基于信號仿真支撐的角度欺騙功能仿真方法*

楊建華，馮德軍，趙鋒，肖順平

(國防科技大學電子科學與工程學院，湖南長沙 410073)

0 引言

進行多層次仿真集成，滿足多層次、多功能作戰訓練和研究分析的需求是當前武器系統仿真的重要發展方向［1－2］。不同層次仿真集成面臨的主要問題之一是模型可重用性差，如何在保證仿真系統可信度的同時滿足系統集成、實時性等要求是武器系統仿真研究的熱點問題之一［3－5］。

雷達是現代戰場最重要的信息感知設備之一，雷達系統仿真在武器裝備研制論證評估、靶場試驗與評估、體系對抗作戰仿真等領域中發揮著的重要的支撐作用。雷達系統仿真通常分為4個等級:工程級、交戰級、任務級、戰區/戰役級［6］。不同應用層次的仿真對雷達系統仿真實時性要求相差很大，模型精確程度也各不相同。工程級仿真模型通常采用信號形式，這種形式精度較高，但需要耗費較多的計算量和時間。在交戰級以上層次的仿真系統中，武器裝備平臺數量龐大、相互關系復雜，建模仿真的主要矛盾不是武器裝備的內部處理，而是裝備之間、平臺之間、作戰部隊之間的相互作用關系。在這種情況下，功能仿真成為主要的仿真形式。由于避開了信號仿真所面臨的繁瑣的處理運算，功能仿真具有實時性好、效率高等優點，其缺點是應用范圍有限，無法實現對欺騙干擾、寬帶成像與識別等涉及到雷達信號處理技術細節的仿真。如何在滿足實時性要求的情況下，適應更多的仿真需求是當前雷達系統仿真中急需解決的關鍵技術問題之一［7］。本文針對這一難點，提出了一種基于信號仿真支撐的雷達角度欺騙干擾功能仿真方法，該方法不但具有良好的實時性，也具有很好的仿真精度，更重要的是它拓寬了雷達系統功能仿真的應用范圍，因而具有良好的應用前景。

1 雷達系統仿真的兩種形式

1．1 功能仿真

雷達功能仿真的主要理論基礎是雷達距離方程和干擾方程［8］。主要的計算是根據目標與雷達的交會幾何關系來計算信號及干擾的功率。由于功能仿真只利用了雷達的功能性質，包含在波形和信號處理機中的詳細內容沒有涉及，只當作某種系統損耗來處理。功能仿真基本上是對各種信號成分功率的一種描述。雷達距離方程確定這些信號成分的換算關系。對于一個復雜的雷達環境(例如，假設干擾信號是高斯噪聲與對數正態噪聲的混合)，要這樣做常常是很困難的。在有些應用場合下，就難以采用功能仿真，例如欺騙干擾仿真、寬帶成像雷達系統仿真等。在這些情況下，需要進行信號仿真。

1．2 信號仿真

雷達信號仿真復現了雷達信號的發射、空間傳輸、反射、雜波與干擾信號疊加、以及在接收機內進行處理的全過程。只要所提供的基本的目標模型和環境模型足夠好，就可以使信號仿真的精度足夠高［8］。

信號仿真有2個重要特點，一是相參性，二是零中頻信號。所謂相參性是指信號仿真不僅能復現信號的幅度，還能復現信號的相位。對于相參處理雷達，如果仿真的信號不具有相參性，則不能仿真利用相位信息提高雷達檢測性能的信號處理環節(如動目標顯示、動目標檢測等)。另一方面，如果在系統仿真中直接仿真射頻信號，則要求的數學仿真系統采樣率太高，普通計算機是不能滿足這樣高的運算能力的，況且也完全沒有必要這樣做，因為零中頻信號已經包含了射頻信號除載頻以外的所有信息，而實際雷達處理射頻信號時，總是先進行混頻使信號載頻下變頻到一個可以處理的頻率，因此仿真中用零中頻替代射頻，等于省略了若干混頻細節而不影響信號的檢測等性能。

2 交叉極化欺騙干擾原理及其信號仿真模型

現代雷達和導彈導引頭通常采用單脈沖測角體制，和傳統的圓錐掃描雷達相比，單脈沖雷達難以干擾。目前對單脈沖雷達的干擾技術一般分為兩類，第一類是利用單脈沖設計和制造中的缺陷，如鏡象干擾、邊頻干擾、交叉極化干擾等;第二類干擾技術為多點源技術，其基本原理是使得到達單脈沖的電磁波到達角失真，這類干擾包括閃爍干擾、編隊干擾、地形反彈干擾等［9－12］。本文以交叉極化干擾為例，說明其干擾原理和仿真方法。

交叉極化干擾利用了這樣一個事實:當單脈沖雷達收到的干擾信號極化與接收極化相垂直時，單脈沖雷達會產生錯誤的角度誤差信息，使得天線向交叉極化信號的方向偏離，而不是正常的極化信號方向。圖1畫出了正常極化和交叉極化的和差方向圖，從圖中可以看出，進行差和比時，交叉極化和共極化方向是相反時，如果交叉極化干擾信號的能量能超過共極化信號，則會使雷達天線向錯誤的方向偏離。

根據電磁波理論可知，電磁波在接收天線上感應的開路電壓可用下式表示:

式中:Ei為接收回波的場矢量;h為天線在該方向上的有效高度矢量。

考慮實際單脈沖天線時，這里把h分解為主極化和交叉極化2個正交分量，相應地接收回波也分解成2個正交的部分。

圖1 共極化和交叉極化的和差方向圖Fig．1 Sum and difference pattern of the co-polarized and cross-polarized

設天線的主極化方向圖為M(θ，φ)，交叉極化方向圖為C(θ，φ)。需要說明的是主極化和交叉極化在空間都不是固定的，而是空間方位角度的函數。

接收回波中主極化和交叉極化分量分別為S(t)和J(t)，不妨稱它們分別為有效的信號和有效的干擾。為不至于引起混淆，以下對S(t)和J(t)的來源，作以下說明:S(t)定義為雷達接收到的信號中與天線主極化具有相同極化的分量。其來源主要有兩部分:一是目標反射回波，一是由于發射的交叉極化干擾沒有嚴格的正交而提供的有用信號分量，由于相位可能不同，S(t)是二者的矢量合成。J(t)定義為雷達接收到的信號中與天線交叉極化具有相同極化的分量。其來源主要也有兩部分:一是由于目標的變極化效應引入的交叉極化，一是由于發射的交叉極化干擾分量，由于相位可能不同，J(t)是二者的矢量合成。但通常前者很小，通常可忽略。考慮交叉極化時天線的接收電壓為

令J(t)=KS(t)ejα，式中K為有效干擾和有效信號的幅度比，α為有效干擾相對于有效信號的相移量。則上兩式可變為

由前面分析知，歸一化的差信號將用于給出角誤差信號。如果沒有交叉極化，或者說交叉極化小到可以忽略不計，那么利用歸一化差方向圖

在近似線性的角度鑒別曲線范圍內，單脈沖雷達在給出誤差角時是利用公式

式中:km為角度鑒別曲線的斜率的倒數，可認為是已知常數。

通常由于偏角很小，可認為M1(θ，φ)+M2(θ，φ)≈常數，故有時只考慮接收到的差信號M1(θ，φ)－ M2(θ，φ)。

由于交叉極化的存在，對于給定的K和α，等效的歸一化差信號的“方向圖”變成了下式:

此時單脈沖雷達在給出誤差角時實際上是利用公式

交叉極化角欺騙干擾所利用的原理正是利用式(9)和式(10)的差別達到干擾的目的。從本質上講，交叉極化干擾利用的是主極化的方向圖和交叉極化的方向圖之間的不一致性而實施欺騙的。由式(9)和式(10)可以看出，影響交叉極化干擾效果的因素有兩個方面:一是被干擾雷達天線的主極化和交叉極化差異，這是干擾方無法預知的;二是干擾信號幅度比以及相位差，這對于干擾方來講是可以控制的。

3 基于信號仿真支撐的欺騙干擾功能仿真方法

3．1 欺騙干擾功能仿真的基本思想

目前通過信號仿真模擬角度測量及欺騙干擾已相對成熟。以單脈沖測角干擾為例，其仿真處理基本流程是首先根據仿真戰情生成目標回波信號和干擾信號，信號迭加后計算單脈沖復比，然后通過角信息變換進行角度鑒別，從而獲得測角結果，將干擾條件下獲得的測量結果與無干擾條件下的結果比較，最后得到干擾帶來的角度誤差效果，如圖2所示。

圖2 角度欺騙干擾信號仿真流程Fig．2 Signal simulation flow chart of angle deception

角度欺騙干擾功能仿真其處理流程與信號仿真是一致的，但并不產生實際的回波信號，其實質是在不同干擾參數調置條件下，通過預先設立的數據庫或參數化模型，估計欺騙干擾帶來的角度偏差，從而實現欺騙干擾效果仿真。這種仿真是建立在對欺騙干擾信號處理細節的全面理解之上的，所用的關鍵模型是和參數確立是通過大量的信號仿真來確定的。換言之，角度測量信號處理分析及大量信號仿真是功能仿真的基礎，因此本文稱之為信號仿真支撐撐的功能仿真方法。圖3畫出了角度欺騙干擾功能仿真的基本流程。

圖3 角度欺騙干擾功能仿真流程Fig．3 Function simulation flow chart of angle deception

3．2 欺騙干擾功能仿真實現流程

從圖3可以看出，角度欺騙干擾的關鍵是建立功能的欺騙干擾效應模型，在設定的參數輸入下，該模型能提供干擾條件下的測角誤差。影響角度欺騙干所效果的參數很多，對于功能仿真而言，最關心的參數包括干擾信號和回波信號的干信比、干擾信號極化和與精確交叉極化之間的偏差。

普通的反射型天線其交叉極化響應的幅度通常大大低于正常極化響應的幅度。有關拋物面天線的數據指出，交叉極化響應比正常極化響應要低15～30 dB，而雙曲線透鏡的數據是低30～45 dB。為了實現有效的干擾，交叉極化干擾信號與目標回波信號的功率之比至少要達到20 dB，為保證干擾效果，有時甚到要求達到30～40 dB。另一方面，干擾信號極化與精確的交叉極化之間的任何偏差都會引起正常極化分量。在與正交極化的偏差為0．5°時，這種正常極化分量約為－41.2 dB，偏差為2°時正常極化分量為 －29.1 dB;偏差5°時正常極化量為－21.2 dB。如果正常極化分量大于交叉極化分量，那么干擾信號的作用就相當于一個信標，而不是干擾機［7］。因此，交叉極化干擾信號的正交性要求是非常嚴格的。正交性越好，則角度欺騙的效果將會越好，對干擾信號的功率要求也會相對更低一些。圖4應用式(8)、(10)，在主極化和交叉極化幅度響應相差20 dB時，分別畫出了干擾信號能量和其極化偏差對測差偏差的影響。

圖4 干擾能量和極化偏差對測角精度的影響Fig．4 Influence of jamming energy and polarized departure in angle measurement

由圖4可以看出，不同的參數條件下，干擾效果存在較大的差異。總體來說，干信比越大，所造成的測角偏差越大，極化偏差越小，干擾效果也越好。對于功能仿真來說，需要能提供設定干擾參數下的角度誤差輸出，關鍵之處在于先進行相應的信號仿真，對其角度誤差結果建立數學模型或數據庫，供功能仿真調用，這樣在功能仿真時可以大大提高運算速度。當然，誤差結果模型越精細、支撐數據越豐富，則功能仿真的結果與信號越接近。下面給出功能仿真的實現步驟:

第1步:設定功能仿真的參數范圍，包括目標位置、雷達位置、干擾機位置、主極化和交叉極化天線的幅度響應差異、交叉極化干擾信號的極化偏差、干擾信號和回波信號的信干比等;

第2步:根據仿真場景，計算出目標和天線指向的偏差角，然后利用式(8)，計算出無干擾條件下天線指向誤差角;

第3步:將第一步設定的相關參數代入式(10)，分別計算不同偏差角下，不同參數條件下單脈沖雷達給出的干擾條件下的誤差角;

第4步:將第2步得到的結果與第3步得到的結果相減，從而得到設定條件下角度指向偏差;

第5步:對不同參數設定下、不同角度位置下得到的角度指向偏差進行曲線擬合或存入相應的數據庫，供功能仿真時調用;

第6步:功能仿真時，根據輸入參數調用相關模型或數據庫，如果參數不能完全對應，則按照最小均方誤差原則進行數據平滑或曲線擬合，得到設定條件下的功能角度欺騙干擾輸出結果。

4 仿真結果與分析

仿真參數設置如下:主極化和交叉極化幅度響應相差20 dB，干擾信號極化與精確的交叉極化之間的偏差為1°，干擾信號和目標回波強度比分別為25 dB，圖5畫出了干信比分別為15 dB和25 dB時功能仿真和信號仿真的結果對比。

圖5 功能仿真和信號仿真結果對比Fig.5 Results contrast of function simulation and signal simulation

從圖5的仿真結果可以看出，采用2種仿真方法進行仿真，測角偏差結果保持了一致的“收斂”趨勢，兩種仿真方法的一致性得到驗證。在仿真時也發現兩種方法有一定的差別:在進行功能仿真時，如果所調用信號仿真支撐數據過于“稀疏”，則信號仿真與功能仿真之間的測角誤差相對較大。以圖5所示的干信比15 dB時的仿真為例，在10～20dB之間采用的是4個等間隔的信噪比信號仿真數據支撐，如果將支撐數據減小1/2，則2種層次仿真結果誤差平均增加了5%以上。這也說明，如果要保持較高的功能仿真精度，需要的信號仿真數據就要更豐富。

和信號仿真相比，功能仿真的顯著優點在于其時效性更好。在相同的計算條件下，表1列出了各進行角度欺騙干擾1 000次2種仿真方法的用時比較。

表1 仿真時間對比Table 1 Simulation time contrast

從表1可以看出，本文仿真方法所需時間遠小于信號仿真，因此在對實時性要求較強的高層仿真系統中，本仿真方法將有較大的優勢。總的來說，經對比分析有以下結論:

(1)從仿真效果來看，功能仿真能客觀地體現出不同仿真參數條件下角度欺騙干擾的效果，而且與信號仿真結果趨勢一致，這說明本文所提出方法的可行性;

(2)從仿真的耗費的時間上看，功能仿真的時間消耗遠小于信號模型，在運算效率上的顯著優勢，在復雜系統集成時能提供更好的實時支撐;

(3)仿真精度上看，通過充分的信號仿真數據支撐，功能仿真也能保持較高的仿真精度。從本質上講，本文提出的這種功能仿真是信號仿真的近似，因此具有較高的可信度。

5 結束語

如何實現逼真度高、實時性好的雷達系統仿真是大型對抗仿真系統構建時需要解決的技術難點之一。本文針對功能仿真無法實現對雷達欺騙干擾仿真的不足，提出了一種基于信號仿真支撐的雷達角度欺騙干擾功能仿真方法，并和信號仿真結果進行了比較。結果表明這種方法不僅具有較好的可信度，而且減小了復雜度，極大地提高了仿真實時性。此外，本文提出的這種方法還可以拓展解決功能仿真的一些難點，如實現對距離拖引欺騙干擾仿真、目標識別仿真等等，因而拓寬了雷達電子戰功能仿真的應用范圍，本文提出的這種方法可以為高層、復雜系統的仿真提供良好支撐。

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