基于目標RCS加權濾波方法抑制角閃爍的研究*

周振宇，賀志毅

(毫米波遙感技術重點實驗室，北京 100854)

0 引言

近年來，隨著現代雷達精確制定位技術的發展，精確測角技術成為精確定位雷達的關鍵技術，其重點在于研究確保定位雷達在復雜電磁環境中實現對目標的角度的精確測量［1］。當雷達接近目標時，目標角閃爍已成為雷達測角誤差的主要來源，尤其當跟蹤大的擴展目標時，目標角閃爍已成為提高雷達角跟蹤精度的主要障礙［2］。

單脈沖雷達是精確測角雷達中較為先進的一種雷達角跟蹤體制，于20世紀50年代出現。單脈沖雷達屬于用同時波瓣法測角雷達。這種雷達只需要比較各波束接收的同一個回波脈沖，就可以獲得目標位置的全部信息。因此單脈沖雷達獲得誤差信息的時間可以很短，目標幅度噪聲基本上全被抑制，可是當跟蹤近距離目標時，盡管信噪比很高，但雷達對目標的角度測量仍十分不穩定，這就是受到目標角閃爍現象的影響。因此要提高單脈沖雷達的角跟蹤精度就必須抑制目標角閃爍［3］。

目標角閃爍在本質上屬于目標的特征信號，是跟蹤雷達本身所無法克服的［4］。從目標特性研究的角度上來看，凡尺寸與波長相比擬，具有2個或2個以上等效散射中心的任何體目標，都會產生角閃爍線偏差［5］。抑制角閃爍常用的方法是根據不同的雷達體制和應用背景，在不同的空間、頻率和極化方式上對目標的后向散射回波進行分集接收和濾波處理［6］。

RCS加權方法具有抑制目標角閃爍的功能在很多文獻中都曾被提及［7］，并且其抑制目標角閃爍功能都是通過仿真實驗的方法加以驗證，其結論的有效性受到仿真實驗可信性的制約并且沒有文獻論及其在實際雷達系統中的具體應用方法，這使得不少雷達工程技術人員在采用此方法抑制目標角閃爍時常感到無從下手，抑制效果也不令人十分滿意。本文的主要內容就是驗證該方法在抑制目標角閃爍上的功效，并通過仿真實驗和實測數據對比驗證的方式論證了該方法的有效性說明了仿真實驗和實測數據驗證的不同。

1 比幅單脈沖雷達測角原理

采用比幅單脈沖雷達對目標進行角度跟蹤具有極高的數據率，在理論上可以通過一個發射脈沖來提取目標的角度信息［8］。對目標進行方位和俯仰二維角度跟蹤的天饋系統需要形成方位向和俯仰向的和差信號，和差波束通過饋電系統以及和差器來形成［9］。

接收機三通道中頻信號通過相干正交檢波，得到零中頻正交信號，經過AD采樣送到信號處理器。三通道接收機中頻輸出信號均通過完全相同的相干檢波通道，并得到正交的零中頻輸出。

和通道為:

式中:φ∑為和通道回波初始相位;ΣⅠ，ΣQ分別為和通道I，Q路回波幅度。

差通道為

式中:φΔ為差通道回波初始相位;ΔⅠ，ΔQ分別為差通道I，Q路回波幅度。

和通道的輸出幅相關系:

和通道回波幅度為

和通道I路回波相位為

和通道Q路回波相位為

差通道的輸出幅相關系為:

差通道回波幅度為

差通道I路回波相位為

差通道Q路回波相位為

下面分析一下目標到達角方向的判定方法。考慮到在實際末制導雷達的三通道回波數據中可能存在各種雜波而影響雷達角跟蹤精度。因此，在實際末制導雷達測角過程中選擇和通道幅度的最大值為測角位置，其位置記為max。回波信號通過正交相干檢波，得到正交的和差通道幅度和相位信息。2個通道間相位誤差的余弦計算如下:

從上式可以看出，ΔmaxΣmax為和差通道包絡幅度乘積，其值為正，因此余弦函數的符號由ΔImaxΣImax+ΔQmaxΣQmax決定，故數字比相器輸出的符號可表示為

當ΔImaxΣImax+ ΔQmaxΣQmax＞0 時，SIGN 為正;當ΔImaxΣImax+ΔQmaxΣQmax＜0，SIGN 為負。

比幅單脈沖體制雷達輸出角誤差信號，這一角誤差信號包括反映目標偏離等強信號軸角大小的和差通道幅度之比及反映偏離角方向的相位差所代表的符號，因此數字比相器輸出的角誤差信號可表示為

可見數字比相器輸出包含兩部分，一部分為通過對和差通道的I，Q數據求模運算得到2個通道的幅度比值，另一部分為通過 sign(ΔImaxΣImax+ΔQmaxΣQmax)計算而得到的符號。

2 RCS加權濾波算法

關于角閃爍線偏差與目標雷達反射截面(radar cross section，RCS)之間的相關性問題曾存在2種不同的看法:一種看法認為角閃爍線偏差與目標RCS是不相關的，但相互之間又不是獨立的;另一種看法則認為角閃爍線偏差與目標RCS之間存在較強的負相關性。

但隨著更多的專家學者的論證，已證明角閃爍線偏差與RCS之間是不存在相關性的，但是角閃爍線偏差絕對值與目標RCS之間存在較弱的負相關性［3］，這一結論現已被廣泛認可。在本文中作者采用的RCS加權方法就是利用這種負相關性，對單脈沖測角雷達的若干次測角結果進行幅度加權，使得結果更加接近目標的真實位置，從而達到提高跟蹤精度的目的。

在本文中使用目標RCS幅度加權的基本方法可以描述如下［10］:

在單脈沖雷達伺服系統響應時間內，根據需要截取N個角誤差信號序列，每個角誤差信號對應一個目標視在角度，以θi表示第i個脈沖測角的結果，Ei表示第i個脈沖回波的能量，Emax為N個脈沖回波的最大幅度，Wi為幅度加權因子，θ表示加權后的測角結果。其中由雷達方程不難得到Ei∝σi，σi為第i個脈沖時刻目標RCS。根據角閃爍線偏差絕對值與目標RCS之間存在的負相關性可知，幅度加權因子 Wi∝Ei/Emax。

則加權后的結果可以表示為

3 仿真驗證

(1)仿真模型

為了驗證目標RCS加權方法在單脈沖測角體制下抑制目標角閃爍的有效性，本文針對實驗目的設計了如下仿真模型:目標由3個散射點組成，3個散射點坐標分別為(0，0，0)，(0，1，0)和(0，－1，0)，回波幅度滿足 swerlngIV型回波起伏，雷達坐標(200，0，0)，f0為 35 GHz，伺服帶寬為 10 Hz。如圖1所示。

圖1 仿真坐標系Fig.1 Coordinate of simulation

(2)仿真結果

在理想情況下，即不考慮系統的一致性問題，并認為目標為點目標，且偏離等信號強度點的角度ε很小時，和、差信號分別為

式中:A為點目標回波幅度滿足swerlngIV型回波起伏;AΔi=KεiAΣi，K 為 S 曲線斜率，εi為 i目標偏離等信號軸角度;φΣi，φΔi為目標和、差通道回波相位。

得測量目標角度:

在不考慮系統相位偏差，雷達與目標相對位置不變的情況下，可以認為 ejφΔ1，2，3與 ejφΣ1，2，3 保持不變，由于點目標回波幅度A滿足swerlngIV型回波起伏，因此測量目標角度具有隨機性，并由于采用矢量疊加方法所得的測量目標角度可能位于目標區域之外，產生嚴重影響測角精度的角閃爍。

采用常規單脈沖的直接測角法得到的測角線偏差如圖2a)所示。從仿真結果可以看出，雷達對目標的角度測量出現了嚴重的角閃爍現象，有的測角線偏差遠大于目標尺寸，嚴重影響雷達對目標的定位精度，在雷達對目標的跟蹤過程中會導致丟目標。本文選擇長度為N=3的目標RCS幅度加權方法抑制目標角閃爍，仿真結果如圖2b)所示，目標角閃爍現象得到有效抑制。

圖2 測角線偏差Fig．2 Linear error of angle measurement

采用常規單脈沖的直接測角法得到的測角線偏差頻譜如圖3a)所示。從結果可以看出，頻譜出現了嚴重展寬，其中角閃爍高頻分量對于雷達測角產生嚴重影響。采用目標RCS幅度加權方法得到的測角線偏差頻譜如圖3b)所示。從結果可以看出，對直接測角頻譜出現的嚴重展寬有很好的抑制作用，說明該方法對于抑制目標角閃爍有較好的效果。

為了進一步分析實驗結果證明目標RCS加權方法適合于抑制目標角閃爍，本文將仿真進行100組，每組仿真可以得到1 000次測量結果，將每組得到的1 000個測角線偏差值求統計平均分別得到測角線偏差均值和方差。如圖4，5所示。從統計結果不難看出采用目標RCS加權方法明顯降低目標角閃爍，抑制效果明顯。

在實際的單脈沖雷達測角系統中，伺服帶寬在一定程度上決定著雷達系統受目標角閃爍影響的大小。只有位于伺服系統帶寬內的目標角閃爍才可能會對雷達測角精度造成影響，即伺服帶寬的限制成為抑制角閃爍的系統“濾波器”，因此在考慮角閃爍對雷達測角系統的影響時就必須考慮目標角閃爍在伺服帶寬內的能量。本文設定伺服帶寬為10 Hz，將測角線偏差頻譜內位于10 Hz的能量進行疊加得到伺服帶寬內的測角線偏差能量，如圖6所示。采用目標RCS加權的方法可以極大降低伺服帶寬內的角閃爍能量，使得落入伺服帶寬內的角閃爍能量微乎其微，可以說明此方法對于抑制目標角閃爍有很好的效果。

通過以上仿真驗證得到的結論與很多文獻資料論述的內容基本一致。另外，本文采用對比抑制前后目標角閃爍能量位于伺服帶寬內的部分的方法從更貼近工程實用的角度驗證該方法的有效性。

4 實測數據驗證

考慮到在實際的工程應用中，雷達、目標所處電磁、自然環境十分復雜，與仿真數據相比，實測數據中存在較多的不確定因素，如雜波、電磁干擾等。因此，只有通過實測數據的驗證才能較客觀的評價該方法針對目標角閃爍的抑制效果［11］。

本文采用的數據是某單脈沖雷達實測數據，由于系統延遲等原因測角誤差存在著約+0．1°的固定誤差。考慮到此數據信雜比較低，三通道數據受雜波影響較大，本文采用N=15的目標RCS加權方法進行實用性論證。

與仿真數據不同，實際單脈沖角跟蹤雷達的回波信號強度通過兩部分體現，一是回波信號的自動增益控制AGC電平和通過AGC電平歸一化后的三通道6路I，Q數據幅度起伏。考慮到本文采用的是N=15的處理長度，目標在此時間內的AGC電平基本無變化，則在計算回波能量時只考慮I，Q合成數據后的幅度平方疊加，實驗結果如下［12］。

(1)實驗結果

圖7所示為實測測角誤差，圖8所示為實測測角誤差頻譜，從圖中結果可以看出，采用目標RCS加權的方法都能有效降低測角線偏差頻譜中的高頻分量從而達到抑制目標角閃爍的目的，這一結果與仿真結果基本一致。

圖7 實測測角誤差Fig．7 Angle measurements’errors of real data

(2)實驗結果統計

本文采用的單脈沖雷達實測回波數據為20 s共20 000次回波，進行結果統計時將20 000次回波按時序分成100組，每組200次測量結果，將這200次測角線偏差進行均值、方差和伺服內能量的統計，其結果如圖9～11所示。

如圖9所示為測角線偏差均值，與圖7對照可以看出，由于系統延時的影響，雷達測角結果應在0.1°左右，但由于目標角閃爍的影響在 －0.1°～0.1°之間存在大量的偏差量，采用目標RCS加權的方法對測量結果的處理大大減少了測量結果偏差較大的部分，因此其結果就是抑制后的測角線偏差均值較抑制前略有降低，但總的趨勢基本一致，保留的單脈沖雷達測角過程中由于其他原因造成的慢變部分主要抑制由于目標角閃爍造成的快變部分，結果合理可信。

如圖10所示為測角誤差方差，從圖中結果不難分析，由于采用目標RCS加權方法導致了測角誤差統計均值的偏小，這一點與仿真結果不同。在統計測角線偏差方差時沒有出現仿真時明顯的效果，但由于測角線偏差方差數量級較小，抑制前后在同一數量級，因此還不能僅從這一點上確定該方法在抑制目標角閃爍上的實用性。

與圖8對照可知，由于采用目標RCS加權方法能夠極大抑制測角線偏差頻譜中的高頻部分，所以落入為服帶寬內的誤差能量與抑制前相比小很多，如圖11所示，抑制后的伺服帶寬內測角線偏差能量遠低于抑制前，體現了該方法在抑制目標角閃爍上的有效性。

5 實驗總結

綜合仿真實驗和實測數據實驗結果可以證明，采用目標RCS加權的方法能夠有效抑制目標角閃爍，并且可以通過控制窗口N值的大小針對不同條件下的回波情況有針對性的抑制目標角閃爍的影響。仿真結果表明，在無雜波影響下采用3點的目標RCS加權的方法就能有效抑制目標角閃爍，采用通常的回波信號能量計算方法就可以得到十分滿意的抑制效果，與其他相關文獻的結論基本一致。實驗結果顯示，在實際單脈沖測角雷達角跟蹤應用中由于系統固定偏差、雜波等影響的存在，目標RCS加權方法對目標角閃爍的抑制效果并不像仿真實驗那樣明顯、清晰。在綜合統計均值、方差和伺服帶寬內信號能量3個統計評定指標來看，該方法還是能夠應用在實際的單脈沖雷達系統中用于抑制目標角閃爍的。這一從實測數據的抑制效果中得出的有效結論能夠有力證明目標RCS加權的方法抑制角閃爍的實用性。

6 結束語

隨著角跟蹤雷達精度的逐漸提高，抑制目標角閃爍成為進一步提高雷達測角精度的有效途徑。而目標RCS加權抑制方法也被眾多文獻證明為有效抑制目標角閃爍的方法之一。但僅僅通過仿真的結論證明該方法的有效性還不夠有力。本文采用單脈沖雷達實測數據證明了該方法的有效性，成為支持該方法在抑制目標角閃爍上的有力證據，并且也同時證明了該方法在工程應用上同樣是可以實現的。

目前，針對目標RCS加權抑制目標角閃爍的文獻很多，加權的方法也各不相同，本文只是針對其中一階能量的方法加以論證，其余加權方法將在后續工作中進一步論證。

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