吊桿破斷情況下湛河斜靠式拱橋靜力性能分析

陳 淮， 胡 鋒， 李靜斌

(1．鄭州大學 土木工程學院 河南 鄭州 450001；2．河南省交通科學技術研究院有限公司 河南 鄭州 450006)

0 引言

吊桿是中、下承式拱橋重要的傳力構件，也是易損構件，在橋梁施工階段及成橋運營階段受力波動較大，并且在風、雨、車等激勵作用下經常處于振動狀態，容易發生損傷與破斷.近年來，拱橋吊桿破斷導致橋面系坍塌的事故屢次出現，例如宜賓小南門中承式鋼筋混凝土拱橋在運營10多年后發生吊桿驟斷，造成橋梁兩端的吊桿連續破斷，導致兩端橋面塌陷，造成多人傷亡和很大的經濟損失[1].中、下承式拱橋建設在我國起步較晚，對吊桿的預期壽命估計較高，當前的拱橋設計幾乎都沒有考慮吊桿的更換，這給已建成的中、下承式拱橋埋下隱患[2].中、下承式拱橋的斷橋與垮塌事故大多與吊桿的健康狀態有關，可見吊桿的完好對整橋的安全性至關重要[3].國內、外斷索統計表明，橋梁拉索的壽命不長，國內為3～16年，很少超過20年，僅是橋梁設計時限的1/20～1/4，據此推論，在橋梁的服役期內，拉索將多次破斷或拆換[4].拱橋吊桿損傷、破斷或拆換對中、下承式拱橋靜力性能的影響已經引起了廣大橋梁工作者的關注[1，4-7].斜靠式拱橋與傳統的中、下承式拱橋在結構體系等方面有著明顯的差異，有其自身的特點[8]，對斜靠式拱橋力學性能問題研究很少，特別是吊桿損傷和破斷對斜靠式拱橋靜力性能問題的研究尚未見到詳細報道.基于此，本文以平頂山市城東河路湛河橋主橋為實例，研究吊桿破斷對斜靠式拱橋靜力性能的影響，為該橋的安全運營和科學維護提供依據，同時，也為湛河斜靠式拱橋更換吊桿提供理論指導.

1 橋梁有限元建模

平頂山市城東河路湛河橋主橋是一座斜靠式拱橋[9-10].該橋由兩片外傾的主拱和兩片內傾的穩定拱兩兩組合形成空間受力體系，拱肋由鋼筋混凝土箱型截面組成，其中，主拱外傾1 °，跨度120 m，兩片主拱之間無橫撐，在每片主拱外側各設一個向內傾8.007 5 °的穩定拱，跨度92 m，主拱與穩定拱肋用橫向聯系梁相連.橋梁全寬30.0 m，橋面板采用鋼筋混凝土板式結構.主拱肋與端橫梁剛結，在兩個系梁之間沿橋梁縱向在橋面板下對稱設置了兩道小縱梁，與各橫梁剛性連接；兩個端橫梁中間設有中橫梁，中橫梁在跨中段外伸構成觀景平臺.吊桿采用鍍鋅高強鋼絲制成的平行鋼絲束、冷鑄墩頭錨體系，主拱設28對吊桿，穩定拱設18對吊桿，吊桿間距均為4 m.主拱采用盆式橡膠支座支承在鋼筋混凝土箱形墩身，穩定拱肋每個拱腳下采用6根￠120 cm鉆孔灌注樁.

采用MIDAS/Civil有限元軟件建立湛河斜靠式拱橋空間有限元計算模型，根據該橋的結構特點，主拱、穩定拱及橋面系的端橫梁、中橫梁、系桿梁、小縱梁、主拱與穩定拱的橫向聯系梁，均采用空間梁單元模擬，吊桿采用只受拉而不受壓的空間桁架單元模擬，橋面板采用板單元模擬，并考慮了橋面板的雙向坡度.計算模型中單元材料特性值按橋梁有關規范選取，單元尺寸按設計圖紙輸入.穩定拱拱腳按固結處理，主拱肋支座一側按固定鉸支座處理，另一側按滑動鉸支處理.

2 計算結果及其分析

為了探討吊桿破斷對斜靠式拱橋靜力性能的影響，按以下4種工況進行橋梁在恒載+全橋活載作用下的靜態力學分析，為了描述方便，主拱第i根吊桿表示為ni，穩定拱第i根吊桿表示為wi.

工況1：恒載+車道荷載(全橋)+人群荷載(全橋)

工況2：去掉主拱、穩定拱跨中吊桿(去掉n14、w9吊桿)；

工況3：去掉穩定拱跨中吊桿(去掉w9吊桿)；

工況4：去掉主拱、穩定拱1/4跨處吊桿(去掉n7、w4)；

工況5：去掉穩定拱1/4跨處吊桿(去掉w4).

限于篇幅，工況1下的橋梁靜力性能結果見文獻[9]，本文不再給出，圖中，空心為工況1，實心為吊桿破斷工況.

2.1 工況2

(1)系梁受力分析.與工況1相比：軸力變化不大，但在吊桿斷裂處(跨中)軸力減小較多，從-4 300 kN減小到-2 693 kN(負號表示壓力，下同)，減小了37.4%，跨中邊緣出現較大的拉應力，達到1.113 MPa；剪力變化不大，但跨中截面剪力有較大的突變，增大了約81倍；彎矩變化不大，僅在跨中截面有較大增大，增幅達53.7%，系梁1/4跨附近負彎矩也由-2 690 kN·m增大到-7 040 kN·m，增幅達161.7%.

(2)拱肋受力分析.與工況1相比：主拱、穩定拱軸力除拱頂部分有微小變化外，其余部分幾乎無變化，最大壓應力仍在主拱7/8處，為16.6 MPa；主拱肋面內剪力大部分截面無變化，只在主拱頂變化較大，由-220.00 kN變化到164.22 kN，增大了1.75倍；穩定拱肋面內剪力有變化，拱頂截面變化最大，增加了49.6%；主拱肋面內彎矩在拱頂附近變化較大，拱頂處面內正彎矩減小，由1 550 kN·m變為-530 kN·m，拱頂兩側面內正彎矩有所增大；穩定拱肋面內彎矩在拱頂附近變化較大，在穩定拱吊桿破斷處，彎矩也改變了正負號；拱肋的面外剪力和彎矩變化不大.

(3)吊桿受力分析.由于去除了跨中吊桿，引起其他吊桿張力變化，特別是與之相鄰的吊桿張力增大最多，吊桿張力變化趨勢如圖1所示，變化范圍為15.0%～-0.8%；穩定拱吊桿張力變化范圍為11.6%～3.7%.變化后主拱吊桿安全系數在2.76～4.27之間，穩定拱吊桿安全系數在3.03～6.68之間，仍大于2.5，滿足要求.

(4)整體變形分析.與工況1相比：系梁變形仍以豎向變形為主，有較大增大，1/4跨處豎向位移由-0.002 m增大至-0.004 m，增幅達100%，跨中豎向變形也由-0.019 m增大至-0.026 m，增大了36.8%，這是由該處吊桿斷裂造成的，縱向、橫向變形幾乎無變化.拱肋變形仍以豎向、橫向變形為主，因拱頂吊桿破斷，拱肋豎向、橫向變形變化較大，主拱肋拱頂豎向位移由-0.039 m減小到-0.036 m，減小了8.3%，主拱拱頂橫向位移由0.124 m減小到0.121 m，減小了2.4%；穩定拱肋拱頂豎向位移由-0.030 m減小到-0.027 m，減小了10.0%，穩定拱拱頂橫向位移由0.125 m減小到0.122 m，減小了2.4%；拱肋縱向變形幾乎無變化.

2.2 工況3

(1)系梁受力分析.軸力變化規律與工況2相似，跨中減小較大，比工況1減小更明顯，跨中軸力為-3 922.0 kN，減小了8.8%；系梁跨中邊緣也出現了拉應力，最大值為0.448 MPa；系梁剪力與工況1相比，相差不大，說明穩定拱跨中吊桿斷裂對系梁剪力影響較?。幌盗簭澗嘏c工況2相似，變化幅度沒有工況2大，系梁跨中彎矩僅增大10.9%.

圖1 工況1與工況2下吊桿張力對比圖Fig.1 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 2

(2)拱肋受力分析.與工況1相比：主、穩定拱軸力幾乎沒有變化，拱肋邊緣最大壓應力仍在主拱肋7/8跨處，為-16.7 MPa；主、穩定拱肋剪力和彎矩幾乎沒有變化，因為穩定拱吊桿張力較小，且拱肋主要以受壓為主，所以穩定拱跨中吊桿斷裂對拱肋剪力及彎矩影響較小.

(3)吊桿受力分析.與工況1相比：主、穩定拱吊桿張力稍有增大，跨中吊桿張力增大較大，兩側吊桿張力增加較小，個別吊桿張力出現減小(圖2)；主拱吊桿張力變化在2.6%～-0.2%之間，穩定拱吊桿張力變化在4.1%～0.2%之間，增加值一般小于工況2對應的增加值，吊桿安全系數滿足大于2.5的要求.

(4)整體變形分析.與工況1相比：系梁豎向變形稍有增加，在跨中為-0.020 m；主、穩定拱肋縱向、豎向變形幾乎沒有改變，但橫向變形有所增加，主拱拱頂由0.124 m增加到0.127 m，增加了2.4%，穩定拱拱頂由0.125 m增加到0.128 m，增加了2.4%.由此可見，穩定拱吊桿張力對控制拱肋橫向位移起較大的作用.

圖2 工況1與工況3下吊桿張力對比圖Fig.2 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 3

2.3 工況4

(1)系梁受力分析.與工況1相比：軸力在吊桿破斷處減小，由-8 610.0 kN減小至-7 171.7 kN，減小了16.7%，其他部分變化不大；系梁邊緣最大拉應力仍在跨中，為0.197 MPa；剪力在左3/4跨變化較大，吊桿破斷處變化最大，從-811.0 kN減小到-315.6 kN，減小了61.1%，靠近北支座附近變化不明顯；彎矩在跨中趨于平坦，1/4跨處增大了101.0%，跨中減小了7.0%，正彎矩區域加大，左半跨彎矩反彎點左移.由于主、穩定拱的1/4跨位置在橋梁縱向坐標不同，因此影響區域比較長.

(2)拱肋受力分析.與工況1相比：主、穩定拱肋的軸力變化都不大，拱肋邊緣最大壓應力在7/8跨處，為-16.6 MPa.主拱肋面內剪力在吊桿破斷處變化最大，從-22 kN增大到-555.2 kN，增大了24倍多，在其他位置變化較??；穩定拱肋面內剪力變化較小.吊桿破斷相當于在拱肋的吊桿破斷處施加了一個向上的集中力，因此，在主拱吊桿破斷處，拱肋面內彎矩變化劇烈，改變了正負號，彎矩從1 260 kN·m變為-1 920 kN·m；在穩定拱吊桿破斷處，穩定拱面內正彎矩也有所減少.

(3)吊桿受力分析.主、穩定拱1/4跨處吊桿破斷后，引起了其他吊桿張力增大，特別是與之相鄰的吊桿張力增大最多，吊桿張力變化趨勢如圖3所示.主拱吊桿張力變化范圍在18.73%～-0.65%之間，吊桿安全系數在2.70～4.46之間；穩定拱吊桿張力變化在27.2%～0.4%之間，吊桿安全系數在3.18～6.89之間；主拱與穩定拱的吊桿安全系數都大于2.5，滿足要求.

(4)整體變形分析.與工況1相比：系梁豎向變形增大，左半跨增大的幅度較明顯，主拱吊桿破斷處增大最大，由原來的-0.002 m增加到-0.007 m，增加了2.5倍，在跨中，系梁豎向位移也由-0.019 m增大到-0.021 m，增幅達15.8%.在吊桿破斷側拱肋的豎向變形減小且幅度較大，主拱吊桿破斷處位移由-0.025 m減小到-0.020 m，減小了20.0%；另一側豎向變形增大且幅度較小；拱肋的橫向變形增加，其中拱頂處橫向變形增加最大，由0.124 m增加到0.127 m.

圖3 工況1與工況4下吊桿張力對比圖Fig.3 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 4

2.4 工況5

(1)系梁受力分析.與工況1相比：系梁的軸力、剪力幾乎沒變化；系梁彎矩在吊桿破斷附近有較大的變化，從-2 690 kN·m減小到-169.8 kN·m，減小了93.7%.變化原因是：穩定拱吊桿張力雖小，但傾斜角度較大，則豎向分力也較大，而且橫梁端部距系梁有較大的力臂，因此吊桿破斷處系梁彎矩變化較大.

(2)拱肋受力分析.與工況1相比，穩定拱肋的吊桿破斷只對破斷處拱肋面內剪力和彎矩有較小的影響，對拱肋其他部位的內力幾乎沒有影響.

(3)吊桿受力分析.與工況1相比：主拱、穩定拱吊桿受力稍有增大，破斷位置增大較大，向兩邊逐漸減少，個別吊桿張力有減小現象(圖4)；主拱吊桿張力增幅在1.3%～-0.2%之間，穩定拱吊桿張力增幅在5.5%～-0.2%之間；吊桿安全系數仍都滿足大于2.5的要求.

(4)整體變形分析.與工況1相比：系梁、主拱肋變形幾乎沒有變化，穩定拱吊桿破斷處變形影響較大，在穩定拱1/8跨位置，拱肋橫向位移由0.033 m減小到0.011 m，水平位移由-0.005 m減小到-0.002 m，由于穩定拱1/4跨吊桿破斷造成附近吊桿張力增加，有使穩定拱肋變形拉回來的趨勢；穩定拱其他部分變形幾乎沒有變化.

(5)由于穩定拱吊桿張力比較小，穩定拱吊桿的破斷主要對破斷附近穩定拱肋的變形影響較大，對橋梁其他構件的變形及全橋的內力影響都比較小.

圖4 工況1與工況5下吊桿張力對比圖Fig.4 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 5

3 結論

分析以上計算結果可以看出，全橋各構件總體處于受壓狀態，所考察的橋梁關鍵截面最不利壓應力發生在拱肋上，其值為-16.7 MPa，最不利拉應力發生在系梁跨中部位，其值為1.113 MPa，都小于C50混凝土材料強度抗壓、抗拉的設計值，滿足規范要求.從吊桿安全上看，主拱吊桿最大張力為1 460.5 kN，其安全系數為2.7，穩定拱吊桿最大張力為289.9 kN，其安全系數為3.03，滿足規范關于最小安全系數不得小于2.5的規定；從結構線形上看，系梁最大豎向位移僅-0.026 m，拱肋最大豎向位移為-0.039 m，最大橫向位移為0.128 m，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》規定，鋼筋混凝土橋梁在活載作用下，上部結構最大豎向撓度允許值：拱不超過1/800的跨度，即0.150 m，梁不超過1/600的跨度，即0.200 m，可知該橋的變形滿足正常使用極限狀態下的變形要求.

該橋由于設有較強大的系梁，在某些吊桿出現破斷情況下，還能滿足橋梁規范要求，表明該橋梁安全儲備較大，這與不設系梁、吊桿直接懸吊在橫梁上的中、下承式拱橋有很大區別，吊桿直接懸吊在橫梁上的中、下承式拱橋，一旦某些吊桿發生破斷，將引起橋面垮塌.因此，在斜靠式拱橋設計時，應采用設有較強大系梁的方案.

[1] 滕軍，涂俊，陳宜言，等．吊桿布置對拱橋破損安全性能的影響[J]．工程抗震與加固改造，2009，31(3)：16-20.

[2] 楊世聰，王福敏．鋼管混凝土拱橋吊桿高強鋼絲力學試驗研究[J]．公路交通技術，2007(21)：80-84.

[3] 殷學綱,姚建軍.中承式拱橋吊索損傷對吊索系靜張力的影響[J].中國公路學報,2004,17(1):45-48.

[4] 湯國棟，陳宜言，姜瑞娟，等．破損安全橋梁拉索及其系統研究[J].四川大學學報：工程科學版，2007，39(6)：14-20.

[5] 陳淮，葛素娟．吊桿破斷對鄭州黃河二橋主橋靜力性能的影響[J].中外公路，2008，28(4)：153-155.

[6] 徐宏，黃平明，韓萬水，等．鋼管混凝土系桿拱橋損傷吊索系統內力重分布研究[J].世界橋梁，2009(4)：38-41.

[7] 湯國棟，楊弘，朱正剛，等.橋梁吊桿及拉索的健康診斷[J].公路，2002(9):36-41.

[8] 肖汝城，孫海濤，賈麗君,等.斜靠式拱橋[J].上海公路，2004(4)：22-26.

[9] 申哲會,陳淮,胡鋒.湛河斜靠式拱橋靜力性能分析[J].鄭州大學學報：工學版,2009,30(3): 22-25.

[10] 胡鋒．斜靠式拱橋力學性能分析[D].鄭州：鄭州大學，2006.