培養學生數學應用意識及建模能力

【摘要】 數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子研究，都離不開數學知識. 因此，教學中應該有目的、有意識地培養學生從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的實際，使學生感到具體問題就在身邊，這既增強了學習的主動性，同時又激發了學生的學習興趣. 本文就如何培養學生的數學應用意識和能力作一些自我闡述，與諸位共討.

【關鍵詞】 數學應用意識；數學建模；激發興趣

一、什么是數學應用意識與能力

數學應用意識與能力是指通過現實的數學教育中遇到的具體問題來傳授抽象的數學內容的意識，從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想的能力. 數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色. 數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終. 數學應用意識和能力的培養也是高考的需要. 從考試角度上說，國家從１９９３年起在高考中正式出現數學應用題，經過多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應用題的教學更加成為中學數學教學中的熱點、難點問題.

二、怎樣培養學生的數學應用意識與能力

１. 開拓學生數學認知視野，懂得數學價值

“科學技術是第一生產力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”. 在數學教育中，應該關注學生對于數學基礎知識、基本技能以及數學思想的廣泛掌握，同時，也應該幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對于人類發展的價值，特別是它的應用價值，學生要有知識更要有見識. 在培養學生的應用意識時，需要以知識、實踐能力的培養為基礎，教師還應該主動地向學生展示現實生活中的數學用處和數學的廣泛應用，向學生提供豐富的閱讀材料，介紹各種查找資料的方法途徑，比如通過媒體（報紙、電臺、電視、網絡）、圖書館等，教師應向學生介紹數學在各個領域中的應用情況，比如向學生介紹數學在ＣＴ、核磁共振、高清晰度彩電、飛機設計、天氣預報等這些很需要在技術中發揮核心作用，老師可以把這些內容編成有趣的故事、讀物等介紹給學生，讓學生感受到現實生活中的數學信息和數學的廣泛應用.

２. 重視數學模型的教學，提高學生建模能力

數學模型指：將所研究的客觀事物的過程和現象的主要特征和關系抽象為形式化的數學語言來概括地描述，這樣所形成的數學關系的結構系統稱為數學模型. 建立數學模型是為了簡化與替代現實世界中許多復雜現象的研究，或借助模型的性質去指導解決實際問題. 用數學模型解決應用性問題的一般過程是：審題——建模——求模——還原. 應用性問題的數學模型一般有：函數、不等式、方程、數列、解析幾何、立體幾何、三角函數、排列、組合、概率等模型，幾乎覆蓋了整個高中數學的各個分支，也說明了數學應用的廣泛性. 因此，在教學中要引導學生運用數學方法、思想、觀點去觀察和分析各種實際問題，從中抽象出數學知識和數學規律，建立數學模型，并運用數學知識進行正確的運算和推理，科學合理地解釋這些實際問題. 數學建模的教學要與數學知識的教學相依相隨，互相滲透，逐步升華，使學生掌握其基本的建模方法和規律，提高建立數學模型的能力.

３. 激發學生學習數學的興趣，培養其自主探索和應用意識

興趣是成功內在的動力源泉，數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，我們離不開數學，逐步培養其學習、應用數學的興趣. 比如，學習了“概率”知識，可以讓學生就目前社會上發行的各種彩票問題引發討論，并運用所學知識計算其各類中獎機會，知識應用的同時，使學生明確“彩票”是向社會奉獻愛心的一種方式，要用平常心去對待；學習了“比例”知識后，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比：體重與血液之比大約為３ ∶ １，身高與腳長之比大約為７ ∶ １，知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高. 自然世界還存在許多奇妙的比——黃金分割，從動物的有趣表現到植物的奇特結構，從自然奇觀到科學之謎，等等，激發學生學習數學興趣的同時，使他們樹立遠大的科學理想——為改造自然、改造社會、發展科學而努力學習. 總之，重視培養學生的應用意識，既為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，又有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力，因而是數學新課程的重要目標.

【參考文獻】

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