《測量旗桿的高度》說課稿

《測量旗桿的高度》是新世紀(jì)北師大版教材八年級下冊第四章《相似圖形》第七節(jié)，課時(shí)為一課時(shí).

教學(xué)過程

首先，我創(chuàng)設(shè)了日常生活中，學(xué)生非常熟悉的升國旗的情景（貼近生活，找準(zhǔn)探究的切入點(diǎn)）提出問題：怎樣用我們剛學(xué)的相似三角形的知識來測量旗桿的高度呢？

然后，我將組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)來解決這一問題，對于這一環(huán)節(jié)我設(shè)置了三個(gè)過程：

１. 合作交流，探索本質(zhì)

將全班學(xué)生分為９組，３組為一隊(duì)，提供給一隊(duì)學(xué)生的測量工具只有唯一一個(gè)——皮尺，二隊(duì)的測量工具則多一個(gè)標(biāo)桿，三隊(duì)將提供一面小鏡子和一個(gè)皮尺.分別請他們設(shè)計(jì)測量方案，同時(shí)要求學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識推理、證明其方案的合理性.

另外，對于提前完成方案的小組，則可自主選擇測量工具來設(shè)計(jì)方案. 提高學(xué)生的參與意識、表達(dá)能力. 當(dāng)然在活動過程中我也會融入小組活動參與學(xué)生的交流，帶動更深入的思考.

２. 各顯神通，成果展示

成果展示將以小組代表的形式，走上講臺，分別繪圖、推理、展示設(shè)計(jì)方案. 該環(huán)節(jié)密切關(guān)注學(xué)生的語言，繪圖、推理，方案設(shè)計(jì)等表現(xiàn)，恰到好處地給予贊揚(yáng)，而對于學(xué)生不足之處，采用組內(nèi)其他成員補(bǔ)充說明或其他小組成員“場外援助”的方式，來實(shí)現(xiàn)自我修正的過程.

引導(dǎo)學(xué)生探索出測量方案：

方案一：利用陽光下的影子（如圖１）.從圖中可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似的三角形（如圖），即△ABC∽△A′B′C′，所以利用即可求出旗桿Ａ′Ｂ′的高度.

備案二：利用照相機(jī)成像及比例知識

本章的引入采用的是拍攝照片的方法，學(xué)生很有可能也會想到拍一張旗桿的照片，量出照片上旗桿基座的長度，旗桿的長度及基座的實(shí)際高度，利用線段的比求得旗桿的高度.

備案三：利用光的直線傳播和等腰直角三角形知識

七年級學(xué)習(xí)《利用三角形全等測距離》時(shí)曾采用眼睛與帽檐成一直線來構(gòu)造直角三角形的方法，學(xué)生們十分感興趣，此次又是有關(guān)測量的問題，學(xué)生也很有可能會想到，頭戴一頂有帽檐的帽子，用三角尺的４５°角撐住帽檐，使帽檐到眼睛的直線和水平面成４５°角，面對旗桿，調(diào)整自己的位置直至帽檐剛好擋住旗桿頂部（見圖5），量出此時(shí)人到旗桿的距離Ｌ１及人眼到旗桿底部的距離Ｌ２，則旗桿高度則是這兩者之和.

對于學(xué)生提出的合理的方法都要給予充分的肯定和鼓勵(lì)，良好的激勵(lì)是學(xué)生體驗(yàn)成功的一個(gè)重要獲得方式，

為培養(yǎng)學(xué)生多歸納、多總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我設(shè)置了反思提高這一環(huán)節(jié)，

３. 優(yōu)化方案，反思提高

通過學(xué)生討論、反思，評價(jià)幾種方案，比較其優(yōu)劣，并探索設(shè)計(jì)方案的實(shí)質(zhì). 我將綜合學(xué)生討論情況作出結(jié)論：

（１）以上幾例測量方案，其實(shí)質(zhì)就是構(gòu)造相似三角形，尤其是“Ａ”型、“Ｘ”型等的基本圖形.

（２）測量中允許有正常的誤差. 方法一、三的誤差范圍較小，方法二用肉眼測，故誤差較大.

（３）方法三用到了物理知識，體現(xiàn)了各個(gè)學(xué)科知識之間是相互滲透的.

若有同學(xué)提到了備案三中的測量方法，可以增加第（４）條，通過角度求得旗桿的高度，在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會有更多的測量方法，為今后的學(xué)習(xí)作鋪墊. 讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)無時(shí)不在，數(shù)學(xué)方法無處不在，這種心理體驗(yàn)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更為濃厚的興趣.

接著，為了加深對三角形相似的性質(zhì)和判定的理解，我遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題.（例1題略）

小結(jié)提煉：給學(xué)生一些思維的時(shí)間和空間，在平等交流中發(fā)表自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己說出對本課學(xué)習(xí)的體會、收獲.

布置作業(yè)：作業(yè)的布置分為必做和選做部分. 作業(yè)上的分層處理，既使學(xué)生對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力得到訓(xùn)練，又不會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心，有效地保持了全體學(xué)生學(xué)習(xí)的連續(xù)性，真正讓“人人學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)”并且“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.

設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課，在引入新知過程中，我創(chuàng)設(shè)情境，引出問題，啟發(fā)學(xué)生，逐步展開思維；在組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的過程中，我將努力營造一個(gè)和諧、平等的課堂氣氛，讓學(xué)生有展示自己的時(shí)間和空間，在師生之間和生生之間的相互交流氛圍中，激發(fā)學(xué)生探索、思考，讓學(xué)生自主探索，得到測量的各種方案，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)”與“再發(fā)現(xiàn)”的過程；在例題的講授中，我通過層層深入的提問，讓學(xué)生將問題與所學(xué)的知識相結(jié)合，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，為達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文