小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

【摘要】 小學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的認(rèn)知水平不同，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中采取了不同的形式來解釋數(shù)學(xué)概念. 本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成、學(xué)習(xí)、鞏固的論述，探討了小學(xué)生在學(xué)習(xí)中觀念、方法的轉(zhuǎn)變，并指出了小學(xué)生可以通過這些轉(zhuǎn)變，形成獨立的知識體系.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

由于小學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的認(rèn)知水平不同，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中采取了不同的形式來解釋數(shù)學(xué)概念. 比如，某些概念只給了名稱，而另外一些概念就描述了一部分外延；某些概念是以通俗語言揭示的概念本質(zhì)，而另外一些卻直接下了數(shù)學(xué)定義……多種多樣的數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)形式，加大了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，那么如何在教學(xué)中更有針對性地進(jìn)行概念教學(xué)呢？本文將就這一問題進(jìn)行探究，以便大家參考.

一、概念形成——從單純的形式化表述到科學(xué)的數(shù)學(xué)理念構(gòu)建

數(shù)學(xué)教育價值不是簡單地通過數(shù)學(xué)事實的積累來實現(xiàn)的，其主題應(yīng)當(dāng)是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)活動. 概念本身不是最有價值的東西，在理解和掌握概念過程中不斷形成與發(fā)展的數(shù)學(xué)觀念和相關(guān)能力反而更值得重視.

比如在學(xué)習(xí)利息利率時，老師可以在課后時間帶領(lǐng)學(xué)生參觀訪問銀行，讓學(xué)生用平時積攢下來的零用錢模擬儲蓄行為，在這個過程中觀察銀行工作環(huán)境，了解銀行利率，在活動中產(chǎn)生并解決問題——什么是利率？為什么各個銀行的利率會不一樣？這樣，利率概念的教學(xué)過程不再只是一種課堂上的形式化表達(dá)，而演變成為了學(xué)生通過自己的思考，將以往單純地學(xué)習(xí)概念的過程轉(zhuǎn)變成為了認(rèn)識進(jìn)而成為觀念的過程.

由此可見，在小學(xué)生的生活學(xué)習(xí)中，在經(jīng)驗活動里逐步建立數(shù)學(xué)觀念是最為容易接受的，是他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念的有效途徑.

二、概念學(xué)習(xí)——從被動接受到自主探索

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要重視激發(fā)學(xué)生自主探索的意識，著重讓學(xué)生自己思考，自己體驗，從而建立相關(guān)的數(shù)學(xué)概念.

比如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的面積是受什么影響的. 因為傳統(tǒng)的教學(xué)過程會直接把平行四邊形的面積公式灌輸給學(xué)生，而忽略了中間的學(xué)生自主思考的過程.

所以首先可以讓學(xué)生自己想辦法求平行四邊形的面積，或者量各邊的長度，或者畫方格，或者分為幾份算各份面積總和，在這個過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個事實——平行四邊形的面積跟它的底、高有關(guān)系.

其次，可以向?qū)W生演示逐漸延長平行四邊形的一組對邊，保持另一組對邊和夾角不變，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到平行四邊形面積和它的底密切相關(guān). 最后演示平行四邊形各邊長度不變，對其相鄰兩邊的夾角進(jìn)行相關(guān)變化，引導(dǎo)學(xué)生了解平行四邊形面積和兩邊夾角以及它們所決定的高有關(guān)，進(jìn)行到這一步，還應(yīng)該繼續(xù)鼓勵學(xué)生向下探究——平行四邊形面積和它的底、高到底存在什么樣的關(guān)系？這樣一來，學(xué)生就完成了由動手操作轉(zhuǎn)化成自主探索面積計算公式的過程.

三、概念運用——從模仿轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)推理與創(chuàng)造

老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能單純滿足于讓學(xué)生理解掌握課本知識，還應(yīng)該讓他們學(xué)會靈活運用. 只有認(rèn)識到這一點，才能賦予數(shù)學(xué)長久的生命力，才能讓他們真正了解并實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值. 同時，在概念的運用過程中，我們要避免單純地死板模仿與簡單變換，要注意培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行推理與創(chuàng)造.

比如學(xué)生們學(xué)習(xí)了圓的面積公式后，老師可以提出這樣一個問題：誰能算一算學(xué)校柳樹橫截面的面積呢？學(xué)生們在討論中將會不斷地進(jìn)行思考，可能會出現(xiàn)以下幾種議論版本，例如學(xué)生Ａ?xí)f想知道柳樹橫截面的面積，就必須先知道它的半徑，而要想知道它的半徑就得先把樹砍斷. 同學(xué)Ｂ就會反對這種意見，認(rèn)為計算柳樹橫截面積不能以砍樹為代價. 這時老師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，如何在不砍樹的情況下計算面積. 同學(xué)們渴望尋找到答案，他們不斷地思考、爭論，終于明白要先量出樹的周長，推算出樹的半徑，再進(jìn)一步應(yīng)用面積公式算出柳樹橫截面的面積.

在這里，學(xué)生們應(yīng)用所學(xué)的公式解決現(xiàn)實生活問題，這遠(yuǎn)比只記住公式本身重要. 通過此事，學(xué)生將在獲得數(shù)學(xué)探究的樂趣的同時認(rèn)識到，我們的現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的源頭，數(shù)學(xué)是我們解決現(xiàn)實生活問題的有效途徑.

四、概念鞏固——在練習(xí)中形成系統(tǒng)認(rèn)識

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，練習(xí)占有一個不可或缺的部分. 作為一種概念鞏固手段，練習(xí)不僅能使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握基礎(chǔ)知識，還能培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力. 但是練習(xí)并不是機械式地重復(fù)訓(xùn)練，還必須注意以下幾個問題：

要有明確的目的. 在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，必須明確每一項進(jìn)行的練習(xí)的目的，突出每一項練習(xí)的重點，體現(xiàn)出進(jìn)行練習(xí)的最初意圖，讓練習(xí)真正成為幫助學(xué)生理解概念，發(fā)展思維的有效手段.

要有清楚的層次. 小學(xué)生受認(rèn)識水平所限，對于事物的認(rèn)識不可能一次性完成，必須有一個逐層深化、逐層提高的過程. 這就要求所進(jìn)行的練習(xí)要按照由淺入深、由易到難、由簡到繁的原則，慢慢地加大練習(xí)的難度、深度和廣度.

要引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng). 在數(shù)學(xué)這門結(jié)構(gòu)性特別強的學(xué)科中，所有的數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，都必須存在于一定系統(tǒng)當(dāng)中，同時還應(yīng)與其他概念有著密切的聯(lián)系. 因此在練習(xí)運用概念時，需引導(dǎo)學(xué)生及時將新概念納入對應(yīng)的系統(tǒng)，這樣才能達(dá)到融會貫通，透徹理解所獲得的新概念的目的，才能使所學(xué)的概念相連形成一個概念系統(tǒng). 這樣一來不僅有助于學(xué)生保持與運用新學(xué)的概念，同時還有助于學(xué)生認(rèn)知整個系統(tǒng)的構(gòu)架和該構(gòu)架形成的過程.

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)過程中，不但要考慮到數(shù)學(xué)本身的特點，更應(yīng)該遵循小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時所獨有的心理規(guī)律. 要讓學(xué)生從已具備的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，讓他們進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵與外延，同時還不能忽視引導(dǎo)學(xué)生建立概念系統(tǒng)，幫助他們形成較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 此外，要讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念是各種數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們將概念活學(xué)活用，去解決所遇到的數(shù)學(xué)難題，從而讓概念教學(xué)不再只是一句口號，一種理論，而是真正成為培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的前提和根本保證.

【參考文獻(xiàn)】

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