中職數(shù)學教學要立足現(xiàn)實著眼于超越現(xiàn)實

摘 要：中職數(shù)學的學習要從教材入手，理解學生，激發(fā)學生學習興趣，懂得中職數(shù)學教學，才能超越現(xiàn)實，從而達到提高教學水平。

關鍵詞：中職數(shù)學；現(xiàn)實；數(shù)學建模；學習興趣

數(shù)學來源于實際，是描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中的空間形式和數(shù)量關系的一種通用語言，有著最廣泛的應用性，為人們日常生活、生產(chǎn)以及科學、技術、經(jīng)濟、管理等諸多方面的工作提供方法和工具，為各種創(chuàng)新提供數(shù)學思想、模型和方法。數(shù)學現(xiàn)實是從數(shù)學角度觀察客觀世界，并進行思考所獲得的知識內容，具有很強的實踐性質。中職數(shù)學教學應該立足現(xiàn)實，著眼于超越現(xiàn)實。

一、立足于理解教材，著眼于超越教材

中職數(shù)學教師要樹立正確的教材觀，在教學中對教材既要做到“尊重”，又要做到超越。我校采用的教材，在前言中特別強調，根據(jù)中職學生的年齡特征和心理特點，教材依照“［實例］、［觀察］、［問題］、［知識回顧］、［實驗］、［新知識］、［知識鞏固］、［知識應用］……等版塊組織教學內容”，其中實例、知識應用都與實際有聯(lián)系，每章節(jié)后面設置了“閱讀和欣賞”欄目，介紹數(shù)學科學史，知識應用案例等內容，拓寬視野，引起學生學習興趣。例如：P38介紹數(shù)學家華羅庚，他堅持自學數(shù)學，善于把數(shù)學方法應用于實際；又如P89“聲音的計量及噪音”等。教師加強學習并充分認識：數(shù)學史是數(shù)學和現(xiàn)實相結合的歷史，數(shù)學歷史能給我們智慧。要將“學以致用、用以促學、學用相長”作為數(shù)學應用教學的基本指導思想。教知識應用的主要目的是使學生更全面地理解數(shù)學，適當介紹軟件的使用（如教材2上冊P117軟件鏈接版塊提到的幾何畫版與Excel軟件），注重數(shù)據(jù)收集、表示、詮釋、預測及模擬等概念，強化學生實際操作能力的培養(yǎng)。

用數(shù)學建模思想融入課堂中，要根據(jù)學生的具體情況和教師的實際經(jīng)驗。如“升學班”在教學中以現(xiàn)有的中職教學體系為主干，適當?shù)赝卣埂１热缭诮虒W中添加數(shù)學問題的背景教學，向學生介紹相關知識的數(shù)學發(fā)展史，在例題的講解中采用數(shù)學建模的思想來貫穿突出有實際意義的題目的講解與練習。“就業(yè)班”在教學過程中引入適當?shù)臄?shù)學建模的例題和習題，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學建模和應用的意識。例如，有一個“三根導線”的故事，講述的是一個學生在和平飯店做電工，工作中發(fā)現(xiàn)在地下室控制著10層以上房間的空調，但空調的溫度不準確。經(jīng)過分析，原來是空調使用三相電，而連接地下室和空調器的三根導線的長度不同，因而電阻也不同，而如何測量這三根電線的電阻呢？用電工萬用表無法測量這樣長的電線的電阻，于是他想：一根一根地測很難，但是把三根導線在高樓上兩兩相連接，然后在地下室測量“兩根電線”的電阻是很容易的如圖1：

設三根導線電阻分別是x、y、z，于是他列出以下的三元一次聯(lián)立方程組x+y=ay+z=bz+x=c解之，即得三根導線的電阻。這就是把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，即建立數(shù)學模型。

二、立足于理解學生，著眼于超越實際

現(xiàn)有中職學生對數(shù)學缺乏興趣，淺顯的中職數(shù)學教材2內容對一些學生來說仍然感到抽象。因此，如何將抽象的概念化為具體可感、易于理解的知識讓學生吸收是中職數(shù)學教學的重點。

1.注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系是中職數(shù)學教學的一個基本理念

讓數(shù)學學習貼近學生生活，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于擴展學生的視野，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。如講解平面向量這一章時，可為學生列舉一些生活中的事例。如為什么直升飛機的螺旋槳旋轉時，飛機能向前飛行？游泳運動員的腿上下運動時，如何獲得向前的推進力？機器人在執(zhí)行搬運任務時，指揮中心如何給它下達指令？美國的現(xiàn)行中學數(shù)學教材，其中有很多生活中的實例，僅在平面向量這一章中，就列舉了“藝術中的向量”、“體育運動中的向量”、“坐標與空中交通管理”、“機器人與向量”等，有不少讓人驚訝而又十分有趣的例子。如果我們的中職數(shù)學教學也能如此貼近生活，怎能不激發(fā)學生的學習興趣？又怎能不讓人感受到數(shù)學的社會價值呢？

2.激發(fā)學習興趣是中職數(shù)學教學的一個基本手段

中職學生不是智力水平低，而是對學習的冷漠態(tài)度，要喚醒這些對學習無動于衷的學生，是一個艱巨的任務。中職數(shù)學教材2在編排中增加了“小資料”、“小知識”、“小提示”、“名人名言”等生動活潑的附加板塊，以增加教材的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。教師要制作課件，如“源于生活、高于生活、服務生活”“你的快樂學習，我的努力追求”、“美好的45分鐘即將開始”放在課件片頭，充分吸引中職學生的注意。當然學習內容也要精心設計以提高學生的學習興趣。

3．學習素材的“現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性”是中職數(shù)學教學的基本策略。

對數(shù)學學習素材的選擇，使其具有“現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性”，能激發(fā)中職學生學習數(shù)學的興趣、加深對數(shù)學的理解，而且直接影響學生學習潛能的發(fā)揮，決定著數(shù)學活動能否生動活潑、富有個性。

例 “等比數(shù)列前n項和”的引入

教師：大家看過《西游記》嗎？

學生（興奮）：看過！

教師：今天老師想給大家講一個故事——西游記后傳。（電腦顯示豬八戒的圖片）話說豬八戒自西天取經(jīng)之后便回到了高老莊，成立了高老莊集團，自己也搖身一變成了總經(jīng)理，但是好景不長，他的公司因經(jīng)營不善出現(xiàn)了資金短缺，于是他便想向師兄孫悟空借錢。

孫悟空：沒問題！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個月（30天）

豬八戒：師兄你太好了，那……我何時還你錢？

孫悟空：咱倆誰跟誰呀！我給你投資的錢就不用還了，你就意思意思。第一天給我1元，第二天給2元，第三天給4元，……以后每天給我的錢是前一天的兩倍，一直給我30天，我們就算兩清了，你看怎樣？

豬八戒（暗自）：第一天1元換100萬元，第二天2元換100萬元，第三天4元換100萬元，……，哇，發(fā)財了！

豬八戒：猴哥，你可別反悔。

孫悟空：我們可以簽一個合同嘛！

說著，就起草了一份合同。

豬八戒正想簽字，可轉念一想，發(fā)現(xiàn)不對勁了，這猴哥本來就精明，做了生意之后就更精了，他會不會又在耍我。

教師：同學們，如果你是豬八戒的參謀，你認為豬八戒該不該簽這個合同呢？

要讓教學內容對中職學生的數(shù)學學習充滿誘惑性和吸引力，教師要善于將視角更多地投向現(xiàn)實生活，努力開掘那些發(fā)生在學生身邊的，同時又暗含著某種數(shù)學現(xiàn)象或數(shù)學規(guī)律的實際問題來構建數(shù)學學習的內容體系。

三、立足于理解教學，著眼于超越現(xiàn)實

中職數(shù)學教學要突破向高中數(shù)學教學看齊的思維定勢，主動樹立聯(lián)系實際的意識，并真正落實到實處。如：可通過演示“鉛筆何時能直立在桌面上”實驗，讓學生在觀察與思考中生成“線面垂直的定義”。通過實例的展示，引導學生抽象概括出有關結論，生成新知。這種方法比較直觀，學生易于接受。如可從“門在隨意轉動的過程中，門所在的平面總與地面垂直；將課本打開后直立在桌面上，每頁紙所在的平面都與桌面垂直；建筑工人砌墻時，常用一根鉛錘線來判斷墻面是否與地面垂直這些實例中抽象出“面面垂直的判定定理”。注意引入生活中的新鮮實例，并從中抽象出數(shù)學問題，使數(shù)學成為生活中的工具，培養(yǎng)學生數(shù)學能力。又如函數(shù)概念的教學可精選實際例子，以實例為載體來進行，在概念的引入、表示、性質和應用等各階段都要注重使用實例，為學生提供理解函數(shù)概念的“參照物”。一個好例子勝過一千次說教；面對中職學生不必在字面含義與形式化“應用”等方面費功夫，要讓學生用函數(shù)觀點解釋具體問題。例如：

教師：《三國演義》中曾經(jīng)講到，曹操對于久攻不下駐在城中的袁紹感到頭痛時，劉曄獻計，發(fā)明投石車，后來，曹操就是靠這個秘密武器——投石車成功擊敗袁紹，投石車是以石頭作為武器，利用杠桿原理進行超遠距離的射擊。將石彈裝上投石車準備待發(fā)，經(jīng)測算距地面的高度h（單位：米）隨時間t（單位：秒）的變化規(guī)律是

h=130t-5t2（1）

問：高度h能構成時間t的函數(shù)關系嗎？

眾學生：（實例的背景讓學生產(chǎn)生濃厚的興趣，議論紛紛）有的說是，有的說不是。

教師：初中我們學過函數(shù)，能回憶當時函數(shù)的定義嗎？

眾學生：在一個變化過程中有兩個量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么說x是自變量，y是x的函數(shù)。

教師：好的。這個定義是從運動變化的角度來刻畫兩個變量的關系，那么h與t滿足這樣的關系嗎？

學生：滿足，因為當時間t取每一個值，有唯一的高度h與它對應。……再引入［新知識］（P40函數(shù)定義）

函數(shù)表達式y(tǒng)=f(x)對中職學生來說非常抽象，要凸顯現(xiàn)實背景例子的重要性，可借助上例讓t取值則h有唯一的值與之對應，再抽象概括出h＝f(t)，即y=f（x）的表達式。函數(shù)教學必須把重點放在學生的數(shù)學觀念如何從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)的“數(shù)學現(xiàn)實”上，要突出函數(shù)作為貫穿課程始終的一條主要脈絡。數(shù)學作為一種文化，有其深刻的思想內涵，這就必須靠我們傳導與啟迪，讓學生感悟。

參考文獻：

［1］ Hans Frendenthal 數(shù)學教育再探——在中國的講學［M］.上海：上海教育出版社，1999.

［2］ 李廣金，李尚志 數(shù)學（中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材 全國中等職業(yè)教育教材審定委員會審定）上冊、下冊［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［3］張奠宙等.數(shù)學學科德育——新視角 新案例 ［M］.北京：高等教育出版社，2007.