基于動態規劃的投資組合優化研究

【摘要】馬克維茨的均值—方差（M-V）理論是現代投資組合理論的主要基礎。本文主要針對考慮靜態單一投資期的缺陷，引入動態規劃的最優解的方法來對靜態單一投資期的馬克維茨投資組合模型進行完善，并給出基于所建模型的實例分析。

【關鍵詞】風險 收益 投資組合 動態規劃

一、證券投資組合理論的發展

馬克維茨（H.Markowitz）于20世紀50年代提出了均值—方差（M-V）單階段投資組合理論，奠定了現代金融學的基礎。在此之后，夏普（Sharpe）對證券投資進行了研究，將投資風險分為系統風險（不能通過投資的分散化加以消除的風險）和非系統風險（可以通過投資的分散化加以削弱，甚至消除的風險）。Sharpe和Lintner為代表的學者創立了資本資產定價模型（CAPM）。然而，羅爾（R.Roll）卻在1977年對CAPM模型產生了重大質疑，與此同時，羅斯（S.Ross，1976）則提出了套利定價理論（APT），認為沒有任何投資者可以通過套利創造財富。該模型是建立在比資本資產定價模型更少且更合理的假設之上，該理論以回報率形成的多指數模型為基礎，認為具有相同因素敏感性的證券或投資組合必然要求相同的預期回報率，否則就會出現套利機會。

我國對于投資組合理論的研究主要是從1990年馬克維茨（H.Markowitz）和夏普（Sharpe）等人獲得諾貝爾經濟學獎開始的。主要研究以下問題：證券組合投資有效邊界的確定問題；組合投資最優化模型的建立；在傳統的理論基礎上，根據實際情況提出新的目標函數，或者引入新的約束條件。

我國的證券市場是一個發展中的市場，還不是完善的市場，投資者也不夠成熟。……