伏安法測電表內阻難點突破

張小靜

(保定市第二中學 河北 保定 071000)

設計性實驗題是歷年高考的一大熱點，也是考生感到的難點.它的設計源于教材，且高于教材，一般根據教學中的學生實驗，經慎密改編之后而成.求解這類試題要求學生從方法上進行遷移，運用所提供的器材創造性地進行實驗設計．其中有關測電表內阻的電路設計題是學生較難掌握,也是考查學生能力的題.

測量電表內阻常用的方法有3種：半偏法、替代法和伏安法.前兩種方法原理清晰、變化較少，比較容易掌握.最后一種方法雖然原理簡單，但應用起來卻變化多端，使得學生常常感到不知從何處入手，思維混亂，難以解答.

現分別討論測量電壓表和電流表內阻的設計思路.

1 測電壓表內阻

電壓表可直接測得其兩端電壓U，則本實驗關鍵就是測量其電流I.

1.1 直接串聯一電流表

1.2 串聯一內阻已知的電壓表

此時電壓表V′串聯作電流表用.若電壓表V′與待測電壓表V量程不匹配或內阻未知，再用以下方法.

1.3 使用定值電阻R0

(1)若電流表量程太大，給待測電壓表并聯一定值電阻R0分流，如圖1所示.則

圖1

(2)若電流表量程太小，則定值電阻R0與內阻已知的電流表并聯，如圖2所示.則

圖2

(3)如題中有一定值電阻R0和另一電壓表V′(內阻未知)，可利用R0測電流

如圖3所示.則

圖3

【例1】(2010年高考天津理綜卷)要測量電壓表V1的內阻RV，其量程為2 V，內阻約2 kΩ.實驗室提供的器材有：電流表A，量程0.6 A，內阻約0.1 Ω；電壓表V2，量程5 V，內阻約5 kΩ；定值電阻R1，阻值30 Ω；定值電阻R2，阻值3 kΩ；滑動變阻器R3，最大阻值100 Ω，額定電流1.5 A；電源，其電動勢6 V，內阻約0.5 Ω；開關1個，導線若干.

(1)有人擬將待測電壓表V1和電流表A串聯接入電壓合適的測量電路中，測出V1的電壓和電流，再計算出RV.該方案實際上不可行，其最主要的原因是________________.

(2)請從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量電壓表V1內阻RV的實驗電路.要求測量盡量準確.

解析：(1)將待測電壓表V1和電流表A串聯接入電壓合適的測量電路中，電壓表電阻較大，電路中的電流太小，約為

電流表讀數誤差太大.所以，這種設計方案不可行.

(2)設計電路.由(1)可知1.1方法不行.因為電壓表V2內阻未知，1.2方法不行.接著考慮1.3方法，本題是電流表量程太大，若用1.3方法(1)，電壓表與定值電阻并聯擴大電流，并聯R1后干路電流仍太小，約為

代入數據得

I≈0.061 A

電流表讀數仍然達不到半偏以上，此方案也不可行.

因此，采用1.3方法(3)分壓式接法，借助定值電阻R2與量程較小電壓表V1串聯，R2當電流表使用，故設計電路如圖4所示.

圖4

由并聯電路特點及歐姆定律解得

式中U1表示V1示數，U2表示V2示數.

2 測電流表內阻

因電流表可直接測得通過其自身的電流I，只要再獲得其兩端電壓U即可.

2.1 直接并聯一電壓表V

2.2 并聯一阻值已知的電流表A′

器材中若有內阻R′已知的電流表A′，可把其當電壓表用，得電壓值U=I′R′(I′為電流表A′讀數).則

若量程仍不合適，可進行下一步.

2.3 使用定值電阻R0

(1)若電壓表量程太大，則定值電阻R0與電流表串聯分壓，如圖5所示.則

圖5

(2)若電壓表量程太小，則定值電阻R0與電壓表串聯分壓(電壓表內阻RV已知)，如圖6所示.則

圖6

(3)以上兩種方法都不合適，還可用定值電阻R0充當電壓表，則U=(I′-I)R0，如圖7所示.則

圖7

【例2】從下表中選出適當的實驗器材，設計一電路來測量電流表A1的內阻r1.要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數據.

電流表(A1)，量程10 mA，內阻r1待測(約40 Ω)；電流表(A2)，量程500 μA，內阻r2=750 Ω；電壓表(V)，量程10 V，內阻r3=10 k Ω；電阻(R1)，阻值約100 Ω，作保護電阻用；滑動變阻器(R2)，總阻值約50 Ω；電池(E)，電動勢1.5 V，內阻很小；開關(S)；導線若干.

解析：先嘗試2.1方法.直接并聯電壓表V，但由于待測電流表內阻太小，其滿偏電壓約為

UA=IAr1=0.4 V

與電壓表量程不匹配，不能用電壓表直接測電流表兩端電壓.

考慮2.2方法.利用內阻已知的電流表A2，其滿偏電壓

U2=I2r2=0.375 VU2≈UA

所以A2可以當電壓表使用.電路如圖8所示，則

式中I1,I2分別是電流表A1,A2的讀數，r1,r2分別是電流表A1,A2的內阻.

圖8

做好電學實驗題不是一朝一夕之功，它對學生的綜合分析能力要求極高.筆者只是提供一種設計思路，要想真正做好這類題，還須充分了解電路串、并聯特點，熟悉電表的內部結構和讀數規則，各方面電學知識了然于胸，才能游刃有余.