任務引領:鋪墊和情境的成功契合點

以任務引領的方式展開教學，能夠激發學生積極的學習心態，提高導入和新授階段的效率. 教師應當樹立任務意識，精心設計任務環節，做好任務情境的建設和進入任務的鋪墊工作. 以任務貫穿課堂始終，使課堂生動而鮮明，砍掉枝枝蔓蔓，從而讓課堂大氣從容.

一、情感因素是初始目標

任務引領，是在情境和鋪墊中進行恰當的取舍. 在許多課堂上充斥著不必要、不恰當和不充分的情境，這些非但沒有起到激發學生學習熱情，預熱學生已有知識結構的作用，反而讓課堂顯得拖沓，讓新知的產生過程變得生硬，給學生的學習過程帶來困擾. 傳統的鋪墊導入方式顯得太過冰冷，忽視激發學生在學習過程積極的情感因素. 在這兩者之間，任務引領找到了它們的平衡點，以任務貫穿于情境，以任務引領情境，在情境中思考，讓情境促動思考.

在《平行線的判定》一課中，我首先通過展示日常生活中的實例，引入判定兩直線平行的課題，再通過情境展示相應的數學問題，讓學生認識到用平行線的定義來判定兩直線平行關系的困難性，從而引起探求新的判斷兩直線平行方法的需求. 在激發這種積極的需求后，從猜想入手. “猜想”，是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握. 經過充分的預設，我設計了多種啟發路線，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，讓學生的思維真正經歷結論的獲得過程.

二、精心設計是先決條件

對任務引領的情境設計，教師必須有充分且合理有效的設計. 在設計過程中，要將情境和鋪墊兩種方式有機地結合在一起. 富有針對性的、貼合學生學習或生活實際的情境，是使學生能夠經歷在強烈學習動機下的學習過程的保證. 鋪墊，不僅是對用來探究和歸納的素材進行補充，也是使學生在觀察、經歷和體驗對知識的發生、發展過程中，降低坡度，搭好臺階，努力使學生在其中保持一種“半生不熟”的狀態，促使學生積極主動地去研究、去發現、去獲得.

情境與鋪墊要具有較高的契合度. 沒有一定的鋪墊，任務是很難完成的；沒有情境，就沒有任務所需的強烈的目標意識. 要抓住任務與情境的結合點，任務自情境中產生，又在情境中發展，并在情境中完成任務，這會在學生的認知結構中留下深刻的烙印.

繼上例，我出示三線八角活動教具，在演示、操作和學生實踐中，啟發學生思考：“三角板的一邊緊貼直尺移動”的過程中，什么量保持不變？“三線八角”是學生熟悉的幾何圖形，通過運動變化，使學生感受平行線判定公理實際上是“三線八角”圖形的一種特殊位置，從而為學生自己得出判定公理作了鋪墊. 這里滲透了運動變化、特殊與一般相互轉化等數學思想方法. 用兩塊三角板畫平行線也是學生熟悉的，由此讓學生思考“移動過程中的不變量”，滲透了觀察能力的培養，也為學生認識“用角的相等判斷直線平行”作了鋪墊. 有了這樣的準備，判定公理的得出就“水到渠成”了.

成功而高效的任務引領，需要注意任務的階梯性. 給學生營造獨立探索、獨立完成任務的機會，任務情境中的具體素材應努力達成可觀察、可描述、可體驗的要求；在任務進行中，不怕學生出錯，不怕學生浪費時間，別總想著去攙扶學生，永遠不要去代替學生思維. 請相信，理解總是比精確重要，在學生的數學學習中，精確而沒有理解，理解但不精確的現象都不少見. 任務引領的基礎目標之一，就是使學生獲得能夠反映自身特點的對數學知識的理解或解釋. 所以，在這個課例中，我總是會請學生用自己的語言敘述出上述過程中發現的規律.

三、經歷過程是核心價值

鋪墊和情境相結合的任務引領教學，是建立在學生學習的“過程觀”之上的. 學習必須經歷一個過程，數學知識的形成背景、探索發現提煉和修正的過程以及應用和拓展，都需要在過程中得以體現. 要恰如其分、深淺適度地引領學生經歷過程，教師必須廣泛閱讀，提升自身知識體系和架構. 在日常教學實踐中，不能只關注于研究“怎么教”的問題，認為“教什么”的問題教材已經給出答案，即教材上的內容就是教師所要“教”的內容. “要給學生一杯水，老師需要有一桶水”，這句話從來也永遠不會過時. 為了提高對數學的理解水平，我們應注意開闊視野，要從教科書、教參、教輔等局限中跳出來，擴展到更高層次，在高觀點指導下理解中學數學.

與獲得知識同等重要乃至更重要的是領會和理解獲得過程中的數學思想和方法. 怎樣教給學生思想和方法？關鍵在于一個“悟”字，在于使得學生經歷一個過程，沒有過程就等于沒有思想.

對于“平行線的判定”的教學，其內容本身并不難，學生不是做不到，而是想不到. 要想讓學生想得到，就要特別注意讓學生經歷歸納定理的過程，也就是要在教學中潛移默化地教給學生一些基本套路.怎樣動手操作？怎樣觀察？怎樣思考和歸納？在這樣的一個流暢而又沉著的過程之中，思想也就體現出來了. 讓學生探究平行線的判定定理，我著力使學生經歷這樣一個猜想——驗證——獲得的過程.

１． 利用圖形、教具，引導學生觀察、猜想

問：觀察圖形，結合已學過的判定公理和前面學過的有關兩角相等的知識，你能否找出判斷兩條直線平行的新方法？請大家討論一下，提出猜想.

２． 驗證猜想，發現證明思路

猜想所獲得的結論不一定正確，即猜想的正確性需要通過嚴格的邏輯論證. 為了尋找證明思路，我們可以先考查一些特殊情況.

請同學們畫出兩條直線，使它們與第三條直線相交所得的內錯角為３０°. 測量一下這兩條直線是否平行. 再以你自己選定的一個角為內錯角畫出圖形，測量一下它們的位置關系. 結合判定公理，考慮一下它們為什么相等. 教師強調：由于不能一一驗證，因此應當進行推理來證明一般情況的正確性.

3. 證明猜想，獲得定理

精彩的教學過程，卓越的教學效果，是任務引領下的情境與鋪墊充分契合后的必然體現. 細致合理的任務設計，能夠使得課堂真正成為學生的主陣地，讓學生學得生動而有效，讓數學課堂冷靜而富有張力.