“再創造”理論在小學數學教學中的實踐與改進設想

荷蘭教育家弗賴登塔爾提出的“再創造”教學理論認為，“學習數學的唯一方法是實行‘再創造’”，“首先，通過自身的活動所得到的知識與能力比由旁人硬塞的理解得透徹，善于應用. 其次，通過再創造能夠培養學生的數學興趣，激發學習動機. 最后，通過再創造，可以幫助人們（學生）形成數學是一種人類活動的觀念”. 運用這個理論，筆者在所任教小學四年級數學班級中，用一個學期進行了初步實踐，但效果令人遺憾. 下面基于檢測數據進行原因分析，并提出改進設想.

一、遺憾的結局——從數據看效果

一個學期，筆者“精選”了四上數學教材１６個課時（見表３原定課時一欄）進行實踐. 然回頭來看，讓學生通過“再創造”的過程來學習數學，效果并未明顯優于其他教學方法. 問題主要表現在以下幾個方面：

１． 未見學生在實踐過的內容中能明顯表現出理解得透徹，善于應用

為測量這些實驗課的知識是否達到“理解得透徹，也善于應用”的預設目標，筆者以甌海區統一檢測試卷作為檢測目標依據，分析“再創造”活動對知識的掌握有無促進作用. 統計數據如下：

表１中反映：試卷所涉及的運用“再創造”教學理論進行教學實踐的１０個知識點，有６個（如梯形概念（４４．７％）、求工作效率問題（２９．８％）、多位數的讀寫（２０．２％）等）失分率高于平均失分率（１８．３％）之上. 由此推斷，未見學生在實踐過的內容中對知識點能明顯表現出“理解得透徹，善于應用”.

２． 未見學生在實踐過的內容中進行發現得更有興趣

為測量這些實驗課是否能讓學生產生“發現是一種樂趣”的態度，筆者在學期末組織了“本學期十大最喜歡課時評選”（羅列３０個課時，選擇最喜歡的１０個課時）. 然而出乎意料的是，在全班參與評選十大最喜歡課時中，“筆算乘除法”、“數線段”、“多位數讀寫法”等課時皆排后面，喜歡率都在８０％以下.

３． 未見學生在實踐過的內容中能形成相當深刻、系統的知識體系

在實驗課時中，很少發現學生能在實驗課時中系統掌握知識體系，形成數學是一種人類活動的觀念. 比如在“多位數讀法”教學結束后，很少有學生能系統“再創造”多位數的讀法. 在“平行四邊形與梯形的認識”中，一節課內放手讓學生再創造韋恩圖，也顯得非常勉強.

二、原因分析——Ｎ個傷心的理由

為何理想與實際會產生如此巨大的差異？筆者以為，教師對理論理解的不透、對素材選擇的不當、實踐智慧的不足、實踐時間不夠，是造成實踐失敗的主要原因.

１． 高射炮打蚊子——僅有思想而無具體方法，必然虛而不實

“再創造”實際上是一種數學教學思想，而非一種具體的操作、教學方法. 而筆者在實踐中卻忽視這一點，將“通過再創造的過程來學習數學”奉為法寶，逢實驗課必強調學生“再創造過程”，造成實驗課時雖然很活，但是很混亂，知識掌握不扎實. 如“多位數的讀法”，整節課教師只問四個開放性問題：“今天我們要研究什么問題？你能隨意寫一個萬以上、億以內的多位數嗎？你能讀出這個多位數嗎？你能總結多位數的讀法嗎？”然后放手學生自主學習創造知識，結果課堂流于形式，知識點落實很不扎實.

２． 玉也雕之，石也雕之——隨意選擇素材行之，必然到處碰壁

筆者在一冊書本中廣泛選取了１６個課題，在教學實踐中，卻發現那些嚴謹的數學知識體系，讓學生在短短的３５分鐘內 “再創造”出來，注定要碰壁. 如“筆算除法豎式”的教學，預設學生通過再創造活動，即可提出“連除”、“豎式”等多種方法，達到理解除法法則的目的. 但是，在實際操作過程中卻發現，讓學生在課堂內去創造前人花費幾百年研究出來的除法豎式，很不現實.

３． 斗牛難，難斗牛——教師的教學機智缺乏，必然造成課堂紊亂

“‘再創造’就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造活動. ”由此可見，教師的智慧因素與教學能力也嚴重阻礙各課“再創造”活動的開展.

現實中，再創造活動的組織，由于開放與自主探究的特點，學生隨時會在課堂上出現你意想不到的思想與方法，嚴重考驗教師的教學能力. 如在教學“平行四邊形、梯形的認識”一課中，筆者設計了四個步驟 “隨意畫多個四邊形——按照平行邊的對數分類——總結得出梯形、平行四邊形的概念——畫出四邊形韋恩圖”. 看似簡單系統的學生再創造活動流程，卻在教學過程中遇到無法想象的一些困難. 首先是畫幾個隨意的四邊形環節，學生畫出來的基本上是長方形，找不到隨意的一般四邊形. 接著是讓學生隨意分類，學生要么分五類：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形，要么分兩類：長方形、正方形一類，其余的一類. 就沒有產生課堂所需要的按照平行線分類，從而為下面的概念形成、韋恩圖的構建帶來了嚴重的后果. 就這樣，處理不當，一節課就這么亂哄哄地過去了，根本達不到讓學生“理解透徹、發現是一種樂趣”的兩個目的.

４． 魚與熊掌不可兼得——耗時的操作與精煉的課時計劃的矛盾，必然顧此失彼

再創造活動需要學生的充分參與，多多的活動與實踐，因而相當耗時，往往一節教學課時內容需要分成兩個課時來上. 這對于一周只有４課時的數學有限教學時間無異于雪上加霜. 在教授“田忌賽馬”內容時，參考書只給出了一個課時的教學時間. 但在再創造的實際操作中，由于“三種馬”對“三種馬”組合的可能性有９種，每一種可能性都要進行三次“輸贏”的判斷，所以，當表格發給學生，讓學生寫完９種情況還未來得及匯報的時候，一節課已經匆忙結束. 不得已，又得增加一個課時進行匯報總結，超出了教學計劃時間的兩倍. 整體上看，近乎三分之二的實驗內容都存在著這種問題.

三、假如可以重來——改進設想

筆者認為，要再次運用 “再創造”教學理論進行實踐，必須從思想上、選材上、能力上、時間上進行各方面改良.

１． 重新審視再創造理論，細化成扎實學習過程后再操作

將再創造理論不再作為一種高度的思想存在，而是細化它，從而操作性更強. 如“多位數的讀法”的設計，可作如下改進：

先對學生進行一些數學觀念和方法的鋪墊，讓學生在這些基礎上進行再創造.

２． 重組有意義的、富有挑戰性的素材

由于再創造的探究性與開放性，使得使用的素材也要具有相對比較濃的探究味，因此，筆者將重組四上教材實驗素材，力求讓學生在這些探究性比較強的素材中得到鍛煉，體會發現是一種樂趣的目的.

３． 提升教師實踐智慧，尊重學生教學規律

提升教學實踐智慧與教學機智，尊重學生性格現實與能力現實，避免學生囫圇吞棗，不了了之.

在每一個教學預案的設計中，設計應盡可能開放，盡可能讓學生操作，但必須加強教師的指導作用. 比如“數線段”，要對原“放手讓學生自主上課、總結”的教學設計進行大幅度修改，增加教師指導力度，實行彈性設計——學生表達能力強，則放開；學生表達能力弱，則加強.

對于學生在再創造活動中出現的某些潛在錯誤，將會進行分析利用，促進數學理解. 如教學“平行四邊形的認識”中，學生沒有出現教師預期的效果，教師可多加追問、指導、分析，使得學生產生理想答案，促進學生對數學的理解.

４． 精心安排，打破常規，精而不博

為了讓每一名學生加入到“創造”數學知識的活動中來，體驗知識，獲得成功，享受“再創造”的樂趣，我們將對原材料進行精心再安排，使得有限的教學時間得到最大的體驗，大膽將教材進行分割重組，使得“不試則已，一試既成”.如“平行四邊形與梯形的認識”在一節課內完不成，就切割成兩個課時，寧愿從練習中壓縮時間.一個可以月嘗試那么１~２次，少試，但精試.

這次實驗，使我們懂得，要成功進行“再創造”教學理論的實踐，對理論的深刻理解、對實驗素材的精心選擇、對實驗者的智慧能力、對實驗時間的把握四要素都要精心考慮. 同時也告訴我們，任何一個先進的理論內化到具體的教學實踐中，都需要走過一段艱辛的路程.