楊氏雙縫干涉演示實驗Visual Basic軟件設計

陳 揚 駱金龍 劉逍逸 邵輝麗

(上海工程技術大學基礎教學學院 上海 201620)

大學物理教學中對雙縫干涉條紋的位置、入射光波長和實驗裝置參數對條紋的影響作過定量分析，但學生對這些問題的理解僅僅停留在感性認知的基礎上.實驗室中楊氏雙縫干涉實驗也是在特定波長和確定條件下操作，很多實驗參數不能隨機改變，而且容易受實驗條件和環境的限制.隨著教育條件和教學模式的改變，利用多媒體手段可以把光學演示從實驗室搬到課堂，為學生提供豐富生動的光學現象演示.但關于楊氏雙縫干涉實驗演示的多媒體課件通常只給出特定條件下(如紅光入射或綠光入射時)的圖像演示，沒有給出波長改變或雙縫間距改變時條紋變化的動畫演示，許多實驗參數亦不能改變.

現擬用Visual Basic編程設計課堂用楊氏雙縫干涉演示實驗，可通過軟件控件改變入射光的波長及雙縫或縫與觀察屏間的距離，并實時給出條紋位置、疏密和亮度的變化.通過學生的軟件操作或觀察得到結論，使抽象的規律和概念形象化，使學生對楊氏雙縫實驗的理論認知得到拓展，培養學生的觀察和思考能力.在此基礎上，當學生走進實驗室結合實物操作后，會對楊氏雙縫干涉實驗形成全面透徹的理解，更清晰地理解波長及實驗裝置參數對條紋的影響，達到“事半功倍”的教學效果.

1 楊氏雙縫干涉實驗的背景

楊氏雙縫干涉實驗是光柵衍射的特例.光柵衍射原理圖如圖1所示.

波長為λ的入射光垂直射入光柵，最后在屏幕上得到了光柵衍射圖像.在大學物理的教程中，為了便于學生理解光柵衍射圖像的具體形成過程，主要運用了半波帶法來分析.通過半波帶法可以得到衍射圖像的主明紋位置、缺級條紋的級次和最大級次.如果入射光的波長為λ，光柵常數為a+b,狹縫數目為N，則屏幕上坐標為x的光強如公式(1)所示[1]

(1)

而在楊氏雙縫實驗中，狹縫數目為2，所以,公式也可化簡為

(2)

圖1 光柵衍射示意圖

楊氏雙縫干涉實驗的裝置如圖2所示.

圖2 楊氏雙縫干涉實驗裝置圖

2 程序基本原理

2.1 模擬平臺的建立

楊氏雙縫干涉實驗VB程序演示要解決3個問題：(1)條紋間距Δx與參數D,d,λ之間的關系;(2) 入射光波長與演示條紋顏色的對應;(3)干涉條紋光強的確定.

楊氏雙縫干涉實驗模擬系統程序流程圖如圖3所示.

圖3 程序流程圖

基于楊氏雙縫干涉實驗得出的條紋間距Δx與雙縫到屏幕的距離D，雙縫間距d,以及入射光波長λ之間的關系式

該軟件有3個輸入框，分別對應“入射光波長λ”,“雙縫間距d”,“雙縫到屏幕的距離D”，本程序可以通過控件按鈕自動控制某個參數(λ,D,d)，從而在此參數變化的同時實時演示條紋位置、疏密以及亮度的直觀動態變化.也可以人工設定參數，從而觀察在此特定條件下靜態條紋的位置、間距以及亮度.

2.2 入射光波長與顏色的對應關系

電磁波按照波長從大到小可以分為通信電磁波(長波、短波、中波)、紅外線、可見光、紫外線和X射線.可見光只是其中很小的一部分,其波長范圍在400～760 nm之間，在波長較短的一段，可見光顏色近似為藍色;在波長較長一段，可見光的顏色近似為紅色;沿著頻譜其他波長的可見光的顏色介于藍色和紅色之間.RGB色彩模式是工業界的一種顏色標準，以紅、綠、藍為基本色，通過基本色的疊加可以得到各種各樣的顏色.這個標準幾乎包括了人類視力所能感知的所有顏色，是目前運用最廣的顏色系統之一.在RGB的色彩模式下，每種顏色的灰度、色調和亮度由(R，G，B)3個整型變量決定，每個整型變量的數值區間為[0，255].例如，亮綠色的(R，G，B)3個變量值為(0,255,0).Visual Basic圖像顯示也采用RGB色彩模式.干涉圖樣的顏色由入射光波長決定，因此，有必要得到入射光波長和顏色的對應關系，可見光顏色的(R，G，B)3個整型變量和波長λ的近似關系如表1所示(γ為參考系數).

表1入射光波長與RGB之間的對應關系

波長λ/nmRGB[380,420][(0.0175λ-6.35)×(8.8-0.02λ)]γ0255×(0.0175λ-6.35)γ[420,440]255×(8.8-0.02λ)γ0255[440,490]0255×(0.02λ-8.8)γ255[490,510]0255255×(25.5-0.05λ)γ[510,580]255×(0.01429λ-7.287)γ2550[580,645]255255×(9.9230-0.01538λ)γ0[645,700]25500[700,780]255×(7.125-0.00875λ)γ00

2.3 軟件實現的幾個部分

第一部分：輸入部分

(1)3個參數D,d,λ都設置了規定的輸入范圍.

(2)文本框智能刪除無效字符.

第二部分：控制部分

(1)參數按鈕功能自動切換，顯示部分特定數據對應的條紋演示，在文本框輸入數據λ,d,D，然后點擊按鈕“計算”，便可得到條紋間距Δx，同時根據VB的繪圖方法繪制相應的條紋演示.

(2)控制變量法演示條紋.控制變量法能把多因素的問題變成多個單因素的問題，從而,分別研究不同變量對實驗結果的影響.軟件中間有3個長條按鈕，分別是“入射光波長λ參數變化” 、“雙縫間距d參數變化” 、“雙縫到屏幕的距離D參數變化”.點擊其中一個按鈕可以控制對應參數遞增或遞減，并保證其他兩個參數不變，同時,在下方演示實驗裝置與現象，從而起到控制變量的效果.

3 模擬結果與結論

楊氏雙縫干涉圖像所有明紋是等間距排列，亮度差不多，如圖4所示.通過調節參數，屏幕上可動態顯示參數改變時條紋間距的變化[2].雙縫間距d增大時，Δx減小，條紋變密;當d減小時，Δx增大，條紋變稀疏.雙縫與屏幕間距D減小時，Δx減小，條紋變密;當D增大時，Δx增大，條紋變稀疏.入射光波長λ增大時，Δx增大，條紋變疏；當λ減小時，Δx減小，條紋變密.

我們得到的模擬軟件可以實現楊氏雙縫干涉演示條紋的課堂演示，加深學生對楊氏雙縫干涉實驗的理解.

圖4 楊氏雙縫明紋顯示圖樣

1 Eugene Hecht.Optics.High Education Press,2004

2 馬文蔚.物理學(下冊).北京：高等教育出版社，2006