豐富表象,促進小學生的數學學習

【摘要】 表象是指人們感知過的某一事物，其形象常常會在頭腦中以痕跡的形式保留下來，以后這種事物雖未出現，但是在一定的條件或刺激的影響下，它的形象仍會在頭腦中再現. 表象是思維借以進行的基礎，沒有表象的活動就沒有思維，表象的發展直接影響著小學生的數學學習.

【關鍵詞】 表象；積累；小學生；數學學習

一、表象的概念陳述

表象是一種普遍的心理現象，它指的是人們感知過的某一事物，其形象常常會在頭腦中以痕跡的形式被保留下來，以后這種事物雖并未出現，但是在一定的條件或刺激的影響下，它的形象仍會在頭腦中再現，這種現象就是表象.

二、表象在小學生數學學習中的作用

（一）促進概念的形成

表象是小學生進行認知過程中的一個重要環節，從表象的概括性來看. 它接近于思維，表象是離開了具體的事物，擺脫了感知覺所存在的局限性，因此表象為概念的形成奠定了感性的基礎.

（二）促進感性經驗向抽象思維的過渡

抽象的數學知識，只有通過生動的直觀形象才能為學生提供理解的起點，而表象的建立有助于學生更快更好地擺脫具體的事物的束縛，使學生們的感性經驗向抽象思維過渡. 因此，經驗豐富的老師在學生感知了具體的事物后，常常會隱去事物或模型，在腦海中回想剛剛感知過的事物或經歷的情境，以此來建立準確、鮮明的表象.

（三）促進問題的有效解決

表象在問題解決中的作用，早被人們所知. 學生在學習和生活中，通過自己平時的觀察活動，獲得并積累了各種表象. 在解決實際問題時，他們往往能根據表述問題的文字或語言，喚醒儲存于他們腦海中的相對應的表象，必要時還可以外化出具體的形象或情境，以幫助學生來有效的解決問題.

三、數學學習中，獲得豐富表象的實際策略

（一）多感官感知，強化表象

表象是在感知的基礎上進行的，沒有感知就不可能形成表象. 因此學生的感知越豐富，建立的表象就越具有概括性，就越能發現規律性的知識. 但在小學生的數學學習中，僅靠大量、單一的材料進行簡單的重復是無法豐富學生的感知的，而應該讓學生們多方位、多種形式、多種感官參與感知. 例如，在進行“長方形的周長和面積”的概念教學時，為了幫助學生形成長方形的“周長” 和“面積” 的表象，教師可以找一個長方形的實物模型，在長方形的周圍做重點標記，讓長方形的周長明顯地顯露出來，讓學生進行觀察；然后讓學生伸開手掌對長方形的表面用手摸一摸，獲得“平面”的感覺，最后再讓學生對長方形的周長與面積進行比較，加深印象.

（二）提供充分的感知源，優化表象

充分的感性材料是小學生對概念的表象的源泉，他們必須從眾多的特征并不相同的材料中找出這些材料的共同點，只有這樣才能順利地抽象和概括出表象的本質內涵，如果沒有足夠的感知源做基礎，就不可能形成鮮明、清晰的表象. 例如，在進行“三角形的認識”教學時，教師既要出示直角三角形、銳角三角形，還要出示鈍角三角形；既要出示大小不一樣的三角形，又要出示形狀不同的三角形，還要出示顏色不同的三角形，更要出示位置不同的三角形，只有這樣才能為學生提供充分的感性材料，才能獲得正確的表象材料，進而在頭腦中建立準確的關于三角形的表象.

（三）多聯想，勤想象，活化表象

聯想和想象是以表象為基礎的，聯想和想象的水平是依據一個人所具有的表象的質量情況為轉移的，表象越匱乏，聯想和想象就越狹窄和膚淺；反之表象越豐富，聯想和想象就越開闊和深刻. 所以說開展聯想和想象活動也是活化表象的基本手段. 由此，在小學生的數學學習中，教師在教學中應鼓勵學生多聯想，勤想象，以此來活化表象，促進數學的學習. 例如，教師在教完梯形的知識后，可引導學生聯想和想象：“當梯形的一個底逐漸縮短，直到為０，梯形會變成什么圖形？當梯形的短底延長，直到與另外一個底邊相等時，它又會變成什么圖形？”借助表象，能有機的把看上去似乎并無聯系的三角形、平行四邊形、梯形結合起來. 通過這一聯想和想象活動，不僅使知識之間發生了聯系，也間接的活化了表象，促進了小學生的數學學習.

（四）數形相結合，空間觀念相輔佐，發展表象

數學是研究世界中數量關系和空間形式的學科. 總的來說，數學是數與形的結合. 不同的數學圖形，為大腦提供了表象的材料，調動了思維的積極性和主動性. 而空間觀念是人們在空間知覺的基礎上形成的關于物體的形狀、大小及相互位置的表象基礎. 正確、豐富的空間觀念是積累和發展表象的基礎，而小學生的空間知識主要來自于豐富的現實原型，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源. 因此在小學生的數學學習中，教師在教學中應鼓勵學生數形相結合，并在教學中以學生的經驗為基礎，發展學生的空間觀念，以此來發展表象，促進小學生的數學學習. 例如，在解決問題“小亮的儲蓄罐中有１８元，小華儲蓄中的錢是小亮的六分之五，小新儲蓄的錢是小華的三分之二”時，學生往往難以確定單位“１”的量，教學時，教師可以引導學生根據條件與條件、條件與問題之間的關系，畫出線段圖，把數轉化為形，明確地顯示出已知與未知之間的內在聯系，激發學生的解題思路.

表象是思維的基礎，豐富的表象積累為小學生的思維提供了廣闊的天地，因此教師在教學中應足夠重視表象所發揮的作用，有效的引導，發揮其積極有效的作用.