關于聲波在空氣中衰減的實驗研究*①

趙文麗 高 峰 曹學成

(山東農業大學信息學院 山東 泰安 271018)

1 引言

目前，實驗室普遍采用超聲換能器測量聲波在空氣中的傳播速度.具體方法是，讓兩個頻率相同的壓電陶瓷換能器位于同一水平高度，相向而立，其中一個由函數信號發生器激勵發出平面超聲波，沿水平方向傳至另一換能器表面反射.入射波和反射波疊加的結果是接收換能器輸出一簡諧交流信號，這一信號可以通過雙蹤示波器觀察.信號的強弱隨接收換能器相對聲源位置的改變而變化.當示波器測得兩相鄰極大值時，接收換能器所處位置間的距離正好是該聲波的半個波長.利用信號發生器讀出聲波的頻率，即可計算此環境下的聲速.實驗裝置如圖1所示[1].

圖1 實驗裝置示意圖

聲波波長測量過程中，接收換能器收到信號的振幅隨著接收換能器遠離發射換能器而逐漸變小.也就是說，聲強隨聲波的傳播距離變大而減小.聲強衰減的規律對于聲速的測量將產生不可忽視的影響.對于聲場的理論和實踐都有著重要的意義[2].

2 實驗原理[3，4]

聲強與聲壓的關系為

(1)

其中I表示某一位置的聲強，pmax表示對應位置的聲壓峰值.

聲波傳播過程中，聲強衰減為

I=I0e-αx

(2)

其中I0表示入射初始聲強，I為聲波在介質中傳播x距離處的聲強，α為衰減系數.式(2)兩邊取對數得

lnI=lnI0-αx

(3)

I的自然對數與x成線性關系，該直線的斜率值α正是聲強衰減系數.

3 實驗測量與數據

在室溫24.0℃，數字信號頻率計頻率為40 650 Hz的條件下，移動接收器，記錄聲壓波形成極大時正、負峰之間的電壓Up-p，對應的接收換能器的位置x列于表1.應注意，Up-p為聲壓峰值的2倍.

表1 接收換能器位置與聲壓數據

續表

4 數據分析

對表1中的聲強I取對數值作lnI-x圖，并對數據進行直線擬合，如圖2所示，各數據點的分布基本為一直線.擬合直線的斜率值就是聲強衰減系數的實驗值.線性回歸處理數據的結果列于表2.結果表明，lnI與x的線性相關性很好，線性回歸系數值以及線性回歸系數的不確定度范圍非常合理.

圖2 聲強的對數與換能器位置的關系

表2 用線性回歸法處理實驗數據

5 結論

本文測量了室溫24.0℃，頻率為40 650 Hz的超聲波在空氣中的衰減系數，給出了測量結果的不確定度.可以查出，與其他頻段的聲波相比，40 kHz左右的超聲波在空氣中的衰減系數比較小，所以，實驗室測量聲速一般都選用該頻率附近的超聲波.此實驗是基礎物理實驗室超聲波測聲速實驗的拓展與延伸，可作為研究性或設計性實驗，旨在加深學生對超聲波聲場的認識.

參考文獻

1 王永剛，曹學成，高峰等.大學物理實驗.北京：中國農業出版社，2011.29～33

2 朱獻松，王宏志，宋君強.能量損耗對超聲聲速測量的影響.大學物理，2004，23(3)：35～36

3 張慶，李卓凡，王小懷.聲速測定實驗中聲強的綜合衰減系數的測定.大學物理實驗，2005，18(1)：25～27

4 孔祥玲.直線回歸分析及其數據控制評定.工業計量，2008,18(3)：15～17