淺議小學數學中的統計教學

[現狀點擊]

分析一下小學數學教材，原九年義務教育的教材一直到四年級才有簡單的統計圖表的知識，但是現教材從一年級就開始就較系統地編寫了相關知識，而且在以后幾乎在每冊書中都是以一個單元的板塊來呈現?？上攵?，統計這一塊內容在新的課程中份量有多重。但是這一塊內容雖然很重要，在平常的教學中，我卻發現以下兩個問題。

一、大部分教師重視程度不夠，對統計教學關注不夠

作為一線的教師，雖然明白統計教學的目的應該是培養學生學會處理各種信息，尤其是數字信息，培養他們收集、整理與分析信息的能力以及處理具體的問題。但在實際的教學中，因為教學內容簡單，要求起點低，大多數教師與《新課標》的這個初衷是背道而馳的。

二、對統計初步知識的學習，學生沒有充分理解其真正內涵，僅僅停留在表面

正因為教師的重視程度不夠，加之書本上的練習比較簡單所以學生對子統計的認識往往只停留在統計就是“計算+制圖制表”，在一份調查中，學生能夠很清楚的知道可以用打勾或畫正字的方法進行統計，能夠根據自己統計的數據熟練地把它制成統計表完成統計圖，但是當問到他們為什么要進行這項統計?在統計中你學會了什么?學生往往說不清楚。他們往往是把這個當作是老師布置的一項不得不做的作業。

[問題分析]

一、教師沒有深入研究為什么教材會把統計知識作為重點

在以信息和技術為基礎的當代社會中，數據日益成為一種重要的信息，而且隨著社會的不斷發展，統計和概率的思想方法將越來越重要，其實生活已先于數學課程將統計推到了學生的面前。正因為如此，國家教育部決定在小學數學課程內容中加入統計學，這樣做的目的在于：首先，學生學習統計有利于養成數據意識，即通過數據來分析問題的潛在意識和自覺習慣。其次有利于建立隨機的概念。因為在日常生活中有些事情可能發生，有些事情不可能發生。再次，有利于學習如何去判斷事情的主要因素，能夠在一堆看似雜亂無章的數據中提煉信息，尋找規律。

二、數學教師沒有深入研究統計要教什么

數學課程標準在總體目標中提出要使學生“經歷運用數據描述信息、作出判斷的過程，發展統計觀念”，首次將“統計觀念”作為義務教育階段數學課程的重要目標之一，也就是說，在義務教育階段，學生學習統計的核心目標是發展自己的“統計觀念”。那么，什么是“統計觀念”?這種觀念絕非等同子算算平均數、畫畫統計圖等簡單技能，而是一種需要在親身經歷的過程中培養出來的感覺。再說細一點，就是以下三個方面：

1.學生要有從統計角度思考問題的意識

學生要有從統計角度去思考問題的意識，就是當遇到有關問題時能想到去收集數據和分析數據，幫助自己做出合理的決策。例如，開學了，某某學生要去商店買一個書包，如果僅從外觀好或價格低而輕率決定。那么他就不具備統計意識，但如果他意識到在買之前需要先去看看其他商店同類書包的價格，或同價錢不同的書包的質量，將這些數據收集起來，在進行比較分析，就可以幫助他買到質量好價格又合適的書包，這說明他已具備了一定的統計意識。培養好統計意識，學生將受用終生。

2.學生要學會能用統計的方法解決問題

學生不但要具備從統計的角度思考問題的意識，而且還要親身經歷收集、整理和分析數據的過程，并能根據數據作出合理的判斷。通俗的講，就是不但要有意識，還要有統計方法。

學生用統計的知識解決問題時，他必須要經歷收集數據、整理數據、分析數據、判定結果這樣的一個過程。

如：教師設置情境，元旦節日快到了，班里要舉行一次聯歡會，但是老師不知道買什么水果，該怎么辦呢?

(學生七嘴八舌的說起來，有的說買蘋果，有的說買香蕉，有的說買草莓，等等。)

老師再拋出問題，這么多品種到底買哪一種好呢?哪位同學能幫幫老師想一個辦法?

生1：這時有同學說我們可以做一下調查。

老師接著問怎么調查呢?

生2：有同學說我們可以數一數喜歡每種水果的各有多少人，再把這些數記下來，比較一下看看喜歡哪種水果的人最多，這樣就得出了結果，就知道買哪種水果了。

當有同學說做一下調查，就說明他已經有了統計的意識，教師再拋出“如何調查”這個問題時，學生雖然只說了幾句話，但其實包含了數據收集、整理、分析、判定結果這樣的統計過程，也就是說在他的意識里統計方法作為經驗已經形成，這時如果我們讓學生親自去把這個過程完成，再加以提煉，統計方法學生自然會掌握。

3.學生要學會對數據的誤導合理質疑

現代生活中，人們都要接觸大量的統計數據，而這些數據往往并不我們自己收集和分析的，報紙、廣播、電視、網絡都會給我們充分提供。但需要注意的是這些數據可信嗎?例如：曾經在一篇文章中看到，如果早晨以120于米/小時的速度駕車，那么你存活下來的幾率是晚上的4倍，其論據是晚上車禍的幾率是早晨的4倍。這是否意味著在早晨就可以高速行駛?當然不是。因為晚上車多，所以車禍多，早晨車子相對較少，車禍的發生率當然就會低點。生活中統計也常常的錯誤的表示了某些信息，這就需要你作出理智的選擇和分析。孩子們是天真的，他們極有可能相信，所以，教會孩子們對數據的來源、收集數據的方式、數據的呈現的方式和由此得出的結論進行質疑是非常重要的。

我們只有認識到這些，才能足夠重視統計教學。

[解決策略]

傳統教統計知識，比較注重統計圖表等知識和根據統計圖表回答問題的教學；數學課程標準更加重視學生對數據統計過程的體驗，學習些簡單的收集、整理和描述數據的方法，認識統計的作用和意義。所以在教學實踐中，要始終以統計的全過程為主線，使學生在具體的操作活動中體驗收集、整理、描述和分析的整個過程，從中掌握一些基本的統計知識，并學會一些基本的統計方法。

1.引導學生投人到統計的全過程

在整個統計教學過程中，不論是對數據的收集與整理，還是對數據的描述和分析，學生始終處于主動地位，要體現課程標準中的“學生是數學學習的主人”，教師始終要以組織者、引導者、合作者的角色出現在統計的整個過程中，學生在自主、探索、合作、交流的和諧氛圍中體驗統計過程，在不斷地觀察、操作、思考中學習統計知識，掌握一些簡單的統計方法，感受數學知識在生活中的作用，并在討論、使用、交流中互相促進、共同發展。教學中可以設計如下：

(1)指導學生將全班同學的身高進行匯總。

(2)從匯總的數據中發現信息。比如：最高(最大值)、最矮(最小值)、相差多少(極差)；大部分同學的身高是多少(眾數)；班級同學的平均身高是多少(平均數)，自己的身高位子全班身高的哪個位置(順序)等等。

2.要注重學生已有的生活經驗

教師在教學中應密切聯系學生的生活實際，選擇發生在學生們身邊對學生來說都是他們日常生動有趣的活動，使他們聽起來非常親切，這樣就可以充分調動他們對數學的情感，激發積極性，使他們感受到他們身邊處處有數學，從而增加他們學好數學的自信心，使他們更加樂意學習數學。

如：新年聯歡會準備買什么樣的水果時，調查班級最喜歡吃的水果，設計在限定的金額內購買方案。教學時可以讓學生做一些調查，再思考具體的統計方法(具體地問一問每一個人的喜好，具體地數一數每一種的水果的人數)。然后，學生自然會對統計的結果進行表達和交流，進而解決教師提出的問題。此外，還可以安排一些實踐活動、社會調查等，使學生親自經歷解決實際問題的過程。如：可以收集報紙、雜志、電視中公布的數據，分析它們是否抽樣得到，有沒有提供數據的來源，來源是否可靠等。這些素材能使學生將統計當作了解社會的一個重要手段，提高學生自己分析問題、解決問題的能力，更好認識世界，同時能理智地對待新聞、廣告等公布的數據，對現實世界中的許多事情形成自己的看法。

3.使學生將知識運用于現實情境

兒童對統計的知識的學習，重點不是能記住幾個概念，能計算幾個習題，能制作幾個統計圖，關鍵是能學會一些初步的和簡單的統計方法，能將知識運用于現實情境。如作業設計：我們在學校的學習生活豐富多彩，同學們周末生活安排得怎么樣呢?老師想知道每個人的情況，怎么辦?學生回答。請同學們統計一下自己周末的學習和娛樂時間，填在下表中。

總之，《數學課程標準》把統計凸顯出來，既是時代和社會發展的需要，更是生活的需要。在新課程改革的不斷推進過程中，我們不能過于積極樂觀而忽視在實際教學中出現的問題，而應該深刻反思這些問題及其產生的原因，尋找出解決問題的有效辦法，這樣教師才能教好統計，學生才能學好統計。

(作者單位：安徽省合肥市長豐縣社集中心學校)