基于ARIMA模型的我國貨幣供應量預測

摘要：貨幣供應量作為貨幣政策中介目標在基本理論中一直占有重要地位，并在實踐中被廣泛應用。該文利用2007-2010年的月度數據，通過對貨幣供應量的自相關函數和偏自相關函數的統計識別，建立了一個ARIMA模型，并運用Eviews軟件估計出其參數。利用這個模型對我國的貨幣供應量進行了合理的預測。

關鍵詞：時間序列；ARIMA模型；貨幣供應量M1

一、引言

貨幣供應量，即貨幣存量，是一國在某一時點流通手段和支付手段的總和。一般講，貨幣供應量可以作為貨幣政策的監測，控制指標。貨幣政策本質上是通過貨幣總量控制以影響社會總供求的政策。這種政策的有效性，決定于合理的經濟結構、健全的經濟行為、有效的經濟社會管理、靈活的市場機制。貨幣供應量作為中央銀行調控經濟的傳統中介目標，從理論上其有不可替代的作用，同時在實踐上其作用也十分顯著，所以對貨幣供應量的分析與預測是非常有意義的工作。

二、實證

本文采用中國人民銀行網站調查統計司發布的我國貨幣供應量2007年-2010年的月度數據。

（一）平穩性檢驗

使用Eviews軟件對我國貨幣供應量進行分析，首先繪制序列M1的折線圖可以看出，序列M1存在明顯的時間趨勢，這說明政府在這期間動用了許多積極的貨幣政策，我國的貨幣供應量大致呈增長的態勢。

下面對序列M1進行單位根檢驗，根據M1的單位根檢驗結果顯示，t統計量的值2.07遠大于檢驗水平-3.58（1%的臨界值）、-2.93（5%的臨界值）、-2.60（10%的臨界值），因此拒絕原假設，既可以認為序列M1是非平穩的。另外，從序列M1的相關圖可以看出，序列M1的自相關函數呈指數衰減，但衰減速度非常緩慢，因此也可以認為序列M1是非平穩的。

（二）模型識別

為了消除序列M1的趨勢并同時減小序列M1的波動，對序列M1進行一階差分。根據序列M1的一階差分相關圖可以看出，序列M1一階差分后的自相關函數沒有與原序列M1那樣呈指數緩慢衰減，而是快速衰減，從而表明序列M1的趨勢基本得到消除。對序列M1建立ARIMA（p，d，q）模型，由于序列M1經過一階差分后，序列的趨勢被消除，因此d=1，而序列M1的自相關函數和偏自相關函數都是一開始就衰減為0，因此p=1，q=1。綜合上述分析，考慮建立ARIMA（1，1，1），ARIMA（1，1，0），ARIMA（0，1，1）

（三）模型估計

為了選取適合的模型，我們對上述ARIMA模型進行檢驗，檢驗結果顯示ARIMA（1，1，1）擬合優度最好，且根據ARIMA（1，1，1）的AIC（19.2010）和SC（19.32029）最小，所以選擇ARIMA（1，1，1）較為合適。

由表一可以得出ARIMA（1，1，1）模型AR過程和MA過程都分別有一個實數根，這兩個根的模都小于1，從而表明ARIMA模型是平穩的也是可逆的。

該模型的展開式為：（1-0.9516B）（1-B）M1=4610.103+（1-0.9658B）εt

（四）模型檢驗

下面對模型的殘差序列進行檢驗，若殘差序列不是白噪聲，意味著殘差序列還存在有用的信息沒被讀取，需要進一步改進，本文中直接對殘差序列進行操作，得到其相應的自相關圖看出，殘差序列的樣本自相關函數和偏自相關函數都在95%的置信區域以內，從滯后1階到15階的自相關函數的概率P值全都顯著大于0.05，因此不能拒絕原假設，即可認為模型ARIMA（1，1，1）估計的殘差序列不存在自相關，檢驗通過。

（五）模型預測

下面利用所估計的模型ARIMA（1，1，1）對2010年10月，11月，12月的貨幣供應量M1進行預測。

由表二可以看出，2010年10月-12月我國貨幣供應量M1的預測值與實際值的差距較小，說明ARIMA模型對我國貨幣供應量的擬合度較好。

三、結束語

時間序列分析的ARIMA模型預測問題，實質上是通過對社會經濟發展變化過程的分析研究，找出其發展變化的量變規律性，用以預測經濟現象的未來。預測時不必考慮其他因素的影響，僅從序列自身出發，建立相應的模型進行預測，這從根本上避免了尋找主要因素及識別主要因素和次要因素的困難，和回歸分析相比，可以避免了尋找因果模型中國對隨機擾動項的限定條件在經濟實踐中難以滿足的矛盾。

本文將時間序列分析方法應用到我國貨幣供應量的預測中。首先對樣本序列分析方法進行了平穩性判別，若非平穩則對該序列進行平穩化處理；其次，對已識別模型進行估計，這里包括模型系數的估計和階數的判別；然后白噪聲檢驗顯示得到的模型是合理的；最后，通過參數的估計值建立相應的模型并計算出序列短期的預測值。

（編輯：ZK）