“數(shù)”山有路 “探”為徑

相信很多數(shù)學(xué)老師都這樣問過自己：究竟怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實就是經(jīng)歷一個過程——探索過程. 可以說，沒有探索便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展. 數(shù)學(xué)教學(xué)中最可貴的就是培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和精神. 教師如何在課堂中引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動，主動探索知識的內(nèi)在聯(lián)系呢？如何讓探索在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中煥發(fā)生命的活力呢？以下是我在教學(xué)實踐中的一些粗淺認(rèn)識.

一、教師的引導(dǎo)是探索的基礎(chǔ)

在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. “學(xué)校里的學(xué)習(xí)不是毫無熱情地把知識從一個頭腦中裝進另一個頭腦中，而是師生之間每時每刻都在進行的心靈接觸. ”教師為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 不要怕他們說錯，不要擔(dān)心他們的操作是否浪費時間，不要怪他們的探索沒有任何收獲. 放手、放心，給足時間和空間讓他們充分從事探索活動. 學(xué)生的有效探索要求教師要在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生一下，難點處拉學(xué)生一把，與學(xué)生共同操作、討論問題，為學(xué)生提供自主探索的素材，指明自主探索的方向. 和中、高年級學(xué)生的自主探索比起，低年級學(xué)生的自主探索也許稱為“自主發(fā)現(xiàn)”更合適，這種學(xué)習(xí)方式也不可能貫穿整個課堂教學(xué)，也許只是在某個環(huán)節(jié)應(yīng)用一下，而學(xué)生探索的結(jié)果只是發(fā)現(xiàn)了６，７的幾種分法這樣簡單的知識. 可是學(xué)生正是在低年級有了對“６，７的分與合”這樣簡單知識的自主發(fā)現(xiàn)，才會有高年級對“圓的周長”這樣知識的自主探索，才會有將來更多更新的發(fā)現(xiàn).

二、情、智的和諧是探索的前提

教育活動是特殊的認(rèn)識活動，也是學(xué)生情感發(fā)展的過程，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)是全身心投入的，要包括身、心、情感、智力的投入，并且相互之間都要和諧的發(fā)展，其中最重要的是情、智的和諧統(tǒng)一. 學(xué)生的探索活動，說到底就是他們的情感活動與智力活動互補的和諧發(fā)展. 只有這樣，才能使學(xué)生“帶著一種無比高漲的激烈情緒從事探索與思考”. 因此，我在備課時就設(shè)想在課的開始必須讓學(xué)生從生理上、心理上產(chǎn)生一種強烈求知與探索的情感體驗，以促進學(xué)生的智力發(fā)展.如在“圓的認(rèn)識”這一課中，為了讓學(xué)生理解圓是由曲線圍成的，我設(shè)計了“比誰剪得又快又好”的游戲情境：先讓學(xué)生拿出印在紙上的長方形、平行四邊形、梯形、正方形、圓形，選一個剪下來，統(tǒng)計剪的結(jié)果. 為什么剪圓的同學(xué)剪得又慢又不好？這一片斷設(shè)計，使學(xué)生在歡樂、愉悅的情境中求知、求樂，共同享受游戲的喜悅，并急于思考怎樣獲勝. 真正達到了“啟智于情，怡情煉智”的目的.

三、問題的挖掘是探索的關(guān)鍵

探索的核心是積極的思維，探索的關(guān)鍵是不斷地挖掘問題，讓問題去誘發(fā)學(xué)生在正確的思路中進行探索. 如何抓住關(guān)鍵去挖掘問題，方法很多：有的從課題出發(fā)挖掘問題，如“對稱”這節(jié)課， “你們對‘對稱’有多少了解，有什么想法或想知道什么？”讓學(xué)生產(chǎn)生一系列問題，編排好后有指導(dǎo)性地開展探索活動. 有的從結(jié)論入手挖掘問題，如“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課，“三角形的內(nèi)角和是１８０°”，對于這個結(jié)論，就有學(xué)生不理解，會問“為什么三角形的內(nèi)角和是１８０°？”這時應(yīng)抓住契機，引導(dǎo)學(xué)生探索，動手實踐進行驗證. 還有的從操作實踐中挖掘問題，或從小組討論中構(gòu)思問題. 如“圓的認(rèn)識”一課，讓學(xué)生把圓和橢圓在桌面上滾動，并用課件演示它們的滾動情況，并用一些材料和工具讓學(xué)生合作討論畫出圓來. 教師引導(dǎo)：“你能提出哪些值得探索的問題？”生：它們的滾動情況是一樣的嗎？畫圓過程中兩個點都是固定的嗎？兩點之間的距離有什么變化？這些挖掘出的問題則是學(xué)生自主探索的要求，由這些問題產(chǎn)生的一系列問題則是學(xué)生自主探索的“程序”. 這樣學(xué)生有了探索的問題和程序，就產(chǎn)生探索的意向和動因，促使學(xué)生全身心投入探索活動.

四、思考與實踐是探索的途徑

思考，是人類智慧的源泉. 蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動，這個活動依循個人的內(nèi)在語言來進行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗活動而發(fā)展. 所以思考多了就要實踐，實踐之后產(chǎn)生問題，有問題才有探索，要探索就必須經(jīng)過思考和動手實踐. 如：在教學(xué)“對稱”時，設(shè)計了“剪出一個對稱圖形，并說說你的想法”. 學(xué)生先思考再動手，小組討論熱情高漲，有的直接畫一個對稱圖形剪下來，有的認(rèn)為應(yīng)該先對折，再畫，還有的認(rèn)為只要先對折了，不用畫，隨便怎樣剪都是對稱圖形……小組達成共識剪好后展示，評選出最佳方案. 這就是學(xué)生進一步思考對稱的過程，即是一個有效探索的過程，學(xué)生間的爭論促使學(xué)生想進一步探索好的方案，這一活動設(shè)計，給學(xué)生提供了廣闊的思考探索、合作交流的空間.

五、課內(nèi)到課外是探索的延伸

課堂教學(xué)活動由于受到時間的制約，僅能解決課本中的一些問題，但不能解決生活中所有相關(guān)的問題. 如何引導(dǎo)學(xué)生在課外繼續(xù)進行不斷地探索呢？我在教學(xué)時想方設(shè)法把學(xué)生的探索欲望引導(dǎo)到課外. 如：在學(xué)習(xí)完“認(rèn)識厘米”、“用厘米量”后，小結(jié)：“我們學(xué)習(xí)了如何用厘米作單位來量物體長度，在課上學(xué)到了量腰圍、褲長、肩寬等，回去為爸爸、媽媽量量服裝的尺寸. 你知道還可以用哪些單位來量身定做服裝嗎？生活中還有哪些長度單位？……”將探索精神從課內(nèi)延伸到課外.

經(jīng)歷探索才能有所發(fā)現(xiàn)，勤于探索才能有所收獲. 只有讓學(xué)生自己親自經(jīng)歷了探索的過程，才會真正明白什么是有價值的學(xué)習(xí). 學(xué)生獲得的不僅僅是知識，他得到了一生都受用不盡的求知方法. “探索”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“生命線”，我們堅信“數(shù)”山有路 “探”為徑！