淺談數(shù)學的趣味教學法

“天才就是入迷”. 這是日本百科全書的最早編纂人之一木村久一的一句名言. 的確，世間沒有對事業(yè)不入迷而能有所成就的. 要入迷，首先要培養(yǎng)興趣. 中學生對于各門功課的興趣，很大程度上取決于任課教師.

蘇步青教授讀中學時帶著一本歷史書進校，他是準備將來學歷史的. 但他的數(shù)學教師把數(shù)學課講得生動活潑，興趣盎然，他很快就被吸引住了. 并且，最后終于迷上了數(shù)學. 陳景潤讀高中時有幸遇上一位非常優(yōu)秀的教師，這位教師“非常淵博，又誨人不倦，他在數(shù)學課上給同學講了許多有趣的數(shù)學知識. 不愛數(shù)學的同學都能被他吸引住，愛數(shù)學的同學就更不用說了”. 誰能說陳景潤教授幾十年來，一直遨游于“深邃的數(shù)學領域里，既散魂又蕩目，迷不知其所以”，與當年那位數(shù)學教師沒有直接關系呢？

一、趣味法教學，巧妙提問是關鍵

思維永遠是由問題開始的. 巧妙地提出問題，往往能引起強烈興趣，一下子就把學生“抓”住.

我在教圓這個概念時，一開頭就問學生：“車輪是什么形狀的？”

同學們覺得這個問題太簡單，便笑著回答：“圓形. ”

我又問：“為什么要造成圓形呢？難道不能造成別的形狀，比方說，造成三角形，四邊形……”

同學們一下子被逗樂了，紛紛回答：“不能！”“它們無法滾動. ”

我再問：“那就造成這樣的形狀吧（信手在黑板上畫出了一個橢圓）！行嗎？”

同學們始而茫然，繼而大笑起來：“這樣一來，車子前進時就會一會高，一會低呢！”

同學們七嘴八舌，議論紛紛. 最后終于找到了答案：“因為圓形的車輪上的點到軸心的距離是相等的. ”

至此，我很自然地引出圓面積的定義. 這樣的提問發(fā)人深省，趣味無窮；這樣的教學順理成章，水到渠成.

設疑是一種常用的教學手段，是一種教學藝術. 提問人人都會，但要發(fā)人深省，問得引人入勝，問到點子上，問到要害處，要疑之成理，信之有據(jù)，就不那么容易. 這里需要教師刻苦鉆研教材，需要教師的經(jīng)驗和智慧.

二、趣味法教學，能激發(fā)學生的學習興趣

“水嘗無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊始發(fā)靈光. ”數(shù)學教學，特別是數(shù)學概念的教學，用比較或?qū)Ρ龋瓤苫钴S課堂氣氛，激發(fā)學生的興趣，又可鍛煉學生的智力（這種從正確與錯誤中判斷是非的能力，是他們今后進一步學習所必須具備的）. 而且，有比較才能鑒別. 概念的本質(zhì)屬性，也只有通過比較或?qū)Ρ龋拍芨玫亟衣?

“等比數(shù)列求和”的數(shù)學課開始了，我走進教室，在黑板上寫下“錫塔和錫拉”五個字. 同學們看著我，不知我葫蘆里賣什么藥，感到莫名其妙. 我說“錫塔是國際象棋發(fā)明人，錫拉是印度的皇帝. 為了獎勵錫塔，錫拉問他希望得到什么賞賜. 錫塔回答說，棋盤六十四格，您在第一格給我一粒谷子，第二格給我二粒谷子，第三格給四粒，第四格給八粒……依此類推，以后每一格的谷子數(shù)要比前面一格多一倍. 這個要求看起來是很謙遜的，但永遠無法辦到. 因為全世界的糧倉都無法容得下聰明的象棋發(fā)明人所要求的谷子. ”同學們聽了越覺驚奇. 這時我因勢利導，指出這就是本節(jié)課所要解決的等比數(shù)列求和問題.

經(jīng)我這樣的啟發(fā)誘導，同學們對所要解決的問題產(chǎn)生了濃厚興趣，他們被深深地吸引住了.

上課，不是開故事會，我們自然不能（也不必）在每一節(jié)課的開頭都來段故事. 但教材中諸如此類的例子也并不是絕無僅有的，教師應做有心人，善于發(fā)現(xiàn)它們，平時有所積累，用時就能信手拈來.

不要認為上課只能照（課）本宣科，不能越雷池半步. 恰恰相反，我以為在緊扣教材的基礎上，有時不妨來個“節(jié)外生枝”. 難道不正是沈元當年的“節(jié)外生枝”，最早地在陳景潤的心靈里播下“哥德巴赫猜想”的種子嗎？所以我認為，當前值得注意的倒是另一種傾向，那就是有些教師由于知識貧乏，孤陋寡聞，平時又不注意積累，因而“把最生動有趣的科學也講得枯燥無味，其中沒有提出任何東西能打動人的心坎，或能引人入勝而激起想象. ”（杜勃羅留波夫）

三、趣味法教學，能調(diào)動學生的積極性

一節(jié)課的成敗得失，往往與是否有一個好的開頭密切相關. 上課不能平鋪直敘，照本宣科，否則，非叫學生打盹不可. 要盡可能一開始就引人入勝，一上臺就把學生吸引住. 如何才能把學生吸引住呢？那么教師就要注重藝術和趣味性，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)他們的求知欲，點燃他們智慧的火花.

在教“余弦定理”時，我先向?qū)W生提出兩個問題：

1. 在△ＡＢＣ中，已知 ａ， ｃ，Ａ，怎樣求ｂ，Ｂ，Ｃ？

2. 在△ＡＢＣ中，已知 ａ， Ａ，Ｃ，怎樣求 Ｂ，ｂ，ｃ？

學生很快就回答說，用正弦三角函數(shù)與三角形內(nèi)角和定理可以解決. 這時我再提出第三個問題：

3. 在△ＡＢＣ中，已知 Ａ，ｂ，ｃ，怎樣求ａ，Ｂ，Ｃ呢？

對這個問題，學生經(jīng)過思考后，發(fā)現(xiàn)正弦定理已經(jīng)不能解決問題. 此路既然不通，就需另辟新途. 這時我板書——余弦定理.

余弦定理究竟是怎樣的？它真能解決問題嗎？怎樣解決呢？這一連串的問題充斥學生的頭腦，激發(fā)起他們強烈的求知欲，迫使他們認真聽課，積極思考. 教學，就其本質(zhì)而言，就是解決矛盾. “舊的過程完結(jié)了，新的過程發(fā)生了. 新的過程又包含著新的矛盾，開始自己的矛盾發(fā)展史. ”（毛澤東）. 教師的責任，就是不斷揭露這些新的矛盾，并把它們擺在學生面前，擋住他們的去路，使他們“山重水復疑無路”，以便使他們?nèi)で蟆傲祷饔忠淮濉?

四、趣味法教學，能使教學質(zhì)量大幅度提高

興趣是人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向. 可以直接轉(zhuǎn)化動機，成為人們進行某種活動的推動力. 孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者. ”只有“樂之”，才能“樂學”. 數(shù)學教師要千方百計地利用各種教學手段激發(fā)學生的學習興趣，激活他們的學習內(nèi)驅(qū)力，使他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動求索，從而獲得最佳的教學效果.

（一）懸念激趣法

懸念產(chǎn)生于學生想急于解決問題，但用已有的知識和方法卻又無法解決的時候，因而可以激發(fā)學生求知的動機. 使他們帶著一種心理的期待情境去從事學習. 如在學習反證法的時候，就向同學們介紹“卡塔尼”的故事，很久以前，在外國某地有一個叫卡塔尼的正直青年，因被仇人陷害，被關進死牢. 根據(jù)當?shù)胤桑狼暨€有一次逢生的機會：由獄長做好“生”、“死”兩個鬮，讓囚犯通過抓鬮來定“生”、“死”. 仇家必欲置之于死地，已買通獄長，把兩個鬮都寫上“死”字. 他們滿以為這樣一來，卡塔尼必死無疑. 不料卡塔尼得到好友的冒死密告后，不僅不悲傷，反而長舒了一口氣，口念：“感謝上帝，得救了！”抓鬮的日子到了，只見卡塔尼當眾抓起一鬮，顯出不敢打開看的樣子，突然一抬手送進嘴里，頃刻便吞了下去. 眾人大惑不解，只有獄長心中明白，知道自己的陰謀已破產(chǎn). 正在這時，忽聽圍觀的人群中有人喊道：“沒關系，只要看剩下的鬮就可以弄清楚了！”獄長也只好照辦. 以后的結(jié)果大家一定不難想見.

（二）幽默激趣法

幽默是教學的佐料佳品，教師的講述生動有趣，幽默詼諧，學生不時發(fā)出會心的笑聲，師生感情就會融合. 同學們 = a就會親其師信其道. 如為了根治同學們解題時易犯的錯誤，我嘗試了許多方法都無濟于事，最后借助幽默很輕松地解決了這一問題. 我要求學生解題用“絕對值過渡”做保護，告訴學生：要化簡，先讓 ａ從“屋子” 里走到“院子”（絕對值）里，至于如何走出“院子”，這要看 ａ的“體質(zhì)”（正、負或零），“體質(zhì)健壯”（ａ ≥ ０）的直接出去，“體質(zhì)虛弱”（ａ ≤ 0）的，要“小心感冒”，出去時必須帶上“一條圍巾”（負號“－”）. 學生聽了哄堂大笑，在笑中受到啟迪. 從此犯這類錯誤的學生大為減少.

實踐證明，數(shù)學課堂教學藝術永無止境. 作為教師，在教學過程中應當審時度勢，著力追求課堂教學藝術，把學生從苦學的深淵帶到樂學的天堂，使教學質(zhì)量大幅度提高.

五、趣味法教學，能讓學生樂學，教師樂教

興趣，能使人變得勤奮而刻苦，智力的發(fā)展也要依賴于興趣的培養(yǎng)，一旦引起了興趣，就可以產(chǎn)生無窮的力量，它給人帶來動力、勇氣、信心和成功.

在數(shù)學教學中，怎樣才能讓教師樂教，讓學生樂學呢？我認為教師首先要對自己的工作負責，從而培養(yǎng)自己對所任教的科目的興趣，這樣才能調(diào)動學生對你所任教學科的興趣，只有激發(fā)了學生的學習興趣，才能讓學生覺得學習是一件樂事. 教師通過形式多樣、活潑的教學方式，促進學生愉快主動地去學習，讓學生在樂中求知. 結(jié)合初中數(shù)學新教材的特點，談一些做法：

（一）借助實物、圖形，激發(fā)學生的學習興趣

由于初中數(shù)學實行了課程改革，教材由原來的枯燥、繁難變成了生動、有趣、實用的數(shù)學. 我覺得這套教材趣味濃厚，大大激起了我的教學興趣. 新時代我們應該去適應一些新生事物，甚至要勇于創(chuàng)新，不能總以老眼光看問題，更不能一成不變. 我們應該走在時代的最前面，面向美好的將來. 我結(jié)合新教材的特點，借助書中色彩鮮艷的圖形創(chuàng)設情境，在課堂上讓學生親手剪裁制作一些教具，同學之間共同研究實物的擺放、圖形的設計等，開展趣味性教學，使教學語言變得明白易懂，可以增強吸引力，還可以使教師在講臺上的活動變得活潑靈巧與多姿多彩，使枯燥變得活潑，單調(diào)變得豐富，從而引起學生的學習興趣，如教“主視圖、左視圖和俯視圖”這些知識時，先讓學生動手制幾個小正方體，然后讓學生自己動手擺各種圖形，讓學生從不同的角度去分析、研究得出“主視圖、左視圖和俯視圖”的結(jié)論. 同時讓學生畫出它們的平面圖形，這樣既培養(yǎng)了學生動手操作的能力，又培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展了學生的思維能力.

（二）精選教法. 提高學生學習興趣，學生在課堂上能否牢固掌握知識，是否有創(chuàng)新能力，在很大程度上取決于教師引導是否得法. 我在教學中一改以往的傳統(tǒng)教學方法，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的能力，讓學生自己動手、動腦，遇到問題自己解決. 例如：講授“測兩地的實際距離”這一節(jié)，講到“測池塘兩岸兩點之間的距離應怎樣測？我們可以根據(jù)學過的什么知識來測？”讓學生自己畫圖，總結(jié)出多種方法，共同討論，最后小結(jié)、評價，還把問題延伸到“測河兩岸兩點之間的距離又應怎樣測？”整個過程都是放手讓學生做，教師只起了主導的作用，這樣既促進了學生的思維活動，又能直接引起學生的學習興趣.

學習興趣被激發(fā)了，學生對學習數(shù)學的興趣就更濃，學習積極性就會更高，從而在教學上就會起到事半功倍的效果，教師自然也會樂教了.

六、趣味法教學，寓科學性于趣味性之中

結(jié)合課本內(nèi)容，適當介紹一些古今中外數(shù)學家的故事或有趣的數(shù)學知識，最能激發(fā)學生的興趣和求知欲.

在講整數(shù)性質(zhì)時介紹一下哥德巴赫猜想，說一說陳景潤的故事. 講等比數(shù)列求和時，談一談象棋發(fā)明人與國王的故事. 講勾股定理時，介紹一下費爾瑪大定理. 講圓周率時，講一講祖沖之及其兒子的成就……凡此等等，不一而足.

不要以為講述這些與課本“無關”的內(nèi)容只會浪費寶貴的教學時間. 愛因斯坦說過：“喜愛比責任感是更好的老師.” 假若通過這些故事能激起同學的興趣、愛好和求知欲，那么，你將得到千百倍的償還. 當然，在課堂上講這些東西只能是較為簡略的. 詳細的講述可在學科小組里或其他自習課里進行.

此外，數(shù)學教師的語言藝術修養(yǎng)，也直接影響著數(shù)學教學的趣味性. 如果教師的語言晦澀難懂，枯燥乏味，千字一腔，毫無感情，則即使是很有趣味性的內(nèi)容，也難以講得動聽. 相反，語言表達能力強，語言造詣高深的教師，教學時便會如虎添翼. 有趣的內(nèi)容再配合生動的語言講述，更是雙贏.

秦牧同志說過：“輕松活潑，揮灑自如，妙趣橫生，具有魅力的文字，我以為是我們必須掌握的，這就是語言藝術. 有人能把平平常常的事物描繪得光彩照人……”教學的趣味性應該更多地從教學內(nèi)容中挖掘，巧妙組織教材，精心設計教案，寓科學性于趣味性之中. 但語言藝術的魅力也應引起我們的足夠重視才好. 相信在教學中多運用趣味數(shù)學法，定會收到很好的效果.

【參考文獻】

［ １］吳漢明.教壇鱗爪錄，１９９１．６：１０９－１１０.

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