啟發式教學原理下的思辨性教學

教育的根本目的，就是要提升人的素質. 而人的素質的提高，主要表現為思想層次的提升，正是因為有思想，才有人類的輝煌. 在現代教育背景下，人的思想性應該得到尊重，學生的思想內涵必須得到提升. 因此，初中數學教師在教學理念上，也必須進行相應的更新和調整，運用恰當的教學方式和模式，來啟發學生的思辨能力，讓學生能夠在學習中思考，并辨析問題的內在本質，最終學會思考問題，學會處理問題. 正如未來學家奈斯比特在《大趨勢》一書中所說：“處于偉大變革時代，我們最需要創造力和創造精神. ”所謂的創新性，皆是源于人自身的思辨過程. 因此，為了培養學生的創新意識和思辨能力，提高學生的創造能力和思維能力，初中數學教師需要運用正確的理念去引導學生學習和思考.

一、建立在一般性上的特殊思考

從教材的角度上看，初中數學課本內的教學原理和教學案例，都是基于一般性上的教學原理和案例. 拋開教學理論的普遍性不說，就是教學案例也是具有一定典型性和代表性的例子. 而解題的方法也是具有普遍性的，是基于正常思維下的處理方式. 初中數學教師大多是按照教材的解題思路來講解，讓學生按照一般的思考方式來處理典型性的問題. 這無可厚非，但是站在啟發性教學的角度上看，這樣的教學方式缺乏一定的創新性，而是更多的凸顯常規性，是按部就班的思維方式.

在素質教育觀下，特別是在網絡時代，學生的思維方式已經發生了巨大的改變，按照傳統的思維方式，很難與學生進行近距離的溝通，這就需要教師更多的思考教學理念和方式，思考教學的常規性與特殊性之間的關系. 筆者認為，以特殊性作為導入，可能更能激發學生的思考興趣，更能起到啟發學生思維的作用. 比如在下面例題的講解中，筆者就采用了特殊思維的教學方式.

例１ 已知 ＝ ，則的值是 （ ）.

A. B. C. D.

這是一道簡單的題目，按照常規方式可以采用代入法來求解，但是這樣的方式顯然過于繁瑣，而且學生在運算的過程中，往往會出現錯誤，最終花費了大量的精力和時間，卻達不到效果. 但是，如果教師能夠引導學生進行更多的思考，能夠跳出常規思維，而采用取特值的思維方式進行思考，那將可以達到事半功倍的效果. 比如說令ｘ ＝ ２，ｙ ＝ ７，則

原式 = = = = .

通過上例用特殊值法解答數學中的某些問題，一方面能夠加快解題速度，降低解題難度，另一方面，采用特殊值法，能夠解決一些常規思維無法解決的問題，可以快速得到答案. 當然，這是基于教學方面的啟發性，但是對學生而言，思辨性何在？這里的采取特值，就是思辨所在，即采用什么樣的特值？我們認真分析可以發現，ｘ ＝ ２，ｙ ＝ ７與題設的已知條件息息相關，即條件 ＝ 的演化. 教師要讓學生學會思辨，就在于讓學生思考如何取特值，取什么樣的特值才是最合理的. 而大多數時候，特值是由題設決定的，如果學生具有一定的觀察和思辨能力，就能夠快速地選定特值，進而解題.

二、分類教學，雙重思考

教師作為學生的導師，對學生的發展有著直接的影響. 教師的教學行為，在很大程度上決定了學生學習的行為. 因此，在采用啟發性教學的背景下，初中數學教師需要讓學生在自身的教學行為中得到啟發，而不僅僅是通過例題的解答得到啟發. 在思辨教學的理念之下，教師對問題的思辨能力和思辨意識，也決定了學生的思辨能力. 下面筆者以兩條直線與某一坐標軸圍成的圖形的面積計算，作為教學理論闡述的切入點.

第一種情況：

例２ 求直線ｙ ＝ －ｘ ＋ ６和ｙ ＝ ｘ － ２與y軸所圍成的三角形的面積.

分析 如圖1，要求的是△ＡＢＣ的面積，由圖可知，ＡＢ ＝ ８，所以只需求出點Ｃ到ＡＢ邊的距離，而點Ｃ到ＡＢ邊的距離即為點Ｃ的橫坐標，設法求之，問題便得到解決.

思辨方式：由圖可知，點Ａ（０，６），點Ｂ（０，－２），∴ ＡＢ ＝ ８.

又 ∵點Ｃ是直線ｙ ＝ －ｘ ＋ ６和ｙ ＝ ｘ － ２的交點，

∴點Ｃ的坐標是方程組ｙ ＝ －ｘ ＋ ６，y = x - 2的解，

解得ｘ ＝ ５，所以點Ｃ到ＡＢ邊的距離為５.

∴ Ｓ△ＡＢＣ ＝ × ８ × ５ ＝ ２０.

事實上，教師在教學中，只需要向學生強調解決這類問題時要先畫出函數的圖像，思考其與坐標軸圍成的圖形中需要求哪個量，如果是求的是兩直線與．ｙ軸所圍成的圖形面積，那么圖中要求的量便是兩直線交點的橫坐標.

第二種情況：

確切的函數關系式沒給出，但題上給出了它與其他直線的位置關系或另外的一些條件.

（例題略）

筆者在教學中，之所以要找出此類問題，就是要讓學生能夠進行思維的轉變，能夠先求出確切的函數式，從而轉化成第一種情況，并實現解題.

通過上述例子，我們知道，教師在教學中，對問題的思辨，導致了課堂教學的多層次性，這也就直接讓學生在課堂教學語境中，認識到思考問題的多面性的重要性，讓學生能夠在教師的日常教學思路中有更多的思考.