注重引導,促進學生數學思考能力的有效發展

數學教學注重讓學生經歷學習的過程，其核心就是強調數學思考. 使學生能在數學思想方法的引領下，有深度地經歷數學思考的過程. 老師作為教學的組織者、引導者，應有效引導學生利用遷移、對比、反思等自主探索數學活動，讓他們在知識形成的過程中感悟、體驗、理解和掌握數學思考方法. 教師要在數學課堂上注重引導，促進學生數學思考能力的有效發展.

一、引導遷移

遷移，可以引舊促新，拓展新知，也可“舉一反三”、“舉三反一”. 通過類比推廣，使不同內容融會貫通，這是發展學生智慧的需要，也是提升學生數學思考能力的需要.

（一）從舊到新. 在新知的教學中常用到遷移，利用舊知識解決新問題，教師要找準新舊知識之間的聯系，抓住知識的銜接點進行教學. 如在教學“兩位數加一位數（進位加）”時，教師沒有把算法灌輸給學生，而是充分發揮了知識經驗的遷移作用. 讓學生先算４ ＋ ６ ＝ １０，發現得數是１０，與原有知識發生了沖突時再讓他們擺小棒探索算法，通過由此及彼的遷移，學生學得輕松.

（二）觸類旁通. 在教學中可引舊促新、拓展新知，還可把當前內容與以前所學進行類比、推廣. 如教學“除數是小數的小數除法”時，教師設計了以下提問：今天我們學習除數是小數的小數除法，與除數是整數的小數除法有哪些相同點？又有哪些不同點？誰能說說應怎樣計算除法是小數的小數除法呢？……學生在學習的過程中，能夠觸類旁通，把以上幾種除法作為一個完整的知識結構來思考. 利用數學內容的內在聯系，使不同內容互相溝通，這也是提高學生數學思考能力的需要.

二、引導對比

數學知識之間既有聯系又有區別，教師應積極引導學生對數學知識、解題方法進行必要的比較，使學生弄清不同知識間的內在聯系.

（一）學習新知時，比出優化

在教學新知識時，由于學生思維習慣、思考方法的不同，學生的解題方法各有特色. 這時，教師要通過比較評出更優化的方法，更簡潔的解法.

如 “兩位數乘整十數的口算”一課時，教師應及時引導學生把所選擇的方法進行比較，讓他們說說選擇的理由，比一比誰的說法更簡潔，誰的方法更靈活. 在比較的過程中，學生的口算方法得到了優化，數學思考能力得到了有效發展.

（二）出現錯誤后，比出問題所在

學生的學習過程，有時就是“試誤”的過程，上課時學生似乎已經掌握了新知，但在完成練習時會出現教師意想不到的錯誤，其錯誤思路各有不同，成為不可多得的教學資源. 這時教師要引導學生把錯誤的與正確的對比，把錯誤的和錯誤的對比，通過對比找到問題所在. 在不斷比較中，完善和建構起新的認知網絡，學生數學思考能力也得到了深刻發展.

三、引導反思

“反思催生智慧”，重視對“錯誤”的反思是促進學生數學思考能力的發展的重要方式.

（一）反思學習方法

教師要引導學生反思自己在動手操作、自主探索、合作交流中獲得了哪些解決問題的策略，學會了哪些蘊含數學思想的方法.

（二）反思成敗原因

可針對操作失敗或者練習錯誤進行反思，知道操作失敗的原因，知道何種方法是合理的、優化的，了解到自己的方法與成功的差距，反思自己的方法是否具有應用價值.