基于EViews6.0軟件下的普朗克常量測定

盧森杰 馬江劍 蘆立娟 張艷春

(浙江海洋學院 浙江 舟山 316004)

大學物理實驗中利用傳統(tǒng)手工方法進行曲線擬合，其中的過程繁瑣，精確度較低.本實驗運用EViews 6.0①，輸入數(shù)據(jù)后可得出高度擬合曲線，過程簡單、快捷,得出的數(shù)據(jù)精確，再用C語言進行數(shù)據(jù)計算，使誤差更小[1～10].

1 實驗儀器

GD-Ⅲ型光電效應實驗儀,電腦等.

2 實驗原理

圖1 光電效應原理圖

(1)

上式稱為愛因斯坦光電效應方程，式中h為普朗克常量，其公認值為6.626 075 5×10-34J·s；WS為受光線照射金屬材料的光電子逸出功，是金屬材料的固有屬性，與入射光的頻率無關(guān)；ν為入射光的頻率；me為電子的質(zhì)量；v為光電子逸出金屬表面時的初速度[6].

如果陽極的電位比陰極低，即UAK為負值,它建立起來的電場對光電陰極逸出的光電子起減速作用，但也會落到陽極.隨著陽極電位的進一步降低，到達陽極的光電子(光電流)將逐漸減小，直到陽極電位低于某一數(shù)值時，所有光電子都被抑制，不能到達陽極，此時光電流為零.這個相對于陰極為負值的陽極電位，被稱為光電效應的截止電位，或稱作截止電壓，以US表示(這里的US代表截止電壓的絕對值，為正值)，如圖2所示.

圖2 伏安特性曲線

在光電效應的截止電位上，電子的初動能等于它克服電場力所做的功，即

可見電子的初動能和截止電壓成正比.即

eUS=hν-WS

將上式變形得

(2)

(2) 拐點法求截止電壓.光電管陽極反向光電流雖然較大，但在結(jié)構(gòu)設計上，若是反向光電流能較快地飽和，則伏安特性曲線在反向電流進入飽和段后有著明顯的拐點，如圖2所示，拐點US即為截止電壓[1].

(3)普朗克常量的數(shù)據(jù)處理原理.將實驗數(shù)據(jù)用EViews 6.0軟件進行伏安特性曲線的高度擬合，再在伏安特性曲線上利用拐點法求截止電壓.將求出的頻率和截止電壓再次利用EViews 6.0軟件畫出回歸直線并得到直線斜率k，再用h=ek(e=1.6×10-19C)，最后求出h.

(4)普朗克常量不確定度的數(shù)據(jù)處理原理.利用Excel選4個空格→fx→統(tǒng)計→Linest(雙擊) →分別在表格最上的1,2兩行中，填入原始數(shù)據(jù)(截止電壓、頻率)；在3,4兩行中，分別填入true,true→(Ctrl+Shift+Enter),則第一列第一行為斜率擬合值，第一列第二行為斜率擬合不確定度，再用Δh=eΔk求出Δh.

(5)利用C語言編程，自動計算出普朗克常量、不確定度和百分差[9].

3 方案設計

(1)測量光電管的伏安特性曲線.讓光出射孔對準暗盒窗口，除去物鏡蓋，調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)”旋鈕從-3.00 V或+3.00 V開始，緩慢增加，先粗測一遍，觀察不同濾色片下的電流變化情況、電流明顯變化的電壓值以及飽和電流值.然后，從短波長起小心地逐次換上濾色片，仔細記錄不同頻率入射光照射下的光電流(在電流明顯變化處多取幾個數(shù)據(jù))和相應的電壓值.

(2)將實驗數(shù)據(jù)用EViews 6.0軟件高度擬合出伏安特性曲線方法如下.

下載軟件并打開,新建一個變量，選擇變量類型為其他，變量1～10，然后點擊OK.建立一個空的變量，再輸入數(shù)據(jù)，最后得到數(shù)據(jù)組.以圖的形式打開一組電壓-電流數(shù)據(jù),出現(xiàn)一個對話框，點擊左上方的View，選擇Grope，出現(xiàn)Graph Options對話框，在Specifi欄選擇Scatter，并在Fit lines欄中選擇Nearest Neighbor Fit，然后點擊“確定”.出現(xiàn)伏安特性曲線圖.

(3)求回歸直線方法同上，當出現(xiàn)Graph Options對話框時,在Specifi欄選擇Scatter，并在Fit lines欄中選擇Regression Line, 然后點擊“確定”.得到回歸直線圖.從圖中看到斜率.

4 實驗數(shù)據(jù)及圖線

(1)斜率的數(shù)據(jù)處理

表1 伏安特性曲線實驗數(shù)據(jù) (距離L=20.00 cm 光欄孔徑為8 mm)

表2頻率和截止電壓(距離L=20.00 cm光欄孔徑為8 mm )

波長/nm365405436546577h/×10-34 J·sE/%頻率/×10-14Hz8.227.416.885.495.20US/V-1.66-1.24-1.07-0.53-0.386.55±0.251.2

圖3 用EViews 6.0軟件進行高度擬合的伏安特性曲線

(2)斜率不確定度的數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上結(jié)果，由普朗克常量不確定的數(shù)據(jù)處理原理可得不確定度值為0.015 442.

(3)用C語言進行數(shù)據(jù)處理得普朗克常量、普朗克常量不確定度和百分差分別為h=6.55×10-34J·s,Δh=0.25×10-34J·s,E=-0.012 368.

5 實驗結(jié)果討論及分析

(1)本實驗通過EViews6.0軟件進行曲線擬合和運算，再利用C語言進行編程并自動運算，從結(jié)果h=(6.55±0.25)×10-34J·s,E=-1.2%，看出誤差很小，證明了此軟件的可行性.此軟件在保證精確實驗結(jié)果的同時簡化了數(shù)據(jù)處理過程，為計算復雜數(shù)據(jù)提供了快速、準確的途徑.

圖4 Excel和EViews 6.0軟件分別擬合回歸直線及斜率

(2)用Excel和EViews6.0求得的斜率基本相同，但后者擬合的曲線比較光滑，截止電壓取值比較方便.

綜上,經(jīng)過本次實驗，測得了測普朗克常量.最終證明了EViews6.0軟件進行數(shù)據(jù)處理的可行性. 為我們提供了處理數(shù)據(jù)的另一種新方法,提高了實驗效率.

參考文獻

1 吳泳華. 近代物理實驗.北京：中國科技大學出版社,1995

2 周世勛. 量子力學 .北京: 高等教育出版社, 1979

3 陳澤民. 近代物理與高新技術(shù)物理基礎(chǔ) . 北京: 清華大學出版社, 2001

4 張社奇.高等學校新世紀系列教程.基礎(chǔ)物理學.北京： 科學出版社,2001

5 (英)彼得·邁克爾，哈曼著.龔少明譯.19 世紀物理學概念的發(fā)展——能量、力和物質(zhì).上海：復旦大學出版社,2000.2

6 竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學物理實驗.北京：中國科學技術(shù)出版社，2005.212～219

7 趙青生,等主編. 大學物理實驗. 北京：中國科技大學出版社, 1993

8 章佳偉,殷士龍.在光電效應實驗中用曲率法測普朗克常量.物理實驗,1980,23(11):42～44

9 高禹，馮相忠.C語言程序設計(第二版).北京：中國農(nóng)業(yè)大學出版社,2010.1

10 張杰. 普朗克常數(shù)的測量和作圖誤差分析.物理實驗,1998(03)