用數碼相機描繪簡諧運動的圖像

朱 昊

(蚌埠第二中學 安徽 蚌埠 233000)

人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《物理·選修3-4》(2010年4月第3版)，關于描繪簡諧運動的圖像，提供了2種方法.方法一是在“做一做”中提到的“用傳感器和計算機描繪簡諧運動的圖像”，該方法主要利用位移傳感器記錄各個時刻滑塊的位置，同時通過數據采集器輸入計算機，由計算機對數據進行處理后,在屏幕上顯示出滑塊的x-t圖像.方法二是在教材配套的《教師教學用書》中使用攝像機(或數碼相機的攝像功能)對彈簧振子進行攝像，得到大約相隔0.04 s拍攝的一幀幀照片，在電腦中建立一個幻燈片文件，把這些照片采用“全部插入”的方式插入在同一張幻燈片中，照片會按所拍攝的時間順序一幀一幀自動向右平鋪.讓學生從這個操作過程中“看”到時間軸的形成.

以上方法在實際操作中均有不足，現分析如下.

方法一實驗效果較好，當連接好位移傳感器以后，立刻可生成滑塊運動的x-t圖像，但其實驗方案預先確定，難以描繪單擺等其他簡諧振動圖像，學生實驗過程中體驗較差，同時，配備一間數字化實驗室費用較為昂貴，部分學校暫時無法配備，在一定程度上限制了此方法的推廣和使用.方法二的缺點在于把一幀幀尺寸與幻燈片大小相同的照片，采用“全部插入”的方式插入在同一張幻燈片中，照片動態疊加可以反映振子振動隨時間變化的關系，但插入過程結束后生成重疊的圖片，無法再演示振動位移隨時間變化的圖像.

筆者在日常教學中使用數碼相機與動畫GIF制作軟件相結合，取得了良好的實驗和教學效果.

1 實驗器材

數碼相機1部(要求支持視頻拍攝功能)，彈簧振子器材1套.

2 實驗過程

(1)調節彈簧振子振動以后，使用數碼相機視頻拍攝功能拍攝振子全振動5～10個周期.

(2)使用動畫GIF制作軟件，打開所拍攝的視頻文件，此時軟件自動將視頻文件解開成一幀一幀畫面(圖1).

圖1 GIF制作軟件制作幀動畫截圖

(3)逐幀讀出振子偏離平衡位置的位移，輸入到Excel表格中(表1).

表1 振子偏離平衡位置的位移

3 數據處理

選取錄入數據，依次選擇菜單欄“插入”、“圖表”、“折線圖”、“帶平滑線和數據標記的散點圖”，即可生成彈簧振子振動圖像(圖2).

由圖2可以讀出彈簧振子的周期約為0.56 s，振幅約為10 cm.根據周期公式

計算得到彈簧的勁度系數κ=8.558 N/m，與二力平衡法測量的彈簧勁度系數κ=8.42 N/m相一致.

圖2 彈簧振子振動圖像

相對于傳統實驗，使用上述方法描繪簡諧運動的圖像，有以下優點：

(1)在原有實驗基礎上，將所拍攝的視頻展開后，逐幀展示，學生易于理解簡諧振動的周期、振幅等基本概念.

(2)由圖1中下側圖示可以看到，視頻文件經軟件解開后，按所拍攝的時間順序一幀一幀自動向右平鋪，時間軸自左向右形成，可以讀出不同時刻彈簧振子偏離平衡位置的位移大小，連接小球位置，可以得出與圖2相一致的振動圖像，便于學生理解振子運動過程中空間、時間關系.

(3)彈簧振子在不同位置時所拍攝圖像的清晰程度，反映振子在不同位移與速度的關系.

(4)僅改變彈簧振子的振幅，重復演示振動，再次描繪振動圖像，可以得出周期與振幅無關的結論.

(5)本方法不僅適用于彈簧振子的簡諧振動圖像的描繪，同樣可以適用于單擺等振動情況的研究，解決了數字化實驗中位移傳感器無法作為單擺小球使用的問題.