用問題情境優化概念教學

新課程標準突出了教育目的在于育人，教學不應只是“授人以魚”，而應“授人以漁”. 數學學科的教學重在引導學生走自主學習和探求知識之路，特別對于抽象的概念教學，應引導學生積極參與到教學過程中，使學生產生學習意向，引起學生的認識需要，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義. 要做到以上這些就需要創設一種學習氣氛，創設一種問題情境. 筆者前幾天有幸聆聽了幾堂名師課堂展示，綜合幾位老師執教的“用字母表示數”，結合幾個有效的問題情境，談談在教學的各個環節中，創設有利于概念教學的問題情境的體會.

（一）導入新課時創設問題情境，使概念的形成從形式化的表達到具體的呈現

案例1 有老師這樣引入：屏幕上出現漂亮的青蛙圖，優美的童聲響起， 學生跟著唱起來：１只青蛙1張嘴，２只眼睛４條腿，撲通１聲跳下水；２只青蛙2張嘴，４只眼睛８條腿，撲通２聲跳下水；３只青蛙3張嘴，６只眼睛１２條腿，撲通３聲跳下水. 唱到這里音樂突然停了，學生接著唱下去：４只青蛙4張嘴……

后面明顯地出現了不一致的聲音.（老師讓學生自己唱，直到學生停下來）

師：這首兒歌唱得完嗎？

生：唱不完.

師：唱到后面應該有幾只青蛙？

有零散的學生：許多只.

師：那應該怎么唱？

生：“許多”只青蛙“許多”張嘴，“許多”只眼睛“許多”條腿.（學生邊唱邊笑）

生１說：眼睛應該有許多許多只.

生２說：那太麻煩了.

師：有簡單的方法嗎？（學生議論）

生１：“許多”可以用一個字母來表示，就方便了. （老師予以肯定，然后引入新課）

評析 兒歌是學生喜聞樂見的形式之一，通過學生熟悉并感興趣的數青蛙兒歌引入新課，符合學生的生活實際和已有的知識，充分激發了學生學習新知的欲望. 學生在說兒歌的過程中感受到這樣是說不完的，進而通過自己的討論、思考，得出為了簡便引入了字母，使學生對抽象的概念“字母表示數”有了具體的感性認識.

案例2 有老師這樣引入：

小明和小星在網上登陸了《紹興晚報》，正在看一條新聞：

Ａ月８日上午８：００，警方接到１１０報警電話：在ｈ高速公路上，有ｘ個犯罪嫌疑人駕駛著車牌號為浙ＤＣ０９ｘｘ的桑塔納轎車，以每小時ｖ千米的速度朝Ｎ方向逃跑．警方快速出擊，經過ｔ小時的追捕，將他們成功抓獲.

師：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式.

生：看到了許多字母.

師：根據以上信息和你的經驗，你認為字母可以表示什么？

生：字母可以表示月份數，上面的Ａ就表示月份數.

生：字母還可以表示高速公路的名稱.

生：字母可以表示多少. 比如：上面信息中的ｘ，ｖ，ｔ，其中ｘ表示犯罪嫌疑人的個數.

生：字母還可以表示方向. 我在玩指南針時發現Ｓ表示南，Ｎ表示北，那么ｘ個犯罪嫌疑人肯定在向北逃跑.

生：字母還可以表示未知數.

師：你們分析得很有道理. 看了上面的報道，你有什么感受？

生：我覺得字母在我們的生活中有許多用處.

生：我認為字母還可以表示數量的多少，如上面的字母ｘ，ｖ，ｔ等.

師：的確，字母的作用非常大. 今天，我們一起來研究用字母表示數.

評析 由于這樣的引入，切合學生生活實際的情景導入，使學生有話可說，有感而發，學生積極性空前高漲，能較好地為新知識的學習創設思維情境，為概念的形成奠定了基礎.

課程標準指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上. ”這就要求教師在教學中，應關注學生認知的“原生態”，找準認知起點，使教學有的放矢地進行. 導入的設計建立在學生已有知識經驗的基礎上，尋找熟悉的例子，為概念的出示搭橋鋪路，使之簡單易懂. （二）教學過程中創設問題情境，使概念的鞏固從被動的接受到主動的探究

案例3 有老師這樣設計：

１． 觀察下列等式：４ ＋ ５ ＝ ５ ＋ ４；３ ＋ （－２） ＝ （－２） ＋ ３；０ ＋ ８ ＝ ８ ＋ ０；…

師：這樣的式子你能找得盡嗎？你能用什么方式把它們的關系簡潔明了的表示出來？

２． 回憶學過的數學規律（如運算律、運算法則、公式、數的性質），請用字母表示數的方式把它們表示出來，每人至少寫兩例，小組合作交流，組長匯總，師生評議.

評析 該環節層層遞進，先是老師引領學生初步建立用含字母的式子表示兩個數量之間的關系，然后學生回顧舊知且進一步體會，深化字母在數量關系中的應用. 這樣將學生的嘗試、交流與討論融為一體，給學生的自主探索提供了廣闊的舞臺，使學生對概念的認識從朦朧走向清晰，從感性走向理性，體驗了用字母表示數的概括性，真正體會了字母表示數的意義.

創設問題情境，培養數學實踐能力，就是要求教師在數學教學中，要善于為學生提供思考問題的空間. 蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中這種需要特別強烈. ” 概念教學抓住新舊知識的聯結點，用舊知識作鋪墊，由近及遠，由淺入深，創設遷移情境，引導學生對照比較；抓住新授知識的內在聯系，層層設問，促使學生的思維積極思考，從而加深對概念的理解和鞏固.

（三）在練習應用中創設問題情境，使概念的運用從模仿和變換到合情推理和創造

案例4 結尾時有老師這樣設計：

對兒歌的再思考：如果青蛙分批來，第一批來ｎ只，第二批來２ｎ只，第三批來３ｎ只，請問：這些青蛙一共有幾條腿？

評析 這一問題的設計既呼應了引入時的情境，也促進學生思維的發展，更有利于概念的拓展和深化.

創設有質量的問題情境既能把學生置于一種興奮狀態，又能把學生引入一種要求參與的渴求狀態，思維也處于最佳狀態，把“要我學”變成“我要學”，使創新成為可能，也變為現實，這樣的課堂就變得更有實效.

《新課程標準》強調：教師要通過教學情境的創設，以任務驅動學習，激活學生的已有經驗，指導學生體驗和感悟學習內容. 概念課的教學中，若能從以下幾方面創設問題情境，相信會有更好的效果.

（一）對教材情境進行充實和整合，變“枯燥單一”為“豐富多元”

數學概念課的學習，尤其是定義的呈現，許多時候對學生來說沒有什么新鮮感，既不能通過動手操作來掌握，也無須花太多的時間去探究概念的形成. 因此，如果只照本宣科匆匆引題，學生一定會感覺枯燥乏味. 我們要注重聯系學生的現實生活，在學生鮮活的日常生活環境中發現、挖掘學習情境的資源，還要挖掘和利用學生已有的生活經驗，時時刻刻做一個有心人.創設的問題情境既要為學生的數學學習提供認知停靠點，又要激發學生的數學學習向心力.

（二）對教學方式進行改變，變“靜態敘述”為“動態生成”

新課程將“問題情境——數學模型——解釋、應用和拓展”作為內容呈現的一個形式， 但教學過程卻是師生、生生交往互動、共同發展的過程，要求教師要善于根據教材的編排意圖、知識間的內在聯系，挖掘教材的內在智力結構，把靜態的過程演變成發生、發展的過程，使課堂處于不斷的動態變化之中.

（三）讓學生成為主人，變“講解記憶”為“自主探究”

學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的和富有挑戰性的. 在學生的心靈深處，都有一種強烈的探究的需要. 在概念教學時，教師精心創設問題情境，讓學生主動動手、動腦，在活動中由學生自己去探究，這樣有利于學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流，更有利于概念在頭腦中的理解和鞏固. 教學中我們可以注重學生獨立思考能力和合作探究能力的培養，可以在疑難之處對學生說“請你試著寫一寫”，“有困難的同學可以和同桌商量一下”，把學習的主動權真正交還給學生，讓他們自己來體驗概念的形成和深入的過程，教師在其中只是一個組織者和引導者.

（四）對例題和練習合理設計，變“機械重復”為“靈活開放”

新課標指出：要讓學生在解決問題的過程中學會思考、學會合作、學會交流. 因為我們不應該也不可能將學生今后要學習的數學都教給他們，而應該使學生學會學習. 概念教學中需要精心地去重新設計例題和練習，而不是從死記硬背的角度，讓學生進行重復記憶. 通過變式使學生識別出新情境下的問題模式，識別出問題的實質，從而達到對概念的理解和內化，把握概念的本質特征，提高解決問題的能力.

數學是一門以抽象思維為主的學科，而概念又是這種思維的語言. 因此，概念教學是數學知識的基礎，是數學思想與方法的載體，創設有利于概念教學的問題情境，不但有利于概念的理解和鞏固，更有利于概念的拓展和應用，從而培養學生的綜合素養.