注重過程教學 提高學生數學能力

【摘要】 高中數學教學要注重數學過程教學. 數學過程教學主要涉及數學概念的形成過程、數學結論的推導及數學知識應用于實際等. 數學過程在數學教學中占有非常重要的地位，注重數學過程教學有助于學生理解數學知識，形成學生的數學思想方法，發展學生的數學能力. 本文主要就高中數學教學在概念形成、結論推導、數學應用方面如何實施過程教學，提高學生的數學能力談談自己的看法與體會.

【關鍵詞】 高中數學；過程教學；數學能力

數學知識是來源于生活的，是高度抽象概括的理論，數學教學的最終目的是要應用于實際. 因此，高中數學要注重數學過程教學，引導學生理解概念的形成過程，探討結論的推導方法，運用所學知識解決實際問題等. 數學過程不同于教學過程，是學生數學思維活動過程的再現，在此過程中學生立足于原有的知識與經驗之上，積極主動地參與到課堂教學中來，通過親自操作與實際運用，完成知識的內化，提高學生的數學思維能力，從而提高學生的數學素養.

一、揭示概念形成過程，弄清概念的本質

高中新課標指出，數學教學要注重基本概念和基本思想的理解與掌握，對一些核心概念和基本思想，要幫助學生加深理解，努力揭示出數學概念、法則、結論的發展過程和本質. 數學概念是基礎，也是學習數學的前提，在數學教學中占有非常重要的地位. 但是在教學中，為了趕進度，有些教師對數學概念總是一筆帶過，經常是教師講的多，學生說的少，不重視數學概念的形成過程教學，學生對概念的掌握也就停留在表層，不能深入理解. 由于學生對概念的掌握停留在被動接受狀態，所以在概念的內涵與外延方面不能真正理解與把握，不能深入理解概念形成的過程，這勢必會影響到學生對概念的靈活應用，也會影響到學生的知識遷移能力. 所以，在高中數學教學中，要注重概念教學，首先要讓學生了解概念形成的背景、抽象、概括的過程，弄清楚概念形成的來龍去脈，也就會了解如何運用概念，用它能解決什么問題等. 如教學函數概念時，要讓學生明白函數是研究運動變化現象的，比如我們日常生活中見到的航海中經度、緯度的測量，炮彈速度對炮彈達到的高度、射程的影響等，從這里來理解函數，讓學生明白函數探究時的兩個變量之間的關系及其規律，幫助學生深入地理解函數的內涵. 其次要關注課本中的數學問題，實行變式訓練，加強學生對概念的理解. 學生掌握了數學概念后，教師要引導學生探究概念的變式，達到靈活運用概念的目的. 理解概念就要揭示概念的本質屬性，把概念放在一定的系統中學習，弄清概念之間的內在聯系，完善學生的認知結構，了解概念包含的對象，弄清概念的界限，教師可以通過大量的例子、變式等，讓學生在比較分析中鑒別. 比如學習函數奇偶性的概念后，教師可以設計一些變式來加深學生對概念的理解：判斷ｆ（ｘ） ＝ ４ｘ ＋ １的奇偶性，并說說理由；函數ｆ（ｘ） ＝ ｘ２ － ４ｘ－２是否是偶函數？按照奇偶性將函數分類，可以分為幾類？通過這些變式，學生在應用概念時，在頭腦中會形成清晰的印象.

二、關注數學結論推導過程，發展數學能力

學習過程不是簡單的積累知識，而是在加工信息的過程中，重組學生的知識結構，擴大學生的知識面. 數學是抽象性、邏輯性很強的學科，它的學科的建立遵循一定的規律，在實踐經驗的基礎上人為地假設出某些公理，在公理的基礎上推導出原理，再推導出公式、定理，從而構建起邏輯嚴密的學科知識體系. 因此，數學知識具有很強的連貫性，任何知識點都不是孤立的，它既是舊知識的發展，又是新知識的基礎. 同時，數學知識的推導、歸納、概括性是很強的，學生要學好數學，就必須弄清數學知識的形成規律. 對于概括性、邏輯性較強的數學學科，學生不易接受，學生容易接受直觀、形象、具體的知識，但數學公式是符號化的，數學定理是高度概括化的，因此，學生在準確把握數學公式、理解數學公理定義等方面有著一定的難度. 在數學教學中，教師要化抽象為具體，注重數學結論的推導過程，讓學生運用所學的知識推導出新的結論，在推導的過程中靈活自如地運用所學知識，提高學生的數學學習能力. 比如學習多邊形的內角和時，單純地給出結論學生很不理解，也很難識記. 教師可以引導學生在已有的三角形的內角和為１８０°的基礎上，通過各種方式把多邊形的內角和化為多個三角形的內角和，這樣學生就明白了結論的推導過程，在獲取新知識的同時，應用了化歸的數學思想方法.

三、注重數學應用過程，提高解決問題的能力

數學學習的最終目的是要應用于實際，這也是數學的價值所在. 我們從小學到高中學習了空間與圖形、量與計算、方程與關系等，認識到數學與現實生活有著密切的聯系，也體會到了數學在實際中的應用. 高中數學教學要注重數學知識的應用過程教學，凸顯數學思想和數學方法的形成過程，把怎樣學放在重要的地位，引導學生明白探究性學習的意義，鍛煉學生的思維能力. 同時，在分析問題、解決問題的過程中，要讓學生自主探究. 數學知識應用教學，教師要先引發學生的認知沖突，激發學生的求知欲，只有這樣，學生才會從“要我學”變為“我要學”. 學生有了認知沖突，就會大膽猜疑、積極求證，養成研究性學習方法. 比如教學“錐體的體積”前，先舉例在酒桌上，大家使用的都是Ｖ字形杯子，小王喝了６個半杯，小李喝了滿滿一杯，他們兩個都說自己喝的比對方多，那他們兩個誰說得對呢？此問題一出，學生立即說小王喝得多. 但是稍一沉思又有些懷疑，因為酒桌上使用的是Ｖ字形杯子，學生想得到答案，就會產生探究錐形體積的熱情. 這樣的問題能激發學生的自主探究欲望，培養學生的數學能力. 同時，在解決問題的過程中，要引導學生多角度思考，尋找最佳的解決途徑.

總之，數學教學要注重數學過程教學，引導學生體驗知識的形成過程，形成學生的數學思維方法，提高學生的數學學習能力.

【參考文獻】

［１］解和英.高中數學教學應關注數學過程. 科教文匯，２００７，（２）.

［2］金駿. 關于高中數學教學過程的重要性的探討.數理化學習，２０１０，（９）.