)由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，洛倫茲力對運動電荷不做功.若按題目假設，在洛倫茲力作用下電子做勻加速運動，洛倫茲力肯定對電荷做功;兩者也互相矛盾.

(3)既然電子在地磁場作用下發生偏轉，那么洛倫茲力的方向肯定要發生改變，顯然是一個變力.

(4)按題目假設，電子在地磁場中的運動是類平拋運動，實際上，電子的運動本質更接近于勻速圓周運動.雖然電子因沒有嚴格垂直于地磁場(局部區域可認為是勻強場)而做較復雜的螺旋形的運動，但地磁場的分布除兩極外以水平分量為主，可近似認為電子在地磁場中運動時只受水平分量的影響且速度方向與地磁場的水平分量垂直，從而可建立起磁偏轉的一般模型——勻速圓周運動.

雖然計算結果表明兩種模型下電子束偏轉距離的差異很小，但從應用性習題編制的用意來講，是否正確建模差異是很大的.

命題啟示:模型要正確.應用性物理習題是以客觀世界的實際問題為背景，依據一定的物理模型構思設計的;因此，如何將實際問題通過正確建模轉化為理想的物理模型就成為解題的關鍵.但如果命題者在編制習題時依據的模型與實際問題有本質的差別，則會由于模型失真帶來學生認識上的失真，甚至由于錯誤“順應”而損傷學生頭腦中原有的認知結構.

5 實際不相符

【例5】圖3為在上海某校操場上，兩學生相距L為10 m左右，在東偏北、西偏南11°沿垂直于地磁場方向的兩個位置上，面對面將一并聯銅芯雙絞線，像甩跳繩一樣搖動，并將線的兩端分別接在靈敏電流計上.雙絞線并聯后的電阻R約為2 Ω，繩搖動的頻率配合節拍器的節奏，保持在2 Hz左右.如果學生搖動繩子的最大圓半徑h約為1 m，電流計讀數的最大值I約為3 mA.

(1)試估算地磁場的磁感應強度的數量級為________；磁感應強度的數學表達式B=________(用R,I,L,f,h等已知量表示).

(2)將兩人站立的位置改為與剛才方向垂直的兩點上，那么電流計讀數約為______.

圖3

圖4

評析：這是一道有關搖繩發電的自編習題，也是符合新課程理念的創新實驗習題;新課標人教版高中《物理·選修3-2》第四章電磁感應“做一做”中就有這個實驗.為檢驗其科學性，筆者曾帶領學生基本還原了習題創設的情境:在我校(學校所在城市杭州與上海直線距離只有160 km左右，地磁場情況與上海相近)操場上按照習題中提供的數據和要求做了上述實驗，發現實際情況與題中所述很不相符.筆者還因此撰文提出了“銅芯線的電阻”、“電流計的讀數”、“銅芯線的連接”、“感應電動勢的計算”、“回路的電阻”、“兩學生站立的方位”等六點質疑[2]，并根據實證結果建議將原題作如下改進：圖4為上海某

校操場上，兩學生相距L為10 m左右，在東偏北、西偏南4°26′沿垂直于地磁場方向的兩個位置上，面對面將一來回串接的銅芯線，像甩跳繩一樣搖動(注意：只甩動其中一個繞向的銅芯線)，并將線的兩端分別接在靈敏電流計上，銅芯線共串接5個來回，電阻R約為3 Ω，繩搖動的頻率配合節拍器的節奏，保持在1 Hz左右.如果學生搖動繩子的最大圓半徑h約為1 m，靈敏電流計(內阻為100 Ω)讀數的最大值I約為100 μA，則

(1)試估算地磁場的磁感應強度的數量級為______；

(2)將兩人站立的位置改為與剛才方向垂直的兩點上，那么電流計讀數約為______.

命題啟示：要符合實際.物理學是一門以實驗為基礎，注重理論聯系實際的科學.因此，物理習題的設計必須從實際出發，要有充足的事實和實驗觀測結果作為命題依據.如果命題者對所設定的問題背景沒有實踐基礎，僅憑主觀隨意編造數據，非但起不到習題(試題)應有的教學與檢測功能，還會扭曲學生對客觀世界的感受，抑制學生對虛假物理情境的批判性思維[3].

參考文獻

1 吳懷軍.一道課本習題的爭論改編與對比.物理教師,2007(3):28

2 須雪忠，沈立平.對一道自編習題的質疑和改進.物理通報,2009(11):16

3 沈金林.對物理命題中若干典型錯誤的解析——兼議物理命題的科學性問題.物理教師，2006(2)：11