四種同一性概念與萊布尼茲法則

〔摘要〕 自Gibbard在1975年發(fā)表《偶然同一性》以來，銅像問題引起熱烈討論，催生了多種精致的理論。這些理論的共同缺陷在于缺乏對“同一性”概念的細致辨析。同一性不是單純的一種概念。通過區(qū)分四種同一性概念，可以澄清銅像問題的討論背景。在同一性概念與萊布尼茲法則之間存在緊張關(guān)系，這一問題可以通過區(qū)分四種同一性概念得到解決。

〔關(guān)鍵詞〕 同一性；萊布尼茲法則；指稱

〔中圖分類號〕B15 〔文獻標(biāo)識碼〕A 〔文章編號〕1000-4769（2012）02－0147－08

〔基金項目〕教育部人文社會科學(xué)重點研究基地重大項目“可能世界理論的哲學(xué)基礎(chǔ)研究”（10JJD720017）

〔作者簡介〕李大強，吉林大學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)理論研究中心暨哲學(xué)社會學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，吉林長春 130012。

一、同一論與非同一論

“Goliath” 是一座陶土雕塑的名字，“Lumpl” 是構(gòu)成這座雕塑的陶土的名字，那么，Goliath與Lumpl是否同一？自從 Allan Gibbard〔1〕提出這個問題以來，近三十年間，圍繞這個看似瑣細的問題展開了激烈的爭論。關(guān)注這個問題的學(xué)者可以分成兩大陣營。其中一派認為，二者是同一的，這種觀點稱作“同一論”；另一派認為，二者是不同的，這種觀點稱作“非同一論”。在兩派中間，還有一個騎墻派，稱作“溫和同一論”。一目了然的是，同一論和非同一論都面臨明顯的困難。同一論的尷尬在于，既然這二者是同一的，它們應(yīng)然在全部屬性上重合，但是，我們很容易找到某些屬性，使得其中一個具備此屬性而另一個不具備。非同一論的尷尬在于，許多強烈而根本的直覺要求我們承認這二者是同一的，例如，二者在同一時間占據(jù)完全相同的位置，由完全相同的分子構(gòu)成，等等。

隨著討論的進行，問題的表述發(fā)生了微妙的變化：雕像的材料從“陶土”變成了“銅”。于是，問題通常被表述為：一尊銅像擺在這里，這尊雕像與構(gòu)成它的這塊銅是同一的嗎？

在以上三派的內(nèi)部有細致的立場分殊。非同一論者的基本策略是尋找一個適當(dāng)?shù)膶傩裕沟眠@尊雕像滿足這個屬性而這塊銅不滿足（或者相反），于是，根據(jù)萊布尼茲法則即可駁倒對手。自弗雷格〔2〕以來，許多符合這個要求的屬性已被發(fā)現(xiàn)。非同一論者最鐘愛的一個論證如下：

（1） 這尊雕像如果被砸扁，就不再存在了；

（2） 這塊銅如果被砸扁，依然存在；

（3） 根據(jù)萊布尼茲法則，這尊雕像不是這塊銅。

同一論者對這個論證的反應(yīng)是試圖調(diào)和自己的立場與萊布尼茲法則之間的沖突。根據(jù)Kit Fine〔3〕的歸納，同一論者的策略可以分成兩大類。第一類策略是“指稱轉(zhuǎn)換”（referential shift）。這種解決方案的要點在于限制萊布尼茲法則的應(yīng)用范圍。弗雷格、羅素和奎因提供了許多使萊布尼茲法則失效的著名語境。例如，下面的（4）和（5）是真語句，但（6）不是：

（4） 喬治四世想知道司各特是不是《威弗利》的作者；

（5） 司各特是《威弗利》的作者；

（6） 喬治四世想知道司各特是不是司各特。

這說明，“喬治四世想知道司各特是不是 ”是一個拒絕萊布尼茲法則的語境。這類語境被稱為“不透明語境”（opaque contexts）。有趣的是，同一論者和非同一論者利用相同的例子立論。他們之間的差別在于，面對矛盾時他們做出了不同的取舍。他們都發(fā)現(xiàn)了萊布尼茲法則無法應(yīng)用于某些語境，于是，同一論者訴諸于語境的不透明性以挽救同一性，非同一論者則放棄了同一性以挽救萊布尼茲法則。

①“Abelardian謂詞”取名自先哲阿伯拉爾。

Fine認為，依據(jù)某些方法可以把不透明語境轉(zhuǎn)換為透明語境（transparent contexts）。例如，我們可以不用“這塊銅如果被砸扁，依然存在”這種說法，代之以“這塊銅是這樣一種東西，在被砸扁以后它依然存在”。前一種說法屬于不透明語境，而后一種說法屬于透明語境。基于這種技術(shù)，F(xiàn)ine聲稱他已經(jīng)駁倒了同一論者的指稱轉(zhuǎn)換策略。

Fine的問題在于，他過分執(zhí)著于日常語言表面的句法形式。如維特根斯坦所言：“根據(jù)衣服的外表形式無法推知掩蓋于其下的思想的形式。”〔4〕語境的不透明性是依據(jù)萊布尼茲法則是否有效定義的，而不是依據(jù)語句的“說法”定義的。“換一種說法”并不足以改變語境的不透明性。即使Fine成功地證明一種不透明的說法可以轉(zhuǎn)換為透明的說法，他也僅僅著力于語言的外表形式（即維特根斯坦所謂的“衣服”）。

然而，F(xiàn)ine正確地指出，某些語境是指稱轉(zhuǎn)換策略不能解釋的。當(dāng)同一論者和非同一論者就模態(tài)謂詞或時態(tài)謂詞發(fā)生爭議時，指稱轉(zhuǎn)換策略屢屢成功。但是在其他一些場合，同一論者需要訴諸于另一類策略——“謂詞轉(zhuǎn)換”（predicational switch）策略。一個簡單的例子：

（7） 這尊雕像制作得好；

（8） 這塊銅制作得不好；

（9） 根據(jù)萊布尼茲法則，這尊雕像不是這塊銅。

同一論者對以上論證的反應(yīng)是質(zhì)疑“制作得好”（well made）這個謂詞的兩次出現(xiàn)。在（7）中，“制作得好”是指“作為一尊雕像制作得好”；而在（8）中，“制作得好”是指“作為一塊銅制作得好”。這二者其實是兩個不同的謂詞，只不過偶然地用相同的語詞表達。既然（7）和（8）的謂詞并不相同，由這兩個語句無法推出（9）。

謂詞轉(zhuǎn)換策略有多個版本。最簡單的版本是“qua理論”。這種理論認為，一個型如“ 制作得好”的謂詞表面看來是一元謂詞，實際上是二元謂詞。這個謂詞的完整形式是“X作為Y制作得好”（X is well made qua Y）。

最笨重的版本是“sortal理論”。Sortal這個詞是哲學(xué)家生造的。粗略地說，一個對象在本質(zhì)上歸屬于一個特定的種類，這個種類就稱作此對象的“sortal”。sortal理論與qua理論相似，差別在于前者附加了本體論含義。sortal理論認為，這尊雕像在本質(zhì)上屬于“雕像”這個sortal，它的存在條件由這個sortal決定。于是，在“這尊雕像如果被砸扁，就不再存在了”的語境之內(nèi)，“存在”這個謂詞是指“作為‘雕像’這一sortal的成員而存在”。需要指出的是，sortal理論也可以用來支持非同一論。

從奧康剃刀的角度說，sortal理論是失敗的。Sortal是一個既無用又無趣的哲學(xué)發(fā)明，其本體論負荷沒有取得合理的收益。更尷尬的是，sortal理論對于某些不涉及sortal轉(zhuǎn)換的場合無能為力。

在t0時刻，這尊雕像的高度恰好是1米。幾分鐘之后，在時刻t1，由于溫度上升了一點點，雕像的高度變成1001米。于是，我們得到兩個真命題：

（10） t0時刻的這尊雕像高度是1米；

（11） t1時刻的這尊雕像高度不是1米；

根據(jù)以上前提，我們是否可以推出，t0時刻的這尊雕像不是t1時刻的這尊雕像？在非哲學(xué)語境中得出如此結(jié)論是滑稽的，然而，基于萊布尼茲法則，這個結(jié)論看來不可避免。顯然，這個場合沒有涉及sortal的轉(zhuǎn)換，無論在t0時刻還是在t1時刻，這尊雕像都屬于“雕像”的sortal，然而，sortal理論如何解釋二者在屬性（高度）方面的不同？如果這個反例依然不能讓sortal理論的信奉者投降，我們還有更嚴厲的一個：

假定在t0時刻我與這尊雕像之間的距離是10米。在t1時刻，雕像沒有發(fā)生任何變化，溫度也沒變；然而， 我向前走了幾步，我與雕像之間的距離變成了5米。我們是否因此得出結(jié)論：t0時刻的這尊雕像不是t1時刻的這尊雕像？如果僅僅因為我向前走了幾步，這尊雕像就不再是它本身，那么，用一個不變的舊名（“這尊雕像”）來指稱這個已經(jīng)改變的對象豈不荒謬？反之，如果這尊雕像還是它本身，sortal理論有什么用呢？

最有趣的版本是“Abelardian理論”。根據(jù)Harold W. Noonan〔5〕的界定，如果一個謂詞受它所修飾的主詞的影響而發(fā)生改變，這個謂詞就屬于Abelardian謂詞。①例如，奎因討論過的“ 因其形體而得名”就是一個Abelardian謂詞。〔6〕這個謂詞是一個縮寫形式，完整形式應(yīng)為“X因其形體而被稱作‘X’”。Giorgione滿足這個謂詞，Barbarelli不滿足這個謂詞，但是，這并不與Giorgione = Barbarelli相矛盾。從Abelardian理論的角度看，（7）中的謂詞受到主詞“這尊雕像”的影響，而（8）中的謂詞受到主詞“這快銅”的影響。因此，這兩個謂詞其實不是同一個謂詞，雖然二者都以“制作得好”這個詞組表達。

顯然，Abelardian理論與qua理論相似。事實上，我們可以把前者視為后者的一個特例——qua理論把謂詞翻譯成“X is F qua Y”的形式，而Abelardian理論把謂詞翻譯成“X is F qua X”的形式。然而，Abelardian理論比qua理論更成功，因為前者可以與模態(tài)語言學(xué)中的counterpart理論結(jié)合并應(yīng)用于模態(tài)謂詞。

①Q(mào)uine (1963)， P65.

Fine認為，他發(fā)現(xiàn)了同一論者無法解釋的謂詞，這些謂詞既非時態(tài)謂詞，也非模態(tài)謂詞。此處我們不能詳盡地討論Fine的觀點，我們只能滿足于用一個簡單的例證來說明哲學(xué)家如何容易受到語言表面形式的蒙蔽。

（12） 這塊糖溶于水。

這個例句取自賴爾對“能力”、“趨勢”、“走勢”、“傾向”的分析。〔7〕為了說某物“溶于水”，我們并不需要真的把它放到水中，正如為了說某人“有死”，我們并不需要真的把人殺掉。當(dāng)我們說某物溶于水時，我們的意思是“如果我們把它放到水里，它將會溶解”。表面看來，（12）中的謂詞不是模態(tài)謂詞，但這僅僅是表面現(xiàn)象。

出于研究和表述的方便，我們通常把謂詞區(qū)分為“模態(tài)謂詞”和“非模態(tài)謂詞”。然而，這種區(qū)分往往行不通。當(dāng)我們說“這尊雕像上了一萬美元的保險”時，我們是什么意思？這句話看似簡單，含義相當(dāng)復(fù)雜。簡單地說，這句話表明，兩個主體簽訂了一個合同，合同規(guī)定，一旦發(fā)生如此這般的情況，則其中一方應(yīng)付給另一方一萬美元。除非我們可以不借助模態(tài)謂詞把以上含義解釋清楚，否則，把“ 上了一萬美元的保險”歸入非模態(tài)謂詞是缺乏根據(jù)的。基于以上分析，F(xiàn)ine并沒有提出反駁同一論的新例證。

以上我們始終圍繞同一論展開討論。下面我們討論針對非同一論的論證。針對非同一論的攻擊通常基于一個強烈的直覺：同一個空間位置在同一時刻不可能被兩個物體占據(jù)。如果這尊雕像和這塊銅不是同一的，則它們是兩個東西，于是，這兩個東西在同一時刻占據(jù)了同一個空間位置。根據(jù)反證法，這尊雕像和這塊銅是同一的。

Fine認為這種直覺是錯誤的。他的例證是：設(shè)想一塊浸水的面包，這塊浸水的面包與被水浸了的面包（不包括水）是兩個物體，而這二者在同一時刻占據(jù)了同一位置。因此，兩個物體可以在同一時刻占據(jù)同一位置。我們必須承認，“位置”是一個模糊的詞匯，而在對這個詞匯做出清晰的界定以前，反駁Fine是困難的。然而，即使我們放棄這個直覺，非同一論依然面對重大困難。

假定我的桌子上只有一件東西，即這尊銅像。讓我們問非同一論者一個簡單的問題：桌上有幾件東西？根據(jù)他的理論，非同一論者只能說：“兩個，其中一個是這尊雕像，另一個是這塊銅。”這個問題可以變得更尖銳。假定這個非同一論者請奧巴馬總統(tǒng)到家里吃晚餐，而奧巴馬總統(tǒng)又是奧巴馬夫人的丈夫。主人將為客人準(zhǔn)備幾只叉子能？根據(jù)非同一論，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備兩只，一只給奧巴馬總統(tǒng)，另一只給奧巴馬夫人的丈夫。這個問題的要點在于，非同一論者必須依賴于“數(shù)量同一性”（numerically identity）的概念，換言之，他必須把奧巴馬總統(tǒng)和奧巴馬夫人的丈夫當(dāng)作“一個”，雖然我們很容易發(fā)現(xiàn)大量被“奧巴馬總統(tǒng)”滿足、但不被“奧巴馬夫人的丈夫”滿足的謂詞。

同一論者和非同一論者都把萊布尼茲法則當(dāng)作立論的依據(jù)。這兩種觀點都忽略一個深刻的事實：在某些場合，萊布尼茲法則是不可救藥的。實際上，同一性概念是復(fù)合的。在我們的語言中，存在著四種同一性概念，而非單純的一種。圍繞同一性而發(fā)生的哲學(xué)爭論的根本原因在于，這四種不同的概念被混為一談。我們把這四種同一性概念分別稱為“數(shù)量同一性”（numerical identity）、“性質(zhì)同一性”（qualitative identity）、“空洞同一性”（trivial identity）和“指稱同一性”（referential identity）。萊布尼茲法則針對這四種同一性的表現(xiàn)各不相同，惟有空洞同一性可以無條件地應(yīng)用萊布尼茲法則。下面我們從數(shù)量同一性和性質(zhì)同一性開始討論。

二、數(shù)量同一性和性質(zhì)同一性

赫拉克利特說：“人不能兩次踏入同一條河流。”此處，“河流”泛指萬物。萬物都在流變之中，每個對象的屬性和關(guān)系都在變化之中。當(dāng)一個對象的屬性和關(guān)系發(fā)生變化以后，我們是否應(yīng)當(dāng)否認它的同一性？或者，我們是否應(yīng)當(dāng)無視這些變化，依然堅持它的同一性？

尼克松總統(tǒng)也在流變之中。在時刻t0，他向下屬下達命令；在時刻t1，他因在t0下達的命令遭到審查；在時刻t2，他因t1的審查結(jié)論而受到懲處。我們承認，尼克松總統(tǒng)始終在改變，依據(jù)萊布尼茲法則，t0時刻的尼克松總統(tǒng)（簡稱為“PN0”）不是t1時刻的尼克松總統(tǒng)（簡稱為“PN1”），而t1時刻的尼克松總統(tǒng)也不是t2時刻的尼克松總統(tǒng)（簡稱為“PN2”）。這三個尼克松甚至可以在某些屬性上有巨大差異。設(shè)想尼克松總統(tǒng)在t2時刻做出如下自辯：“你們抓錯人了！你們應(yīng)當(dāng)處罰t1時刻的尼克松（即PN1），而非我（PN2）；在t1時刻，你們應(yīng)當(dāng)審查t0時刻的尼克松（PN0），而非PN1。”

用四維論（four-dimensionalism）的術(shù)語說，“尼克松總統(tǒng)”是一個四維實體，這個實體有許多“時間切片”（temporal slices），或稱“相”（stage）。PN0、 PN1和 PN2都是這個四維實體的相。根據(jù)這種表述框架，同一性不是發(fā)生在PN0、 PN1和 PN2之間的關(guān)系，而是發(fā)生在作為四維實體的尼克松與其自身之間的關(guān)系。類似地，我們確實可以兩次踏入同一條河流，只不過，每次我們踏入的是這條河的不同的相。①通過引入“四維河流”以及“河流的相”，赫拉克利特的問題得到解決。尼克松的自辯其實是赫拉克利特問題的翻版。

困難在于，四維論與我們對語言的實際使用相沖突。實際上，我們確實把PN2和PN0視為同一個，數(shù)量同一性關(guān)系在這二者之間成立。為了使道德推理和法律推理行得通，我們必須預(yù)設(shè)我們責(zé)難（或懲處）的對象就是那個干壞事的對象。因此，PN2必須同一于PN0，用四維論的術(shù)語說，t2時刻的相必須同一于t0時刻的相。否則，倫理和法律就是不可能的。要點在于，我們必須預(yù)設(shè)數(shù)量同一性在PN2和PN0之間成立，雖然我們明知二者有不同屬性。四維論其實不解決任何問題。

這里最大的障礙是萊布尼茲法則。既然我們明知A不同于B，我們怎能把A和B當(dāng)作同一個？出乎意料的是，我們就是這樣使用“同一”這個詞的。在某些方面上，A和B之間的差異甚至是重要的。

假定我們要計算一列火車的速度。火車在t0時刻從北京出發(fā)，在t1時刻到達上海。計算非常簡單。然而，t0時刻的火車與t1時刻的火車是同一的嗎？當(dāng)然，二者在很多屬性上是不同的，因為在旅途中許多事情發(fā)生了。尤為重要的是，二者的位置不同。如果二者的位置相同，我們的計算結(jié)果就是速度為0，整個物理學(xué)就是荒唐的。盡管如此，二者必須是同一個對象，因此“速度”這個概念預(yù)設(shè)了它們是一個（而非兩個！）對象。在物理學(xué)中，我們必須預(yù)設(shè)兩個對象之間的數(shù)量同一關(guān)系，雖然它們的位置不同。偏微分方程之所以能應(yīng)用于物理學(xué)，根源于此。

以上兩個例子所討論的同一性是數(shù)量同一性。數(shù)量同一性的特點是，兩個對象被我們當(dāng)作一個，而不是兩個。在這兩個例子中，對象之間的屬性差異可以用時間來解釋，下例則不行。

考慮一個古代地理學(xué)家是如何測量經(jīng)度的。他在A地觀測一組恒星的位置，然后在B地觀測同一組恒星的位置。且慢！他在兩地所觀測的果真是同一組恒星嗎？是的，它們必須是同一組，否則，這種測量方法就是荒謬的。另一方面，它們必須有差異，否則，測量就是不可行的。由此我們得出結(jié)論：二者既是同一的，又是不同的。要點在于，地理學(xué)家的理論（以及語言）預(yù)設(shè)了不同的對象之間的數(shù)量同一性關(guān)系。

以上討論涉及時空屬性（或時空關(guān)系）。物理學(xué)中一些最基本的概念依賴于我們對同一性的理解，而我們在應(yīng)用這些概念時無意識地引入了某些關(guān)于同一性的預(yù)設(shè)。一種重要的事實在于，這些預(yù)設(shè)與萊布尼茲法則相沖突。在經(jīng)濟學(xué)中，存在著類似的預(yù)設(shè)。

昨天，我的學(xué)生向我借了1元錢；今天他把錢還給我。昨天他借的錢與今天他還的錢是同一的嗎？就某種意義而言，它們是不同的。昨天我給他的是一張1元鈔票，而今天他給我的是兩枚5角硬幣——它們當(dāng)然是不同。但是我們也可以說，它們是指代同一個“元”的記號（sign）。這個例子源自W. V. Quine. Worlds Away. The Journal of Philosophy， 73(1976)， pp. 859-863。奎因的說法是，二者是同一個實體的“相”，而我愿意稱之為“記號”。“記號”（sign）與“符號”（symbol）之間的分殊源自維特根斯坦在《邏輯哲學(xué)論》中的經(jīng)典論述。簡單地說，記號有經(jīng)驗屬性（顏色、尺寸、形狀、位置等等），因此可以通過經(jīng)驗屬性上的差異而分辨；符號沒有經(jīng)驗屬性。記號表達符號。此處“元”不是指裝在我們錢包里的鈔票，而是指充當(dāng)人類經(jīng)濟行為的基礎(chǔ)的一個重要符號（symbol）。作為兩個記號，我給他的一張紙鈔和他給我的兩枚硬幣是不同的，但是這種不同僅僅是物理屬性的不同、物質(zhì)方面的不同；從經(jīng)濟學(xué)的角度說，二者是同一的。用語言哲學(xué)的流行術(shù)語說，紙鈔和硬幣是token，而它們所代表的“元”是type。要點在于，我們必須預(yù)設(shè)二者之間的數(shù)量同一性，否則，我們在經(jīng)濟理論和經(jīng)濟行為中就會遇到大麻煩。

一個小販在t0時刻用1000元進貨，在t1時刻以1200元售出，他的利潤是200元。我們之所以可以應(yīng)用減法，是因為我們預(yù)設(shè)了一個被稱為“財產(chǎn)”的概念。財產(chǎn)是一個與時間相關(guān)、但與空間無關(guān)的概念。在t1時刻，小販的財產(chǎn)已經(jīng)與先前不同（增值200元）；盡管如此，我們依然把小販在t0時刻的財產(chǎn)與小販在t1時刻的財產(chǎn)視為同一個概念。此處我們只有一個“財產(chǎn)”概念，否則，計算就是沒有道理的。雖然我們明知財產(chǎn)已經(jīng)發(fā)生了變化，我們還是不得不把它們視為同一的，正如在計算火車速度的例子中，我們必須把已經(jīng)發(fā)生變化的火車當(dāng)作原來的火車。

在包括物理、經(jīng)濟、倫理、法律在內(nèi)的各個領(lǐng)域，我們都必須借助于數(shù)量同一性的概念。在許多場合，我們不得不放棄萊布尼茲法則。萊布尼茲法則有強烈的直覺依據(jù)，但是這種直覺是靠不住的。在我們的日常語言中，可以發(fā)現(xiàn)更多例子。不過，我們暫時放下關(guān)于數(shù)量同一性的討論，轉(zhuǎn)而研究“性質(zhì)同一性”。

所謂數(shù)量同一性是指兩個對象A和B被我們視為一個對象。當(dāng)數(shù)量同一性不成立時（即我們把A和B視為兩個對象，而非一個對象），我們依然有可能說A與B同一。此時，我們所說的同一性是指“性質(zhì)同一性”。

在數(shù)學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)性質(zhì)同一性的簡單例證。一個平行四邊形被一條對角線分成兩個三角形。它們是兩個（而非一個）三角形，所以它們之間沒有數(shù)量同一性關(guān)系；與此同時，它們是全等三角形。在數(shù)學(xué)的詞匯表中，我們需要這種在兩個（而非一個）對象之間成立的同一性關(guān)系。在物理學(xué)中，這種同一性概念也是不可或缺的。一個物理學(xué)家（例如愛因斯坦）在研究布朗運動。他預(yù)設(shè)所有水分子各不相同，但是每個分子都與其他分子“同一”。每個分子的狀態(tài)可以用6個參數(shù)刻畫，其中3個參數(shù)描述空間位置，另外3個參數(shù)描述速度。于是，一個包含N個分子的系統(tǒng)可以被6N個參數(shù)完全刻畫。在這個系統(tǒng)中，任意兩個分子之間的不同僅僅是位置和速度的不同。嚴格地說，兩個分子僅僅由于其不同的“歷史”而相互區(qū)分。

①這個例子取自Frege（1960），不過弗雷格沒有提出這個問題。

在日常生活中，性質(zhì)同一性的概念也扮演重要角色。我的錢包里有兩張10元鈔票。這二者不具備數(shù)量同一性關(guān)系，因為它們是20元，不是10元。然而，它們又是同一的。如果我必須付給你10元錢，我完全不在乎你取走的是哪一張鈔票。一個重要的事實在于，它們其實是不同的——至少二者的序列號不同。在正常語境下，我們會說這張鈔票與那張鈔票相同（性質(zhì)同一性）。與萊布尼茲法則的要求相反，我們明知二者在某些方面不同，但是我們依然把它們視為同一。我們的經(jīng)濟學(xué)理解就是這樣運作的。

萊布尼茲在他的本體論中反復(fù)強調(diào)，兩個不同的對象不可能僅僅因它們是“兩個”而不同。換言之，兩片樹葉必定在某些屬性上不同。Max Black〔8〕設(shè)計了一場圍繞這一原則的辯論，反方構(gòu)想了一個包含兩個完全相同的對象的世界。Black的分析表明，這種反萊布尼茲的理論在邏輯上是可以成立的，雖然在本體論上是笨拙的。包括萊布尼茲和Black在內(nèi)的眾多哲學(xué)家主張，兩個相同的對象（包括數(shù)量同一性和性質(zhì)同一性）必須在全部屬性和關(guān)系上重合。然而，無論在哲學(xué)、科學(xué)和數(shù)學(xué)的理論中，還是在日常語言和日常生活中，兩個在某些方面不同的對象之間的同一性都是一個非常重要的概念工具。在某些場合，我們確實放棄了萊布尼茲法則，把兩個有差異的對象視為同一的——這是一個不容否認的事實。

既然萊布尼茲法則不是無條件的，我們是否可以明確地界定萊布尼茲法則的有效性條件？換言之，我們不再要求兩個同一的對象在全部屬性和關(guān)系上重合；退而求其次，我們定義一個謂詞集合，要求兩個同一的對象在屬于這個集合的全部謂詞上重合。如果找到了這樣一個集合，我們就可以說，萊布尼茲法則在某些明確的限定條件下是有效的。不幸的是，這種解決方案僅僅在某些邏輯秩序嚴謹?shù)恼Z言中可行。

在奎因的集合論系統(tǒng)中，等號“=”是由兩個語句規(guī)定的，其中一個語句規(guī)定“a=b”是“a∈x ≡ b∈x”的縮寫形式，另一個語句規(guī)定由“a=b”和“x∈a”可以推出“x∈b”。〔9〕在這個系統(tǒng)中，萊布尼茲法則僅僅相對于“∈”有效。類似地，在希爾伯特的系統(tǒng)中，合同關(guān)系由一組公理規(guī)定，對萊布尼茲法則做出明確的限定也是可行的。〔10〕我們可以有把握地說，對萊布尼茲法則的限定是可行的，當(dāng)且僅當(dāng)同一性是可定義的（通過定義或公理）。換言之，萊布尼茲法則在某些明確的限制條件下有效，當(dāng)且僅當(dāng)“同一性”這一概念是清楚明白的。令人沮喪的是，僅僅在同一性概念可以還原時，它才是清楚明白的。維特根斯坦說：“等號不是概念文字的一個本質(zhì)的成分。”〔11〕等號（表達同一性的符號）可有可無，這恐怕正是等號的含義清楚明白的原因。我們實際面對的語言和系統(tǒng)通常是極端復(fù)雜而模糊的，以至于我們在其中無法建立嚴格的邏輯秩序。在這種局面下，我們不可能把全部謂詞明確地區(qū)分為兩類，使得萊布尼茲法則在其中一類中有效，而在另一類中無效。

如何區(qū)分數(shù)量同一性和性質(zhì)同一性？這是一個重要而困難的問題。在某些場合，甚至無法區(qū)分。考慮三個例子。例1：a、b、c表示一個三角形的三條中線，則a、b的交點與b、c的交點重合。這兩個點是什么關(guān)系？是數(shù)量同一性關(guān)系（即這兩個點是一個點），還是性質(zhì)同一性關(guān)系（即這兩個點是兩個點，只是位置重合）？①例2：一個電子進入一個原子殼層（atomic shell），稍后一個電子離開這個原子殼，如何確定離開的電子與進入的電子是不是同一個？例3：公元前3世紀(jì)，阿基米德利用一個級數(shù)計算圓周率，兩千年以后，萊布尼茲利用另一個級數(shù)計算圓周率，這兩個人計算的圓周率是不是同一個？第一個問題很難讓我們嚴肅對待，因為它簡單而無聊。第二個問題看起來重要而深刻。第三個問題讓我們躊躇，它似乎介于前兩個問題之間。其實，這三個問題有一個共同的特征：這些問題讓我們困惑，是因為問題的背景是模糊的。我們所缺乏的不是關(guān)于事實的信息或知識，而是關(guān)于“同一性”的明確標(biāo)準(zhǔn)或清楚定義。換言之，在這些語境中，我們不知道“同一性”是什么意思。

當(dāng)同一論者和非同一論者就這尊雕像與這塊銅的關(guān)系爭論時，他們所說的“同一性”是什么意思？是數(shù)量同一性，還是性質(zhì)同一性？都不是。為了評判同一論與非同一論的優(yōu)劣，我們必須考察另外兩種同一性概念。

三、空洞同一性、指稱同一性、同一論和非同一論

空洞同一性是在一個對象與其自身之間成立的關(guān)系。當(dāng)我們說一個對象與其自身同一（即a = a）時，我們所說的同一性即空洞同一性。在四種同一性概念中，空洞同一性是最簡單的。它也是惟一一種使得萊布尼茲法則無條件地有效的同一性。諷刺的是，在這種情況下，萊布尼茲法則是全然無用的。

假定我們有一個關(guān)于a的前提，比方說Φ(a)。憑借a = a和萊布尼茲法則，我們所推出的不過是Φ(a)本身。顯然，一切憑借空洞同一性和萊布尼茲法則推出的語句，都可以直接從邏輯重言式“P→P”推出。因此，在任何一種包含邏輯定理“P→P”的語言中，我們都可以把“空洞同一性”從詞匯表中刪除，而不會有任何本質(zhì)性的損失。

①Fine也使用了“Moderate Monism”這個說法，但是含義不同。

數(shù)量同一性、性質(zhì)同一性和空洞同一性都是對象之間的關(guān)系，但指稱同一性不是。當(dāng)我們說“長庚星是啟明星”時，我們的意思是，“長庚星”這個名稱所表達的對象也是“啟明星”這個名稱所表達的。指稱同一性是指向同一對象的兩個記號（或表達式）之間的關(guān)系。

借用卡爾納普關(guān)于“對象語句”（object-sentences）和“句法語句”（syntactical sentences）的區(qū)分〔12〕，涉及指稱同一性的語句實際上屬于句法語句，雖然表面上屬于對象語句。比較下面兩個例句：

（13） 長庚星是行星。

（14） 長庚星是啟明星。

（13）論及對象，而（14）論及語詞。實際上，我們可以把（14）翻譯為

（15）“長庚星”這個詞表達的對象也被“啟明星”這個詞所表達。

于是，指稱同一性的特征清楚地展示出來。根據(jù)習(xí)俗，在（14）中我們不把“長庚星”和“啟明星”放到引號中，這為誤解指稱同一性提供了便利。

在某些場合，數(shù)量同一性與指稱同一性交織在一起。唐泰斯以基督山伯爵的身份返回。當(dāng)他的仇敵驚呼“基督山伯爵就是唐泰斯”時，這里的“就是”是什么意思？是數(shù)量同一性，還是指稱同一性？也許都是。然而，在另外一些場合，對這兩種同一性做出區(qū)分既是可能的，又是必要的；如果不加區(qū)分，就會導(dǎo)致誤解和混亂。在同一論和非同一論的爭論中就是如此。

“這尊雕像是這塊銅”是一個涵義模糊的語句，同一論者最好把這句話改寫為

（16）“這尊雕像”表達的對象也被“這塊銅”所表達。

顯然，這個語句所談?wù)摰牟皇沁@尊雕像的屬性（它的顏色、尺寸、價格等等），而是我們用以談?wù)撨@尊雕像的名稱。非同一論者在反駁同一論時，做出了兩個混淆。其一，把指稱同一性混同于數(shù)量同一性；其二，把萊布尼茲法則無條件地應(yīng)用于數(shù)量同一性，這意味著把數(shù)量同一性混同于空洞同一性。

一旦澄清了不同的同一性概念，我們就可以重新考察非同一論的論證（1）~（3）。“這尊雕像如果被砸扁，就不再存在了”應(yīng)當(dāng)被替換為“這個被稱作‘這尊雕像’的對象如果被砸扁，就不再被稱作‘這尊雕像’了”。類似地，“這塊銅如果被砸扁，依然存在”應(yīng)當(dāng)被替換為“這個被稱作‘這塊銅’的對象如果被砸扁，依然被稱作‘這塊銅’”。基于以上語句，我們可以推出“這尊雕像不是這塊銅”嗎？下面的論證可以幫助我們澄清理解，其邏輯結(jié)構(gòu)與（1）~（3）相同：

（17） 這個被稱為“奧巴馬總統(tǒng)”的人一旦被罷免，就要改稱呼。

（18） 這個被稱為“奧巴馬夫人的丈夫”的人一旦被罷免，不用改稱呼。

（19） 因此，奧巴馬總統(tǒng)不是奧巴馬夫人的丈夫。

非同一論者不會喜歡這個論證，雖然我們很容易把它變成（1）~（3）的形式。

在同一論和非同一論之間，有一種折衷的立場，其主張是：如果兩個對象在所有時間重合，則它們是同一的；如果它們僅在部分時間重合，則它們不是同一的。沿用Noonan〔13〕和Stone〔14〕的術(shù)語，我們把這種觀點稱為“溫和同一論”（Moderate Monism）①。這種觀點作為一種騎墻派的立場，稱作“溫和非同一論”也是適當(dāng)?shù)摹睾屯徽摰恼撟C與（1）~（3）類似，只是把模態(tài)謂詞替換為時態(tài)謂詞。

考慮兩個場景。場景1：在t1時刻，上帝從虛無中創(chuàng)造出一尊銅像；在時刻t2，上帝把銅像消滅，這尊雕像和這塊銅一起消失。場景2：在t1時刻，上帝從虛無中創(chuàng)造出一尊銅像；在時刻t2，上帝把銅像砸扁，這尊雕像消失了，而這塊銅還在。溫和同一論認為，在場景1中，這尊雕像與這塊銅是同一的，但是在場景2中不是。針對場景2的論證如下：

（20） 這尊雕像在時刻t2以后不再存在。

（21） 這塊銅在時刻t2以后依然存在。

（22） 根據(jù)萊布尼茲法則，這尊雕像不是這塊銅。

以上論證的明顯弱點是，在t1和t2之間的時刻，這尊雕像與這塊銅是否同一是不確定的——溫和同一論者不知道自己最終會加入同一論的陣營抑或非同一論的陣營。換言之，如果我們問溫和同一論者“奧巴馬總統(tǒng)是不是奧巴馬夫人的丈夫”，他們只能報以沉默，因為他們不知道奧巴馬總統(tǒng)會不會在明天遭到罷免（或離婚）。

有趣的是，Burke〔15〕從sortal理論出發(fā)構(gòu)造了一個支持同一論的論證，這個論證與溫和同一論者的論證（20）~（22）的構(gòu)成了完美的鏡像關(guān)系。為了揭示這兩個論證之間的深刻關(guān)聯(lián)，我們設(shè)計第三個場景同時支持這兩個論證。場景3：在時刻t0，上帝從虛無中創(chuàng)造了一塊銅，它的形狀是銅板；在時刻t1，上帝用這塊銅板造出一尊雕像；在時刻t2，上帝把雕像砸扁，這塊銅回到銅板的形狀。

針對場景2，溫和同一論者可以在兩個時態(tài)謂詞中選擇一個來證明這尊雕像不是這塊銅。在（20）~（22）中，溫和同一論者應(yīng)用的謂詞是“ 在時刻t2以后存在”。把這個謂詞替換成“ 在時刻t1以前存在”也是可行的：

（23） 這尊雕像在時刻t1以前不存在。

（24） 這塊銅在時刻t1以前存在。

（25） 根據(jù)萊布尼茲法則，這尊雕像不是這塊銅。

Burke發(fā)現(xiàn)，如果否認t0時刻的這塊銅與t1時刻的這塊銅同一，則以上論證失效。Burke承認，否認“t0時刻的這塊銅是t1時刻的這塊銅”是違背直覺的，但是他提出如下理由：t0時刻的這塊銅不是雕像，而t1時刻的這塊銅既是一尊雕像、又是一塊銅，因此二者不同。如果我們接受Burke的主張，則以上論證中的（24）顯然是有問題的，因為“這塊銅”的指稱是含混的。如果“這塊銅”所指稱的是t1時刻的這塊銅，則（24）是假的，因為t1時刻的這塊銅（即這尊雕像）在t1之前不存在。

Burke的論證有三個弱點。他依賴于sortal理論，這種理論在本體論方面是笨重的；他的論證似乎是循環(huán)論證；最重要的是，他沒有區(qū)分數(shù)量同一性和指稱同一性。被他樹為批駁目標(biāo)的是如下論證：

（26） t1時刻的這塊銅是t0時刻的這塊銅。

（27） 這尊雕像不是t0時刻的這塊銅。

（28） 因此，t1時刻的這塊銅不是這尊雕像。

在（26）中，“是”表示數(shù)量同一性；在（28）中，“是”表示指稱同一性；而在（27）中，“是”的含義是不清楚的。全部混亂根源于此。Burke否認（26），但是他并沒有發(fā)現(xiàn)（26）中的“是”與（28）中的“是”不同。在下面這個反駁同一論的著名論證中， 有完全相同的問題。

“Tibbles”是一只貓的名字，“Tib”表示這只貓除尾巴之外的全部。在t1時刻，Tibbles有尾巴；在t2時刻，它的尾巴被割掉了。用“Tib1”表示t1時刻的Tib，用“Tib2”表示t2時刻的Tib。以下三個語句看來包含矛盾：

（29） Tib2是Tib1。

（30） Tib1不是Tibbles。

（31） Tib2是Tibbles。

面對矛盾，溫和同一論者的反應(yīng)是放棄（31），而Burke的反應(yīng)是放棄（29）。Frances提供了一個支持非同一論的論證。實際上，他的論證就是Tibbles-Tib論證，只不過“貓”、“尾巴”和“貓身”等分別被替換為“人”、“四肢”和“軀干”。Frances， B. The New Leibnizs Law Arguments for Pluralism. Mind 115(2006)， P1007-1021.當(dāng)然，我們可以把（29）~（31）翻譯為如下形式，從而避免混淆和誤解：

（32） Tib2與Tib1是數(shù)量同一關(guān)系。

（33） Tib1與Tibbles既非數(shù)量同一關(guān)系，也非指稱同一關(guān)系。

（34） Tib2與t2時刻的Tibbles是指稱同一關(guān)系。

這三個語句都是真語句，而矛盾消失。同一論獲勝。

如果同一論是正確的，為什么非同一論的論證如此流行？要點在于，萊布尼茲法則為非同一論提供了強有力的支持。除非我們精細地辨別萊布尼茲法則在四種同一性概念（或“同一性”一詞的四種用法）中的不同表現(xiàn)，否則，這個問題是難以澄清的。

四、萊布尼茲法則的條件

對于空洞同一性而言，答案非常簡單：萊布尼茲法則無條件地有效。

對于指稱同一性而言，萊布尼茲法則在某些場合失效。許多哲學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，模態(tài)謂詞、時態(tài)謂詞和句法謂詞總是危險的。我們可以粗略地說，萊布尼茲法則對于“普通謂詞”是有效的。我們很自然地期望，所有謂詞可以明確區(qū)分為兩類，其中一類遵循萊布尼茲法則，而另一類則否。由于語言的復(fù)雜性，這種預(yù)期通常無法實現(xiàn)。只有在某些簡單的局面下，我們可以遞歸地定義一個謂詞集合，使得萊布尼茲法則在其中有效。

對于數(shù)量同一性和性質(zhì)同一性而言，情況更加復(fù)雜。今天的奧巴馬總統(tǒng)與昨天的奧巴馬總統(tǒng)可以在許多“普通謂詞”上有別，我錢包里的兩張10元紙鈔可以在很多方面不同。我們頂多可以做出如下限定：萊布尼茲法則對于“相關(guān)謂詞”是有效的。當(dāng)然，這個判斷是相當(dāng)含混的，“相關(guān)”這個限定詞并沒有提供多少幫助。我們惟一的安慰是，在每一個具體場合，判斷一個謂詞是否屬于“相關(guān)謂詞”并不困難。在非哲學(xué)語境中，我們不受這個問題的困擾。

維特根斯坦問道：當(dāng)我們說出一個關(guān)于摩西（Moses）的語句時，我們是什么意思？〔16〕維特根斯坦的問題可以借助數(shù)量同一性的概念重述如下：我們是否可以界定一個謂詞集合，使得一個人與摩西是數(shù)量同一性關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，這個人滿足這個集合中的全部謂詞？顯然，這個問題沒有簡單而明確的答案。

Geech建議，我們應(yīng)當(dāng)把“X與Y是同一的”替換為更精確的“X與Y就F是同一的”，其中“F”是某個通名。〔17〕如果Geech的建議切實可行，我們就可以心滿意足地宣布，我們已經(jīng)找到了萊布尼茲法則的條件——通過通名F我們可以定義一個明確的謂詞集合，以充當(dāng)萊布尼茲法則生效的充分必要條件。當(dāng)然，樂觀主義往往行不通。更何況，我們看不出這個“F”與“sortal”有什么差別——這好像又是一個僅僅在哲學(xué)論戰(zhàn)中有用的特別發(fā)明。

需要強調(diào)的是，我們發(fā)現(xiàn)——而非發(fā)明——了四種同一性概念。在我們的日常生活中，在各種各樣的理論中，“同一性”這個詞（以及它的眾多同義詞）是以多種頗為不同的方式應(yīng)用的。只要我們不是在“做哲學(xué)”，這種混同通常是無害的。在精確的分析和細膩的區(qū)分并無必要的場合，我們不妨用同一個詞來統(tǒng)攝這些不同的概念（不同的用法）。這樣做是合理的、方便的，憑借語境、背景和直覺的幫助，我們可以避免誤解。然而，在哲學(xué)討論中，這種混淆是危險的。

在過去幾十年里，許多哲學(xué)家就“雕像—銅”的簡單問題反復(fù)攻訐，奇怪的是，曠日持久的論爭并沒有取得令人欣慰的進展。面對這個問題，我們所缺乏的不是相關(guān)的知識或信息；我們的麻煩在于，我們關(guān)于“同一性”的理解是含混的。當(dāng)然，我們最好不要天真地期望一種理想語言一勞永逸地解決同一性問題。我們所能期望的最好結(jié)果不過是一種精確的分析幫助我們理解同一性概念的復(fù)雜性。

〔參考文獻〕

〔1〕Gibbard， A. Contingent Identity， Journal of Philosophical Logic， 4 (1975)， pp.187-221.

〔2〕Frege， G. Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege. Oxford: Basil Blackwell， 1960，p.56.

〔3〕Fine， K. The Non-Identity of a Material Thing and Its Matter. Mind 112(2003)，pp.195-231.

〔4〕〔11〕Wittgenstein，Tractatus Logico-Philosophicus. Lundon: Taylor Francis e-Library， 2002，4.002，p.22，p.5.p.533，p.63.

〔5〕Noonan， H. Indeterminate Identity， Contingent Identity and Abelardian Predicates. The Philosophical Quarterly 41(1991)， pp.183-193. 

〔6〕Quine， W. V. O. From a Logical Point of View. New York: Harper Row Publishers， 1963，p.139.

〔7〕Ryle， G. The Concept of Mind. London: Taylor Francis e-Library， 2009，p.31.

〔8〕Black， M. The Identity of Indiscernible. in Martinich， A. P. Sosa， D. (eds.) Analytic Philosophy. Malden: Blackwell Publishers， 2001.pp.144-150.

〔9〕Quine， W. V. O. Mathematical Logic. Cambridge: Harvard University Press， 1981，p.134.

〔10〕Hilbert， D. Bernays， P. Foundations of Geometry. Chicago: Open Court Publishing， 1977，pp.8-10.

〔12〕Carnap， L. Logical Syntax of Language. London: Routledge， 2001，p.286.

〔13〕Noonan， H. Moderate Monism and Modality. Analysis 68(2008)， pp.88-94.

〔14〕Stone， J. Moderate Monism: Reply to Noonan and Mackie. Analysis 69(2009)，pp.91-95.

〔15〕Burke， M. B. Preserving the Principle of One Object to a Place. Philosophy and Phenomenological Research 54(1994)， pp.591-624.

〔16〕Wittgenstein， L. Philosophical Investigations. Oxford: Blackwell Publishers Ltd， 1997，p.37

〔17〕Geach， P. T. Reference and Generality. Ithaca: Cornell University Press， 1962，p.63.

（責(zé)任編輯：顏 沖）