淺談在初中數學教學中如何建構學生的符號感

【摘要】 構建學生的符號感是新課標的一個明確要求，但是當前初中數學教育更加側重現有的知識以及結論，忽略了學生符號感的培養，本文作者對怎樣在教學中培養學生的符號感進行了闡述．

【關鍵詞】 初中數學；符號感；新課標

在以往的中學數學教育過程中十分重視現成的知識以及結論，而忽略了數學的實用性． 在新課標中首次明確的提出在教學過程中構建學生的符號感，非常重視學生符號感的構建，構建學生的符號感成為了中學教學六個核心概念的一個部分． 符號感主要表現在以下幾個方面：１．在具體情況中，抽象出數學關系變量的變化規律，并且能夠用數學符號表示出數學關系以及變化規律；２．能夠理解符號所代表的數量關系以及變化規律；３．數學關系以及變化規律和數學符號彼此間互相轉化；４．能夠運用適當的方法解決數學符號問題． 那么怎樣在教學過程中構建學生的符號感呢？

一、創設情境，讓學生實實在在地體會到數學的符號感

良好的教學情境首先能夠吸引學生，激發學生的學習興趣，活躍他們的思維，使他們精神更加集中，其次學生能夠體會真實的數學符號感，在已有的知識的基礎上結合相應的教學情境理解教學，將抽象化的知識運用到實際的教學過程中，明確把數學知識符號化的過程，使教學更加輕松化，有趣化． 在中心對稱與軸對稱的教學時，通過展示奔馳車的標志，中國農業銀行等標志，學生作出判斷，最重要是使學生理解中心對稱與軸對稱的區別．

二、在教學過程中，逐步滲透，培養學生的符號感

學生符號感的培養是一個很漫長的過程，不是一朝一夕就能夠完成的，因而需要在數學教學中有計劃有步驟地進行，貫穿于學生的整個學習過程中，隨著學生思維能力的不斷提升，培養的過程也會不斷地深入． 在剛剛接觸方程的時候，我們用字母來表示數，很多學生都會感到困惑． 弗賴登塔爾曾指出：“如果字母作為一個數的不確定名詞，那為什么要用那么多ａ，ｂ，ｃ…其實，這就像我們講到這個人和那個人一樣，學生不理解ａ 怎么能夠等于ｂ，你可以告訴他ａ與ｂ可以不相等，但也可能偶然相等，就像我想象中的人恰好和你想象中的人相同． 最本質一點是要學生知道字母表示某一些東西，不同的字母或表達式可以表示相同的東西． ”在不同的情境中字母所表示的意義是不同的． 例如，方程４ ＝ ３ｘ ＋ １，在這里ｘ只是表示一個特定的值，ｙ ＝ ２ｘ表示一個函數，ｘ是自變量，可以取定義域內的所有的數，兩處ｘ所表示的意義就不同． 使學生在具體的問題中能夠抽象出數量關系以及變化規律，最終能夠用數學符號正確表述出來．

三、突出數學符號的外形特征，增強學生對數學符號的辨別能力

在理解數學符號的時候，應做到形與意的統一，將數學符號的外形與相應的語言所標識的對象相聯系，在大腦中形成清晰的印象． 一般情況下，數學符號的外形特征越明顯，學生的理解與記憶是越容易，所以在教學過程中教師要突出數學符號的外形特征，以此來幫助學生理解記憶． 例如，ａ ＞ ０，ｂ ＜ ０，|a| > |b|，則ａ ＋ ｂ ＝ |a| - |b|；若ａ ＜ ０，ｂ ＜ ０，則有ａ ＋ ｂ ＝ -|a| - |b|，通過以上法則的學習，學生能夠更加深入地理解絕對值的含義，并且也學會了運用數學符號來表述數學法則． 在教學過程中有一些定理或者是概念用漢語敘述起來非常的復雜，很不方便學生記憶，而使用相應的數學符號來記憶就會起到很好的作用，比如：在學習三角形的全等的幾個判定定理的時候，用漢語記憶就很不方便，因而我們采用了數學符號來簡化，如：兩個三角形三組對邊對應相等則兩個三角形全等 （簡稱ＳＳＳ或者是邊邊邊），兩個三角形兩個角以及兩個角的夾邊對應相等則兩個三角形全等． （簡稱ＡＳＡ或者是角邊角）.這樣學生不僅能夠輕松掌握全等三角形的判定定理，同時也在一定程度上培養了學生的數學符號感．

四、多整理歸納，形成數學符號知識網絡，豐富學生的符號體驗

數學十分重視學生的動手能力．作圖、計算需要學生親身實踐才能夠培養出感覺. 從構建主義的學習觀來看，學生是學習的主體，學習是學生相互在已有的經驗的基礎之上主動構建的過程，數學符號意識也需要學生在已有知識的基礎上構建，要想具有良好的數學符號意識則需要一定的數學經驗以及數學知識，數學經驗一般來自于數學實踐，因而在學生數學符號意識的培養過程中，應當充分讓學生動手，強調學生的活動，豐富他們的學習經驗，以此來構建自身的數學符號意識． 并且數學符號有很多，豐富多彩，隨著數學的不斷發展，數學符號的量還會增加． 數學符號都可以歸納以下幾個大類：１．對象符號，個體對象符號如數（有理數、無理數、實數、整數、自然數）、∞（無窮大）；可變對象ｘ，ｙ，ｚ…表示變量，Ａ，Ｂ，Ｃ…常用來表示幾何中的點，ａ，ｂ，ｃ…一般表示直線；２．運算符號＋，-，×，÷等；３．關系符號≤，≥，＜，＞，=等． 構建數學符號網絡之后，能夠幫助學生記憶數學符號，拓展學生的思維． 要強調學生對符號的理解，比如負號的理解，在一般的教學過程中都是用零下溫度來引入的，也可以買東西用了１０元錢記為－１０這樣的例子來加深學生對負號理解． 這樣不僅豐富了教學內容，同時也能夠加深學生的理解，將會取得事半功倍的效果． 學生在學習過程中也會在原有知識的基礎上，加深對新知識的理解，同時又不斷強化了原有知識．慢慢的形成自己解決問題的基本思路，使數學符號意識得以提升．

五、體驗生活，在生活中提升數學符號意識

多挖掘生活中的數學實例，將數學模型建立在豐富多彩的實際生活的背景之下，讓學生發覺生活中的數學之美、數學之思、數學之用． 明確數學的實用性，也會在一定程度上增強學生學習數學的積極性．

【參考文獻】

［１］．中華人民共和國制定.全日制義務教育數學課程標準［Ｍ］．北京師范大學出版社，２００１年.

［２］．閏炳霞．學生符號感的培養——從“字母表示數”談起［Ｊ］．四川教育學院學報，２００５.２１（１２）.

［３］．劉春梅．探究初中數學教學課程理想之路．科技文獻，２００３.

［４］．聶艷軍．新課改下農村初中數學教學研究．湖南農業大學學報，２００７.