初中數學“知識樹”的理解和應用

【摘要】 “知識樹”是一種用“樹”的結構來表述、總結一門學科知識的結構和梳理知識的方法. 初中數學教學引入“知識樹”這一方法，能夠激發學生的學習興趣，促進學生掌握科學的學習方法，進而提高教學效率.

【關鍵詞】 初中數學；“知識樹”；結構；作用

在長時間的初中數學教學和探討中，筆者發現在教學中引入“知識樹”這個方法，有助于數學中概念和解題方法的融會貫通，使教學步驟脈絡清晰、循序漸進，同學們的接受能力增強，學習效率得到較大提升，而在數學思想方法的把握及特有的思維方式的引導上，效果也非常明顯.

一、“知識樹”的結構

“知識樹”是用“樹”的結構來表述、總結一門學科知識的結構和梳理知識的一種方法. 它形象直觀，易于學生掌握. “知識樹”實質就是關系圖. 畫“知識樹”時，要體現各級別、各層次的知識經脈，把相關的知識放進去，同時更重要的是要把這些知識之間的相互關系明確地表現出來.如果說主干是數學每個單元的總的知識，樹枝就是單元中的每個知識點，而樹葉是知識點的概念及運用. “知識樹”可以是每個章節的，也可以是初中數學的整體概括. 下面兩個圖例，可以很容易展現由主干到相應枝干上的知識點，以及知識點之間的相互關系，容易理解，也方便記憶.

從圖１可以清楚地看出初中數學整體的知識要點，而圖２是其中二元一次方程組的知識樹. 用樹形結構來表述數學知識的結構及相互關系，能使學生在整體中感知整個教材，理解教材，明白要掌握的教材知識點，也促使學生盡快找到解決某一類問題的方法和規律，做到舉一反三，提高學習效率. 學生在知識樹的引導下，形成一定的認知結構，根據一棵或多棵知識樹，一個層次一個類別地實現數學的學習目標，避免學習的盲目性和被動性. 這種從總體上了解知識結構，而后分部分學習，最后在認識部分的基礎上再把握整體的學習方法，即整體——部分——整體的學習方法，就是整體性原理在教學實踐中的具體運用.

二、“知識樹”的應用

授課時加入知識樹這一方法，首先可以讓學生通過預習，自己制作知識樹，這樣可以激發學生的積極性，提前大概了解某一章節的內容. 而在上完課后，為了能更好地幫助學生掌握這一章節的知識，理清這一章節的脈絡，可以和學生一起在黑板上畫出這一章節的知識脈絡. 這樣老師和同學一起整理每章節的內容，學生將理解得更清楚、更透徹.

作為教師，不僅應該教給學生知識和解題思路，更應該教給學生學習的方法. 雖然教學引入知識樹效果不錯，但是如果學生不是主動參與，效果往往會大打折扣. 所以我們應該教會學生怎么畫知識樹，讓學生自己動腦學習知識，掌握學習方法，這樣他們會理解得更好，記憶得也更好. 同時，這樣既可以充分發揮學生學習的積極性，也培養了他們進一步整理及復習的能力. 他們在學習其他學科時也可以運用這種學習方法，提高理解和概括能力.

對教師來說，知識樹可以幫助教師對整冊教材乃至整個學科做系統全面地建構和把握. 知識樹的梳理，使教師們對教材的鉆研更加深入，教學變得更加輕松活潑. 畫好知識樹后，老師在備課和講課就有了目的性和針對性，就一定能提高課堂教學的效率. 而在學生方面，他們在自學時，可以一個層次一個層次，一個類別一個類別地領會各個知識要點，加強了知識系統的構建，增強了學習的主動性和有效性. 在課堂上，當教師引導學生畫出知識樹時，教材知識的脈絡就一目了然地展現在學生面前，而后再從這棵樹的主干慢慢地、一步步地發揮到樹葉，學生清晰地看到和學到要掌握的知識，學習更加有效. 知識樹可幫助我們回顧并系統梳理初中數學的基礎知識、基本方法，在頭腦中形成清晰的知識網絡.

教師要時時讓學生心中有一棵簡單的清晰的初中數學之樹的體系. 只要理清了數學這棵大樹的實質，由主干慢慢伸展出的枝葉是可以觸類旁通的. 學生就會認識到數學并不可怕，就能夠在任何時候都能以從容輕松的心態來應對任何貌似復雜實質簡單的問題，自然也就不會感到數學知識雜亂無章了，可以以愉悅的心情來面對以后的數學學習.

知識樹很大程度上是從整體到局部再回歸整體，不僅僅是數學，其實也是其他各門功課的學習之道.