有效培養學生幾何空間觀念的幾點思考

“幾何三視圖”是新課程標準下教材的新內容，由于學生受平面幾何的影響學生有時不能準確地畫出幾何體的三視圖，有時不能由三視圖說出幾何體的形狀，有時不能由三視圖計算幾何體的表面積或計算幾何體體積. 培養學生幾何空間觀念學生的想象力是這個環節的教學任務. 《數學課程標準》中指出，“空間觀念”指能由實物的形狀想象出幾何圖形；由幾何圖形想象實物形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，能描述實物或幾何圖形的運動變化；能采用適當的方式描述物體間的相互關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考.

培養和發展學生的空間觀念對于培養學生初步的創新精神和實踐能力具有極其重要的作用，要讓學生善于在感知身邊事物的基礎上，學會觀察、想象、比較、綜合以及抽象分析，從而建立空間與平面的相互關系. 對培養學生幾何空間觀念提出幾點思考：

一、力求直觀教學，增強學生的圖形感知意識

華盛頓圖書館的墻壁上貼著這樣的三句話：我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了. 在中國，與之相并行的是陸游那句：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”. 學生有關“空間與圖形”的學習都是建立在學生的經驗和活動基礎上的. 就學習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過觀察和操作的方式去進行的，盡量采用直觀教學，呈現與教學內容相關的實物模型，讓學生觀察實物，初步認識幾何圖形的特征和性質，讓學生通過實物模型，運用測量、計算、圖形變換、代數化及推理等方法解決簡單的空間圖形問題，讓學生描述和想象物體，從而發展學生的空間觀念. 例如在學習畫三視圖時，我要求學生做一些邊長３ ｃｍ的正方體，上課時擺出不同形狀的幾何體，要求學生畫出它的三視圖.

二、積極發揮學生的主觀能動性，注重培養學生的動手操作能力

空間觀念是空間想象力的基礎，是重要的數學素養. 在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象. 要充分體現學生的主體性，發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生大膽操作. 讓學生借助視覺、觸覺等活動認識理解幾何圖形，并且動手制作相應的幾何圖形. 這樣讓學生通過自己的親身體驗獲得對幾何圖形知識的深刻理解，從而形成穩固、清晰的空間觀念. 在豐富多彩的圖形學習時，要求學生總結出正方體的展開圖有幾種情形時，我在教學時要求學生帶剪刀自己操作，小組探究合作完成任務. 完成任務后進一步探究哪些圖形不可能是正方體的展開圖.

三、幾何教學中描述幾何圖形，語言要形象、準確，讓學生形成正確的空間觀念

學生在三視圖學習時對一些專業幾何語言不了解，幾何教學中，運用形象準確的語言解釋，幫助學生克服困難，激發學生的學習興趣，使學生對新知識得到正確的認識，形成正確的概念，從而讓學生形成正確的空間觀念.

四、讓數學教學回歸生活，學生從實際生活中積累空間觀念

幾何教學中，教師應該從實際生活中搜集大量與內容相關，學生熟悉的實物模型，在學生已有知識經驗的基礎上，創設適宜、生動、有趣的教學情境，積極引導學生合作探究幾何圖形的特征和性質，并且鼓勵學生大膽猜想、分類、推理，從而豐富學生的空間知識經驗，積累空間觀念. 例如我收集了某超市出售一種圓筒狀包裝的保鮮膜的相關數據，其規格為“20 cm × 60 cm”，經測量這筒保鮮膜的內徑、外徑的長分別為3.2 cm，4.0 cm，則該種保鮮膜的厚度約為多少？（π取3.14，結果保留兩位有效數字）. 解題時利用圓筒狀包裝的保鮮膜的體積不變列方程求解，圓筒狀包裝的保鮮膜的體積＝保鮮膜展開后的體積，設保鮮膜的厚度為ｘ ｃｍ，由題意得方程π（）2 × 20，π（）2 × 20 ＝ 20 × 6000 × x，解得ｘ ＝ 7.5 × 10-4 ｃｍ.

總之，幾何教學中，要力求直觀教學，積極呈現與內容相關的實物模型，運用形象準確的語言，描述幾何圖形的性質和特征，充分發揮學生的想象力和主觀能動性，鼓勵學生大膽猜想、探究和動手操作，更重要的是讓數學回歸生活，讓學生從實際生活中感受幾何圖形，積累和形成正確的幾何空間觀念.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文