感受——建構—運用

五年級下冊教學的“倒過來推想”的策略是特定問題情境下的解題策略. 以下是本人教學“倒過來推想”的策略后的幾點收獲.

一、從生活中感受策略

【教學片段一】

１. 用圖畫呈現甲、乙兩杯果汁共４００毫升，甲杯倒入乙杯４０毫升，兩杯的果汁同樣多. 這是倒水問題的開始、變化、結果. 甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀. 這是學生想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案.

２. 又安排了兩項活動. 先在表格里填寫甲杯和乙杯現在各有果汁２００毫升、原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程. 利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，幫助學生體會“倒過來推想”對解決問題的作用. 再組織學生說說解決這個問題的策略，回顧例題是怎樣的實際問題，它是如何解決的.

【反思】 課始創設兩杯水互倒的情境，目的是依托教材讓學生通過這個具體問題，充分體驗什么是倒推，怎樣進行倒推. 再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受. 這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法，從生活中感受了策略.

二、在活動中建構策略

【教學片段二】

１. 理清例題的信息“小明的郵票經過兩次變化最后還剩５２張，求他原來有多少張郵票”后，學生會感到“郵票變化”雖然與“倒水”不同，但都要從現在的數量追溯原來的數量.

２. 通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過來推想”，即如果跟小華要回３０張郵票，那么小明就有５２ ＋ ３０ ＝ ８２（張）；如果不收集２４張郵票，那么小明只有８２ － ２４ ＝ ５８（張）. “倒過來推想”需要學生整理事情從開始到結束的變化過程，排出每次變化的次序.

３. 根據求出的答案，順推過去，看看剩下的是５２張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的. 順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始. 無論順推還是倒推，有條理的思考是十分重要的.

【反思】 在郵票問題中，賦予例題收集郵票的實際情境以后，提供給了學生探索建議，放手讓學生獨立思考倒推，并結合學生思考后的結果組織學生交流，在關鍵處給學生以點撥，給學生充足的學習時間和空間，培養學生獨立思考、善于探索的能力，在活動中建構策略.

三、在互動中運用策略

【教學片段三】

１. 出示四個卡片：第一步，交換２，３兩張；第二步，交換１，４第三步，交換３，４.

２. 學生動手玩一玩，讓四名學生站到前面來扮四個字演示.

３. 師生共同玩卡片游戲.

【反思】 通過師生互動，營造和諧寬松的氛圍，使學生充分地參與到學習活動中，真正成為學習的主人.在學生體驗、探索時，老師要積極參與到學生的討論中，從中發現學生典型的思考過程，再組織有效的集體討論，吸引學生的注意力并激發學生的興趣，在互動中運用“倒過來推想”的策略.