FRP-混凝土復(fù)合橋面板彎曲性能有限元分析

郭詩惠, 劉 浩， 張 銦

(1.南陽理工學(xué)院 建筑系 河南 南陽 473000；2.南陽理工學(xué)院 土木工程系 河南 南陽 473000)

0 引言

近年來,世界各國的學(xué)者們紛紛提出了各種型式的FRP橋面板體系，但FRP構(gòu)件也因為其建設(shè)初期的高昂費用和低于傳統(tǒng)材料構(gòu)件剛度等原因而在應(yīng)用中受到了一些限制.為了解決這些問題，一些學(xué)者開始研究FRP-混凝土或FRP-鋼復(fù)合構(gòu)件[1-2]，以降低純FRP構(gòu)件的費用并使新型構(gòu)件各組成部分材料的性能得到充分發(fā)揮.

文獻[3]指出，F(xiàn)RP-混凝土復(fù)合構(gòu)件是各種FRP復(fù)合構(gòu)件中一種較為有效的型式，F(xiàn)RP材料可作為構(gòu)件中的承拉材料并可對混凝土材料起到保護作用.文獻[4]提出一種FRP復(fù)合夾心橋面板，該板有3種不同材料組成：帶有T型肋的FRP薄板作為底板，同時兼當(dāng)模板，輕質(zhì)混凝土作為夾心材料，高強纖維加強混凝土作為上部面板.

本文提出一種新型的FRP-混凝土復(fù)合橋面板，3個GFRP箱型構(gòu)件放置在橋面板的下部以承擔(dān)拉力，上部澆筑混凝土以承擔(dān)壓力，這種形式的截面設(shè)計可以充分發(fā)揮兩種不同材料各自的優(yōu)勢，并可大大增加GFRP材料構(gòu)件的剛度，同時該種結(jié)構(gòu)形式比文獻[4]提出的復(fù)合夾心橋面板構(gòu)造更簡單，方便施工.本文采用有限元技術(shù)研究了新型橋面板在荷載作用下的受彎性能[5]，研究了當(dāng)復(fù)合板上部混凝土的強度和厚度發(fā)生變化時對復(fù)合橋面板性能的影響.

1 有限元分析模型及承載力計算方法

1.1 FRP-混凝土復(fù)合橋面板的構(gòu)成

FRP-混凝土復(fù)合橋面板下部由3個GFRP箱型構(gòu)件粘結(jié)在一起，上部澆筑混凝土.本文考察了復(fù)合板上部混凝土的強度分別為C30、C40和C50時及混凝土的厚度分別為70 mm、100 mm和140 mm時復(fù)合橋面板性能的不同.為簡化計算，本文假定混凝土材料和FRP構(gòu)件之間沒有相對滑移，共同受力.

1.2 有限元模型

本文采用美國MSC公司研制的有限元通用軟件Marc來做有限元分析.混凝土板采用8節(jié)點實體單元模型unit 7模擬，F(xiàn)RP箱型構(gòu)件用4節(jié)點殼單元unit 75進行模擬.構(gòu)件總長為3 600 mm，上部為混凝土板，下部為FRP箱型構(gòu)件，二者組成完整體系，共同受力.為簡化計算過程，對構(gòu)件建立半結(jié)構(gòu)模型，模型中單元總數(shù)為12 096(其中實體單元模型數(shù)6 912，殼單元模型數(shù)5 184)，節(jié)點總數(shù)為12 410.

對混凝土考慮彈塑性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線采用Hognestad建議的拋物線上升段以及我國規(guī)范規(guī)定的水平直線段.峰值應(yīng)變?nèi)?.002，極限壓應(yīng)變?nèi)?.003 3.對FRP這種各向異性材料，取其沿縱向受拉的彈性模量為40 GPa.

1.3 考察參數(shù)變化情況

分別采用不同強度等級的混凝土和變換混凝土板厚度的方法進行分析，混凝土強度等級考察了C30、C40和C50三種情況，混凝土板厚度考察了70 mm、100 mm和140 mm時的情況.

1.4 受彎極限承載力計算方法

FRP是線彈性材料，破壞很突然，延性較差，而混凝土在受壓破壞時具有一定的延性，因此定義復(fù)合橋面板控制截面頂部混凝土達到混凝土極限壓應(yīng)變，且FRP尚未破壞時的截面彎矩為控制截面所能承擔(dān)的最大彎矩，作為復(fù)合橋面板的抗彎極限承載力.為簡化計算，假定：1)在承載力極限狀態(tài)，F(xiàn)RP和混凝土之間沒有滑移；2)截面應(yīng)變符合平截面假定；3)忽略混凝土的抗拉作用；4)混凝土應(yīng)力按等效矩形應(yīng)力分布簡化計算.

根據(jù)假定，復(fù)合板截面在抗彎承載力極限狀態(tài)可能有兩種應(yīng)力分布情況，即復(fù)合截面中性軸位于FRP中或中性軸位于混凝土中，參照鋼-混凝土組合梁的分析方法[6]和文獻[7]中FRP-混凝土組合梁抗彎承載力計算公式，可得出復(fù)合板抗彎承載力的計算公式.

式中，Mu為復(fù)合橋面板的受彎極限承載力；hc，bc，h和H分別為上部混凝土的厚度、寬度、FRP截面高度和復(fù)合板截面總高度；AF,Af1,Af2和Aw分別為FRP截面、FRP上翼緣、FRP下翼緣和FRP復(fù)合板的面積；εc u為混凝土極限壓應(yīng)變，取0.003 3；εFu為FRP極限拉應(yīng)變，約為0.012；fc為混凝土抗壓強度；EF為FRP彈性模量.

2 模擬分析及承載力計算

2.1 混凝土強度等級對復(fù)合板承載力的影響

2.1.1撓度分析

當(dāng)混凝土板厚保持100 mm不變時，變換混凝土的強度等級，分析發(fā)現(xiàn)跨中截面的荷載撓度曲線表現(xiàn)出非線性，并且隨著混凝土標號的提高，撓度隨之減小.

混凝土強度等級分別取C30、C40、C50三種，用集中力加載的方式，分級加載至560 kN，得到荷載撓度曲線如圖1所示,FRP-混凝土復(fù)合橋面板的撓度隨著混凝土強度等級的提高而顯著減小.

2.1.2極限荷載

采用外力加載，設(shè)定荷載步[8].當(dāng)混凝土達到其抗壓強度時，混凝土板上翼緣開始發(fā)生壓碎破壞，混凝土應(yīng)變迅速增大.極限荷載的確定以混凝土達到應(yīng)力峰值為標志.

保持混凝土板厚為100 mm，而改變混凝土強度等級進行計算，得到強度等級對極限荷載的影響(圖2),理論計算所得的復(fù)合板的極限承載力列入表1.由圖2及表1可見，隨著混凝土強度等級的提高，構(gòu)件的極限荷載得到很大提高.

圖1 不同等級混凝土復(fù)合橋面板的荷載-撓度關(guān)系

圖2 不同等級混凝土復(fù)合橋面板的荷載-應(yīng)力關(guān)系

2.2 混凝土厚度對復(fù)合板承載力的影響

2.2.1撓度分析

當(dāng)混凝土強度等級取C40不變而改變混凝土板的厚度，分別取70 mm、100 mm、140 mm 3種情況進行計算，為便于比較，同樣分級加載至560 kN，荷載撓度曲線如圖3示.比較發(fā)現(xiàn)，撓度對混凝土板厚變化較為敏感，板厚的增加可減小復(fù)合板的撓度，但不利之處是增加了自重.

2.2.2極限荷載

取混凝土邊緣應(yīng)力不再增長的點作為極限荷載的控制點，由圖4可見，當(dāng)混凝土厚度從70 mm變到140 mm時，其極限荷載不斷增長，有限元分析結(jié)果合理預(yù)測了FRP-混凝土復(fù)合橋面板的極限荷載.理論計算的極限承載力列于表2中,當(dāng)僅改變混凝土板厚時(從70 mm增加到140 mm)，極限荷載提高了78%.

圖3 不同厚度混凝土復(fù)合橋面板的荷載-撓度關(guān)系

圖4 不同厚度混凝土復(fù)合橋面板的荷載-應(yīng)力關(guān)系

表1 不同等級混凝土復(fù)合橋面板的極限承載力

表2 不同厚度混凝土復(fù)合橋面板的極限承載力

4 結(jié)論

本文應(yīng)用有限元技術(shù)及理論公式考察了混凝土強度等級和混凝土厚度兩種參數(shù)對FRP-混凝土復(fù)合橋面板性能的影響，根據(jù)分析結(jié)果可以得出結(jié)論：

1)新型FRP-混凝土復(fù)合橋面板具有良好受力性能，若能保證兩種材料之間的密切連接，則新型橋面板能保證共同受力，既能發(fā)揮兩種材料的優(yōu)點，又具有一定的剛度、良好的經(jīng)濟性和抗腐蝕能力.

2)新型橋面板的破壞是以混凝土的受壓破壞為標志，此時FRP材料還遠遠未達到其抗拉強度，破壞雖然是脆性破壞，但構(gòu)件具有很大的安全儲備.

3)提高混凝土的強度等級及增大混凝土的厚度，都能明顯提高橋面板的剛度和承載力，可通過優(yōu)化分析，適當(dāng)加大混凝土的強度等級和厚度，使中和軸位于兩種材料的交界面上，達到理想受力狀態(tài).綜合考慮各種因素，應(yīng)優(yōu)先采用提高混凝土強度等級的方法.

4)有限元計算和理論計算結(jié)果符合，通過優(yōu)化截面，使中和軸接近交界面，便于采用適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施來保證兩種材料之間的連接，這也是下一步需要通過實驗來研究的問題.

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