初中數學教學感悟

【摘要】 數學教學要從學生實際出發，遵循學生學習數學的規律，全面提高學生的數學素養. 在數學教學中，讓學生注重理解概念、法則、定理等，夯實基礎知識，并結合生活實際，提高學生學習數學的興趣，拓展學生的思維.

【關鍵詞】 初中數學；教學感悟

上好課、教好學生是每個老師的心愿，但具體到某一學科、某一個人，你得有適合自己、適合自己學生的一套方法. 常常聽到同事抱怨數學的枯燥，許多學生懂卻不會，會了卻做不對，做對了卻做不快. 我教數學二十多年，自我感覺還不錯. 我對數學教學的感悟有以下幾點，或許你也有同感.

一、對概念、法則、定理等的理解要透徹

只有把概念、法則、定理等弄懂弄透，處理問題才能得心應手. 因為，那是做題的依據，就像黑夜里指路的明燈，它能給你明確的方向. 比如，我有這么一段課例，在講“同類項”時，先是情境導入，觀察物體的擺放特點，歸納同類的意義. 接著出示引例：（1）１００ａ和２００ａ，（２）２４０ｂ和６０ｂ，（３）-ｘ２ｙ 和４ｘ２ｙ，（４）３ｍ３ｎ２和 -ｎ２ ｍ３.再讓學生觀察其特點，居然有學生說：都有“和” .此時，老師要引導，是觀察兩個單項式的特點，“和”只是兩個單項式的連接詞. 又有學生說：都有數字和字母. 還是沒說到點子上. 老師再引導，那數字和字母又分別有什么特點？學生又答：數字沒什么特點，字母相同. 要有耐心等待學生逐步理解. 還有嗎？老師要緊追學生的思維不放，層層逼近. 學生終于發現相同字母的指數也相同，這就是同類項. 然后再讓學生歸納什么叫同類項就水到渠成啦，隨后讓學生知道所有單獨的數字都是同類項. 這樣，學生對同類項的理解就比較透徹，做起題來不光會而且對. 比直接把概念丟給他們效果要好得多. 給學生一個思考的空間，讓他們感受到知識的生成過程，看似慢，實則快. 而那種急于求成的方法往往是欲速則不達.

二、夯實基礎，練出過硬基本功

教齡二十幾年，十幾年的畢業班，我越來越強烈的感覺到，關注數學學科核心的基礎知識、基本技能、基本數學思想方法勢在必行. 試想一下，基礎知識不掌握，基本技能又怎么能生成？更別談基本數學思想方法了. 因此，夯實基礎尤為重要. 只要如同前面所說，把概念、法則、定理等理論弄懂弄透了，那就用理論指導實踐吧. 只要落實到實處，基礎知識就搞定了. 比如，還是同類項一節，學生已經總結出同類項的定義，那就實踐一下. 舉幾個有代表性的例子，讓學生判斷是否同類項. 如：（１）ｘ和２ｘ，（２）-３和５，（３）-ｘ３ｙ２和２ｘ２ｙ３，（４）ｘ３和ｙ３，（５）ａｂｃ和ａｂ，（６）ｘ２ｙ和-２ｙｘ２ . 根據概念，對照題目，一一對號. 是同類項，為什么？不是同類項，又是為何？這是根據學生的年齡特點及尚未成熟的理解力而確定的. 這樣，就能對同類項的概念徹底理解，為下一課的合并同類項打下了堅實的基礎. 許多老師就是因為過高地估計了學生的理解能力，從而導致學生失去自信心. 特別是幾何證明題，對其相關性質、定理理解了，再加上老師的適時點撥，就是稍難點的問題，也能得心應手的解決. 比如：蘇科版八年級數學中有這樣一道題，在正方形ＡＢＣＤ內找一點Ｐ，使△ＰＡＢ ，△ ＰＣＤ，△ＰＡＤ，△ＰＢＤ都是等腰三角形，這樣的點有幾個？點在哪？找出來. 剛開始，學生束手無策，不知從何入手. 此時，可引導學生思考正方形、等腰三角形的性質特點. 第一個點很快解決，就在正方形對角線的交點處. 還有嗎？你知道等腰三角形的三邊哪是腰、哪是底嗎？展開討論，那情境一定會很熱烈，答案也一定會很快得出來. 只要你不失時機來個變式練習，把正方形內一點不定位，改成已知正方形ＡＢＣＤ ，請你在其平面內尋找一點Ｐ ，使△ＰＡＢ ，△ＰＣＤ，△ＰＡＤ ，△ＰＢＤ都是等腰三角形，這樣的點有幾個？找出來. 學生會根據剛才的尋找方法很快得到答案. 你還可以繼續做變式練習，最后求出各點坐標. 這樣，逐層深挖，學生會樂趣倍增. 當他們嘗到思考的甜頭，那發自內心的喜悅會激發他們思考的欲望. 假如你能不失時機地給點激勵，或許學習數學的興趣就從這兒開始了. 一位名人說過：教學藝術的本質不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞.

三、對提升性練習，要因勢利導，偶爾滲透點與生活的聯系，讓枯燥的數學多一點趣味，然后逐步展開

蘇科版九年級數學中“圓與圓的位置關系”這節內容，部分學生學習有困難、在學習圓與圓的位置關系時，可先出示教學圖片，展示兩圓由遠及近的位置變化，再觀察兩圓圓心距與兩圓半徑和的大小關系，然后歸納總結兩圓的位置關系是：三大系列，五個品種. 所謂三大系列，是指：（１）沒有公共點；（２）只有一個公共點；（３）有兩個公共點. 沒有公共點包括外離、內含；只有一個公共點包括內切和外切；有兩個公共點就是相交. 這既能提高學生興致，又能完善知識體系，何樂而不為？當判斷兩圓位置關系時，我教學生用一根紅線相牽，兄弟五個相連，五種位置關系一目了然，學生很快就能判斷出已知兩圓半徑大小、告知圓心距時兩圓的位置關系. 兩圓相交時，已知兩圓半徑及公共弦長，求圓心距. 學生常?？紤]不周全，可引導學生思考兩圓相交時的深淺度，好比人與人之間的交情有深淺，心與心之間的距離有大小，學生會恍然大悟. 有時詼諧、幽默的語言會是解決問題的催化劑. 再者，抓住關鍵，動手操作，直觀形象，問題也會迎刃而解. 如蘇科版九年級數學圓的復習鞏固里探索研究第１９題：在同一平面內，已知點Ｏ到直線l的距離為５，以點Ｏ為圓心，Ｒ為半徑畫圓. 探索、歸納：（１）當ｒ ＝ 時，圓Ｏ上有且只有一個點到直線l的距離等于３；（２）當 ｒ ＝ 時，圓Ｏ上有且只有３個點到直線l的距離等于３；（３）隨著ｒ的變化，圓Ｏ上到直線l的距離等于３的點的個數有哪些變化？從何入手，哪是突破口？這是解決問題的關鍵. 關鍵詞是什么？讓學生思考得到是“圓Ｏ上到直線l的距離等于３的點”，那么就把所有到直線l的距離等于３的點都收集起來，顯而易見，到直線l的距離等于３的點的集合是平行于直線l且到直線l的距離等于３的兩條直線. 用虛線畫出這兩條直線后，再以Ｏ為圓心，以大于０ 的數為半徑畫圓，隨著半徑的逐漸增大，答案會一一現出. 這些看似復雜的問題，只要老師精心設計，解決問題也會自然、順利.

如此堅持不懈、扎扎實實、一步一步地有序進行數學教學，基礎知識自然會掌握，基本能力也會自然生成，那些基本的數學思想方法也會在平時的潛移默化中達成. 這不正是我們數學老師所渴盼的嗎？