讓聯(lián)想伴隨數(shù)學(xué)思維起航

聯(lián)想是指由一事物想到另一事物的心理過程，是依據(jù)事物之間的某種聯(lián)系與相似性，推導(dǎo)出另一些事物的聯(lián)系與相似性的一種思維方法. 心理學(xué)認(rèn)為：思維起源于問題，聯(lián)想是思維的渠道.

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)是思維的體操. 數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種思維活動. 小學(xué)生的思維由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，而分?jǐn)?shù)教學(xué)正是實現(xiàn)這一過渡的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 巴甫洛夫認(rèn)為：一切教學(xué)都是各種聯(lián)想的形式. 因此，在分?jǐn)?shù)教學(xué)中，運用“聯(lián)想”，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著非常重要的意義. 那么，在分?jǐn)?shù)教學(xué)中，如何更好地運用聯(lián)想培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、滲透聯(lián)想，使數(shù)學(xué)思維自然生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用. 聯(lián)想是解開束縛學(xué)生思維的繩索，使學(xué)生擁有充分發(fā)揮的空間，有盡情展示的舞臺，放飛想象. 聯(lián)想也是一種體驗，學(xué)生在一個開放的空間、民主的環(huán)境中體驗自主，體驗創(chuàng)新，體驗成功. 正如人們所說：我聽到過，過往云煙；我看到過，歷歷在目；我做到過，銘記在心；我體驗過，淪肌浹髓.

案例：教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”.

師：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)”. 你覺得陌生嗎？為什么？（我們以前學(xué)過了分?jǐn)?shù)）

師：關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)了解了哪些知識？（板書：分母、分子、分?jǐn)?shù)線）你還想了解有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識？

師：以前我們認(rèn)識的分?jǐn)?shù)跟生活中的１有什么關(guān)系？（將一個物體平均分就可以得到分?jǐn)?shù)）

師：用你手中的材料表示一個分?jǐn)?shù)，行嗎？（每人選一種材料，把表示出來的分?jǐn)?shù)在小組內(nèi)交流）

在教學(xué)中，教師挖掘可以聯(lián)想的切入點，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的知識充分展開聯(lián)想，溫故知新；引導(dǎo)學(xué)生運用生活現(xiàn)象和經(jīng)驗展開聯(lián)想，進行體驗，由此及彼，拓展思維的時空，不僅培養(yǎng)了學(xué)生聯(lián)想的習(xí)慣，而且數(shù)學(xué)思維也在潛移默化中自然生成.

二、創(chuàng)造條件，使數(shù)學(xué)思維機智靈動

“給我一個支點，我能撬起地球！”創(chuàng)造條件，給生命成長的空間，給思維展示的舞臺. 學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與方法是后續(xù)相關(guān)知識的“原型”或基礎(chǔ)，教師不失時機地提供機會，引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，學(xué)生的思維就有觸及事物的本來面目的可能，從而產(chǎn)生頓悟，從已有的知識衍生出新知，學(xué)生就能水到渠成地進入“最近發(fā)展區(qū)”.

教學(xué)中，教師創(chuàng)造條件，給予學(xué)生聯(lián)想的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生探索，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生迅速把握事物的主要特征，實現(xiàn)思維的跳躍，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維機智靈動，做到“思”之有“向”、“思”之有“理”.

三、運用聯(lián)想，使數(shù)學(xué)思維自由跳動

聯(lián)想是由一種事物聯(lián)系到另一種事物的創(chuàng)造性思維過程，是創(chuàng)造的臂膀. 教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生展開不同的聯(lián)想，可以幫助學(xué)生擴大感知領(lǐng)域，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，豐富學(xué)生的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的思維.

１. 引導(dǎo)類比聯(lián)想，使數(shù)學(xué)思維百花齊放

具有相似特征的事物之間總有聯(lián)系，從要解決的問題想到與它類似的、相似的問題，用解決這些問題的方法來思考、解答需解決的問題就是類比聯(lián)想. 教學(xué)中，教師從多角度引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，學(xué)生能自行獲取新知. 類比聯(lián)想猶如一場場“頭腦風(fēng)暴”，使學(xué)生的思維成果百家爭鳴，不僅拓寬了學(xué)生的解題思路，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、廣闊性、創(chuàng)造性等思維品質(zhì).

２. 引導(dǎo)多向聯(lián)想，使數(shù)學(xué)思維百舸爭流

解決實際問題時，可以根據(jù)問題中的條件，從多角度、多方面觀察、思考、歸納，并展開豐富的多向聯(lián)想. 學(xué)生的聯(lián)想越豐富，思路越開拓，解題方法也就越新穎、越多樣化. 在解決問題策略多樣化的基礎(chǔ)上，還可以尋求有效、簡潔的解題策略，優(yōu)化解題策略，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性.

教師充分挖掘和運用知識間相似性，精心設(shè)計練習(xí)，激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，激活其腦中已有的相關(guān)知識和經(jīng)驗，從而解決實際問題. 這樣既優(yōu)化了解題過程，提高解題能力，又讓學(xué)生體驗到成功的喜悅. 通過多向聯(lián)想，學(xué)生把已學(xué)的有關(guān)知識溝通起來，促使數(shù)學(xué)思維向流暢性發(fā)展，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.

四、運用聯(lián)想，使數(shù)學(xué)思維錦上添花

聯(lián)想是思維的火花，是連接解題思路的橋梁． 加強聯(lián)想的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可達(dá)到一定深度，促進知識的正遷移．聯(lián)想思維是由此及彼、由表及里的，解一步，看兩步，想第三步，多角度探究結(jié)果，有助于思維的發(fā)散．如有些實際問題，從敘述的事情上看，不是分?jǐn)?shù)實際問題，但通過轉(zhuǎn)化可以用分?jǐn)?shù)實際問題的解題思路去分析、解答．

案例：一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比是１ ∶ ５，又讀了３０頁，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比是３ ∶ ５，全書有多少頁？

該題用比的形式表述，但細(xì)細(xì)觀察，兩次“已讀的頁數(shù)”、“未讀的頁數(shù)”是變化的量，而總頁數(shù)不變. 因此將“已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比是１ ∶ ５”轉(zhuǎn)化成“已讀的頁數(shù)是總頁數(shù)的”，將“已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比是３ ∶ ５”轉(zhuǎn)化成“已讀的頁數(shù)是總頁數(shù)的”，經(jīng)過轉(zhuǎn)化就可以用分?jǐn)?shù)的知識解答這道實際問題.

“轉(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用. 在實際問題解題中，通過聯(lián)想，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維錦上添花.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分運用聯(lián)想，運用教學(xué)的智慧，為學(xué)生插上想象的翅膀，褪去“嚴(yán)肅的面孔”，變“冷美”的分?jǐn)?shù)教學(xué)為“溫和”，讓學(xué)生在“思的世界”里旅行，在“思的世界”里靈活多變. 從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的.