如何引導學生在“實踐操作”中獲取知識

【摘要】 實踐操作學習活動符合學生的生理、心理特點、認知水平和數學學科本身的特點，有利于學生參與知識形成的全過程，有助于幫助學生理解和掌握抽象的數學知識，發現內隱的數學規律，形成較穩定性和可遷移性的數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗. 實踐操作有利于培養學生的創新意識，實踐操作是學生智力活動的源泉，實踐操作有助于發展學生的思維，實踐操作是提高課堂參與度的重要手段，實踐操作能引導學生在數學活動中體驗生活中的數學，實踐操作能促進學生積極主動學習.

【關鍵詞】 創造性；實踐能力 ；“定”、“脫”、“剪”

實踐活動是學生發展成長的主要途徑，也是學生形成實踐能力的載體. 在數學教學中，應重視通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創新的學習能力. 使學生初步學會運用所學知識和方法解決一些簡單的實際問題.

在知識的教學活動中，教師要注意充分展示知識發生的過程. 將無言的知識結論化為動態的探索對象，讓學生在認知的活動中探求未知，體驗情感，從而最大限度地引導學生積極主動地參與教學活動，有針對性地實現“知識訓練智力”的價值，在實踐操作中提高學生學習數學的積極性、創造性.

辦法一：“畫”、“剪”，得出三角形的判定公理：“兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等”

三角形全等的判定公理“兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等”這個公理，學生很難理解. 于是我讓每個學生畫一個△ＡＢＣ，使∠Ａ ＝ ３０°，ＡＢ ＝ ３ cm，ＡＣ ＝ ４ cm，看誰畫出的三角形大. 待大家爭先恐后地畫出△ＡＢＣ后，請他們剪下自己所畫的三角形，拿去與前后左右的同學所畫的三角形比一比，看誰的大. 通過大家比較后，驚嘆地說：“一樣大.”用兩個字的名詞回答叫什么？“全等.” 我又讓他們把∠Ａ換成４５°或６０°，ＡＢ換成５ cm，ＡＣ換成３ cm，再試一試.待同學們畫完兩個三角形后，讓他們把角度不同的兩個三角形分別與周圍的同學所畫的兩個三角形作比較，得出什么結論？通過比較，大家得出一致的結論：兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等. 討論是否所有的“兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等”，換過角度與邊長再試一試看結論如何，結論還是兩個三角形全等. 同學們在“畫”、“剪”、“比較”的過程中，得出了一個經驗（公理）：兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等. 由學生自己得出的直接經驗，記憶深刻，同時也理解了“邊角邊”公理的意義.

辦法二：“定”、“脫”、“剪”，推出面積計算公式

在教“圓錐的側面積”時，我的辦法是先指導學生動手操作，給圓錐體“量身定做”衣服，“穿衣服”. 在量做穿的過程中，學生理解了圓錐體的表面積是由一個曲面積和一個圓面積圍成的，衣服“穿”上了，再請學生“脫”下來，并把曲面沿一條母線“剪”開，得到一個扇形，于是學生了解了圓錐的側面積等于展開所得到的扇形面積，而扇形的半徑ｌ即是母線的長，扇形的弧長是底面積的周長. 于是根據扇形的另一種算法，弧長與半徑乘積的 一半推出：圓錐的側面積等于π × ｒ × ｌ，而圓錐的表面積為πr2 ＋ πｒｌ. 我對他們說：你們真了不起，自己發現了圓錐的側面積的計算公式，表面積的計算公式. 學生們很是高興，一時沉浸在成功的喜悅之中，很自豪. 這種“定”、“穿”、“脫”、“剪”的教學方法，使學生學習興趣很高，加深了對知識的理解. 這種“在做中學”的教學方法可以把學生的學習情感和生活經驗融為一體，既提高了學生學習數學的興趣，又使學生的思維、智力能力都得到了訓練，效果自然不錯.

辦法三：“畫”、“數”，導出線段和的計算公式

在學習了“線段、射線、直線”一節后，一名學生問我：一條直線上有ｎ個點，這條直線上共有多少條線段？我當時沒有告訴他. 等到下一節數學課時，我問學生：一條直線上有兩個點，這條直線上有幾條線段？有三個點呢？有四個點、五個點呢？學生們通過畫圖，數線段后回答：１條、３條、６條、１０條. 又問：直線上有ｎ個點呢？又共有多少條線段？學生們無法回答. 我說：你們記得小學時知道的數學王子高斯發現的ｎ個連續自然數的和的計算公式嗎？學生中有的學生回答：是． 我說：對，ｎ指的是什么？數的個數. 我把３拆成１ ＋ ２，６拆成１ ＋ ２ ＋ ３，１０拆成１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４. 引導學生觀察：點數與連續自然數的個數有什么關系？通過觀察比較，學生得出：連續自然數的個數等于點數減１．我問：直線上有ｎ個點所得到的線段總數可以表示成多少個連續自然數的和呢？學生說：（ｎ － １）個. 那么線段總數有多少條？把ｎ － １代入高斯公式可得，故直線上有ｎ個點共有條線段. 我接著又提問：兩個人互相握手一次，3個人互相握手（不重復）要握幾次？學生想一想后回答3次. 我又問：4個人，……，ｎ個人呢？學生思考后，類比地得出：６次，１０次，……，次. 通過與學生一起探索規律，得出計算直線上有ｎ個點時線段數總和的公式，并用這個公式解決實際生活中的問題，使學生興趣濃厚，加深了對問題的理解，提高了學生運用所學知識解決實際問題的能力. 學生的思維素質得到了訓練和提高.

這是我在數學的教育教學過程中的幾何教學思維訓練的三個例子. 在教學中盡量創設使學生動手、動腦的操作活動，這既是新課改的要求，又是提高學生學習數學的興趣，提高教學質量，培養學生自主學習，自主探索精神的一種有力的教學手段.

實踐操作有利于促進學生左右腦協調發展. 腦科學研究表明，大腦的左右半球各有不同的優勢功能，右腦以形象的感知、記憶、時間概念、空間定位、想象和情緒等活動占優勢. 由于大腦的功能具有整體性，只有左右半球相互配合，協調發展，人的智力發展才能獲得最佳效果. 數學思維活動主要受左腦支配，而使用直觀的教學材料，由于其具有形象的特點，再加上學生實際動手操作，使多種感官一起發揮作用，從而促使左右腦的協調發展，充分發掘學生的智力潛能.

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