初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題設(shè)計(jì)的幾個(gè)層次

隨著素質(zhì)教育及教育教學(xué)改革的不斷深入，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)教材的全面應(yīng)用，近幾年來(lái)在中考試題中，應(yīng)用性問(wèn)題所占比例越來(lái)越大. 所以新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，增加學(xué)生的參與度， 把提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為重要目標(biāo). 那么，怎樣才能達(dá)到目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為新課程下數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)注意下面幾個(gè)層次：

一、問(wèn)題的情境性

在應(yīng)用問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，用豐富多彩的場(chǎng)景圖、實(shí)物照、簡(jiǎn)筆畫(huà)、表格等創(chuàng)設(shè)良好的應(yīng)用情境，可以豐富學(xué)生的認(rèn)知，激活學(xué)生的求知欲，使學(xué)生為問(wèn)題的解決形成一個(gè)積極的思維意向，增進(jìn)學(xué)生的情感體驗(yàn)，促進(jìn)情感態(tài)度的發(fā)展.

例１ 在一塊長(zhǎng)１６ ｍ，寬１２ ｍ的矩形空地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？

下面分別是小明和小亮的設(shè)計(jì)方案：

你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？為什么？

你能幫小亮求出圖２中的ｘ嗎？

你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？與同伴進(jìn)行交流.

點(diǎn)評(píng) 本題是一道情境性很強(qiáng)的應(yīng)用題，題目具有很大的開(kāi)放性. 這一過(guò)程的訓(xùn)練培養(yǎng)是十分必要的，它不僅能真正發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用能力，而且同時(shí)也能發(fā)展學(xué)生的信息處理能力.

２. 背景的現(xiàn)實(shí)性

應(yīng)用問(wèn)題的背景編制，應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的和有意義的，具有時(shí)代感. 而且素材的選取要貼近學(xué)生，是來(lái)自學(xué)生能理解的生活現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，避免生僻的、牽強(qiáng)的、需要特殊背景知識(shí)才能理解的素材. 這是應(yīng)用問(wèn)題設(shè)計(jì)的一個(gè)重要原則. 材料的選取應(yīng)涉及社會(huì)生活、科技發(fā)展和經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，關(guān)注社會(huì)發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 如：

例２ （２００８年煙臺(tái)市中考）某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)Ｃ處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)Ａ，Ｂ相距３ m，探測(cè)線與地面的夾角分別是３０°和６０°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)Ｃ的深度. （結(jié)果精確到０．１ m，參考數(shù)據(jù)：≈１．４１，≈１．７３）

點(diǎn)評(píng) 例２是解直角三角形的應(yīng)用題，背景取材于當(dāng)年震撼中國(guó)人心的汶川大地震，此題新穎且有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能.

３. 內(nèi)容的趣味性

設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的應(yīng)用問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)魅力. 因此，應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)多取材于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)用名題，配以生動(dòng)活潑的表述方式和人文關(guān)懷的、激勵(lì)性的答題心理調(diào)適指示欄等. （多用于考試應(yīng)用題），具有吸引力. 如北師大版八年級(jí)·下冊(cè)“分式的乘方”一節(jié)有這樣一道題：

例３ 通常購(gòu)買(mǎi)同一品種西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢(qián)越多，因此，人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好. 假如我們把西瓜都看成球體，并把西瓜瓤的密度看成均勻的，西瓜的皮厚都是ｄ，已知球的體積公式為Ｖ ＝ πＲ3（其中Ｒ為半徑），那么

（１）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？

（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少？

（3）你認(rèn)為買(mǎi)大西瓜合算還是小西瓜合算？

點(diǎn)評(píng) 該題是一道分式乘除法的應(yīng)用題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)由易到難，第（３）問(wèn)有一定的探究性. 但強(qiáng)烈的趣味性會(huì)促使學(xué)生主動(dòng)去探求問(wèn)題的答案.

４. 學(xué)科的滲透性

由于該學(xué)段學(xué)生的興趣面已拓展到客觀世界的許多方面，因此，應(yīng)用問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)充分滲透各學(xué)科題材，以拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)科學(xué)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)科學(xué)習(xí)，突顯數(shù)學(xué)價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性. 如北師大版九年級(jí)·下冊(cè)“三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算”一節(jié)中的例２（見(jiàn)課本１９頁(yè)）.

點(diǎn)評(píng) 該題是解直角三角形在醫(yī)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)該題的解答，使學(xué)生了解醫(yī)學(xué)中放療的簡(jiǎn)單知識(shí).

５. 素材的教育性

應(yīng)用問(wèn)題的選材，應(yīng)具有一定的教育意義，寄予較高的文化性. 能對(duì)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，健全人生，積極向上有潛移默化的作用. 讓學(xué)生在解題的過(guò)程中，受到思想品德教育和文化熏陶，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的德育功能. 如：

例４ ２００６年４月２１日，胡錦濤在美國(guó)耶魯大學(xué)演講時(shí)談到，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從１９７８年的１４７３億美元增長(zhǎng)到２００５年的２２２５７億美元.

點(diǎn)評(píng) 該題是關(guān)于科學(xué)記數(shù)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，素材中的兩個(gè)數(shù)據(jù)令人瞠目結(jié)舌. 能激發(fā)學(xué)生的解答欲望，解后極大地鼓舞了學(xué)生的民族自尊心，對(duì)我國(guó)的改革開(kāi)放增添了更大的信心.

６. 解答的開(kāi)放性

這是應(yīng)用問(wèn)題的內(nèi)在設(shè)計(jì). 編制時(shí)要充分考慮學(xué)生的思維規(guī)律，把問(wèn)題設(shè)置在“最近發(fā)展區(qū)”，使題目具有一定的開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性. 題目的解答應(yīng)有探究性，策略應(yīng)是多樣的. 不能過(guò)于封閉和單一. 否則，就不能訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，僵化思維，很難發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).

總之，好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，像一塊“磁石”，吸引學(xué)生的注意，滋生學(xué)習(xí)興趣，煥發(fā)學(xué)習(xí)熱情，會(huì)給新課程數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)一片生機(jī).

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