數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)策略

【摘要】本文著重探討了中學(xué)生批判性思維能力的現(xiàn)狀、批判性思維的意義以及在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生批判性思維能力的方法，并通過這些探討為怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)提供一些借鑒.

【關(guān)鍵詞】批判性思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；提高

批判性思維被看作是學(xué)習(xí)的一個(gè)不可分割的成分，可與問題解決并列為思維的兩大基本技能，人們還把批判性思維與問題解決能力共同納入未來(lái)社會(huì)的公民必須具有的五大技能之列(另三項(xiàng)技能是處理信息的能力、學(xué)習(xí)能力以及全球意識(shí)).因此提高學(xué)生的批判性思維水平也成了學(xué)校教育的關(guān)鍵目標(biāo)之一.同時(shí)，批判性思維也被認(rèn)為是21世紀(jì)教育的基礎(chǔ)之一.國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)向聯(lián)合國(guó)教科文組織提交的報(bào)告《教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中》明確指出：教育應(yīng)該使每個(gè)人，尤其借助于青年所受的教育，能夠形成一種獨(dú)立自主、富有批判精神的思想意識(shí)及能力.1983年，美國(guó)科學(xué)基金會(huì)在《為了21世紀(jì)的美國(guó)教育》的報(bào)告中，也把批判性思維當(dāng)作教育的主要目標(biāo)之一.我國(guó)的素質(zhì)教育和課程改革尤其提倡“創(chuàng)新”能力的培養(yǎng)，而批判性思維的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的前提與基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決的過程又正是訓(xùn)練批判性思維的有效途徑.因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，有必要深入理解批判性思維的內(nèi)涵，在教學(xué)中注意從各個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.

一、滲透數(shù)學(xué)文化，找尋批判性思維的歷史足跡

從數(shù)學(xué)發(fā)展史上看，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)的提高無(wú)不和人們的批判性思維有關(guān)，事實(shí)上就是因?yàn)槿藗兏矣趯?duì)以前的知識(shí)、結(jié)論的正確性產(chǎn)生懷疑和批判，對(duì)它們孜孜以求地探索求證，才能夠去粗取精、去偽存真、由現(xiàn)象到本質(zhì)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，才會(huì)推動(dòng)人們認(rèn)識(shí)的提高和科學(xué)的進(jìn)步.在學(xué)生剛開始高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)，我便有意滲透這方面的意識(shí).在《集合的含義及其表示》這一節(jié)內(nèi)容教學(xué)時(shí)我設(shè)計(jì)了下列問題進(jìn)行批判性思維教育，使學(xué)生樹立批判的意識(shí).

（1）閱讀教材和所發(fā)關(guān)于集合的發(fā)展與數(shù)學(xué)第三次危機(jī)的材料后說(shuō)說(shuō)集合論是怎樣發(fā)展的？

（2）對(duì)集合論的發(fā)展有突出貢獻(xiàn)的人有哪幾位？他們?cè)跉v史上還有什么突出貢獻(xiàn)？

（3）這幾位對(duì)集合論的貢獻(xiàn)是什么？不足的方面有哪些？你怎樣看待這些貢獻(xiàn)和不足？

（4）從集合論的發(fā)展中，可以發(fā)現(xiàn)人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律嗎？

（5）從集合論的發(fā)展中，能說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)家所具備的基本素養(yǎng)和科學(xué)品質(zhì)嗎？

從集合論的發(fā)展不難看出：人們的正確認(rèn)識(shí)就是在質(zhì)疑→批判→提高，再質(zhì)疑→再批判→再提高中螺旋式上升的.康托爾、羅素、策梅羅等幾位數(shù)學(xué)家都是一代大師，他們勇于運(yùn)用多種手段，給批判性思維插上翱翔藍(lán)天的翅膀懷疑“定論”，不迷信權(quán)威，孜孜以求地探索求證，使人們獲得了對(duì)數(shù)學(xué)的更深層次和更精確的科學(xué)認(rèn)識(shí).數(shù)集的擴(kuò)充、非歐幾何的誕生也說(shuō)明了人們的認(rèn)識(shí)就是在懷疑、批判和探究的過程中得以提高和發(fā)展.這類事例不勝枚舉，數(shù)學(xué)發(fā)展史一次又一次地告訴我們，誰(shuí)不迷信權(quán)威，敢于與傳統(tǒng)觀念決裂，敢于提出新問題、新思想、新方法、新見解，誰(shuí)就能做出創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn).而這些都需要批判性思維，中學(xué)生也需要發(fā)展批判性思維能力.

二、發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，給批判性思維舒展的自由空間

1.恰當(dāng)利用教材“瑕疵”

“盡信書不如無(wú)書.”我國(guó)著名地質(zhì)學(xué)家李四光說(shuō)過：“不懷疑不能見真理，所以我希望大家都取懷疑態(tài)度，不要為已成的學(xué)說(shuō)所壓倒.”對(duì)于名人名家“千錘百煉”編寫的教材或“無(wú)可挑剔”的名句，也可引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，形成批判性吸收的思維習(xí)慣.關(guān)于這一點(diǎn)，江蘇省新沂市高級(jí)中學(xué)王秀彩老師的一個(gè)案例能給我們很多啟發(fā)，現(xiàn)簡(jiǎn)要復(fù)述如下：

在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版選修2-2）第13頁(yè)有這樣一段話：

“當(dāng)Δx無(wú)限趨近于0時(shí)，f(x0+Δx)-f(x0)Δx無(wú)限趨近于常數(shù)A”就可以表示為“當(dāng)Δx→0時(shí)，f(x0-Δx)-f(x0)Δx→A”.

這段話中有一個(gè)明顯的錯(cuò)誤：在后一個(gè)式子中將“f(x0+Δx)”誤寫成“f(x0-Δx)”.

講解這一部分時(shí)，王老師沒有簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生這是一個(gè)失誤，改過來(lái)了事.而是精心設(shè)計(jì)了“教材中前后兩個(gè)式子有何不同？這種變化對(duì)結(jié)論的正確性有無(wú)影響？”的環(huán)節(jié).經(jīng)過生生、師生的互動(dòng)達(dá)到了充分了解學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)的概念”的掌握情況，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力以及提高合作交流水平的目的，更培養(yǎng)了學(xué)生“敢于質(zhì)疑權(quán)威”的求真精神.

2.鼓勵(lì)和支持學(xué)生的各種新思想、新觀點(diǎn)、新方法，精心培育學(xué)生的批判意識(shí)

“填鴨式”“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)方式常常把大量的知識(shí)一起堆砌給學(xué)生，常常追求答案的標(biāo)準(zhǔn)性和唯一性，造成學(xué)生只是被動(dòng)接受知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏獨(dú)立性、自主性，思維不活躍，批判性思維能力較差.新的教育觀要求以人為本，注重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和科學(xué)素養(yǎng)的提高，注重運(yùn)用啟發(fā)式、探究式等優(yōu)秀的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，這無(wú)疑非常有利于學(xué)生批判性思維能力的提高.中學(xué)生要提高批判性思維能力首先要充滿自信，敢于懷疑、敢于質(zhì)疑，不搞迷信、不盲從，要具有好奇心和冒險(xiǎn)精神，要具有求勝心和敢于挑戰(zhàn)的精神.作為教師要積極地創(chuàng)造條件允許學(xué)生自主探究，允許學(xué)生表達(dá)和提出自己的思想、觀點(diǎn)、方法，哪怕是一些幼稚的想法，容納學(xué)生中各種不同意見，允許學(xué)生指出老師的失誤或所犯的錯(cuò)誤，打破“教師萬(wàn)能”觀念，鼓勵(lì)他們查閱資料甚至實(shí)驗(yàn)求證探究.切忌對(duì)學(xué)生求全責(zé)備橫加指責(zé)，切忌對(duì)學(xué)生發(fā)脾氣、不屑一顧、冷嘲熱諷甚至打擊報(bào)復(fù).要知道“弟子不必不如師，師不必賢于弟子”.學(xué)生針對(duì)老師講述的內(nèi)容或問題提出不同的觀點(diǎn)、想法或見解，表明了學(xué)生是真正地用心思考了，說(shuō)明學(xué)生存在迷惑進(jìn)而質(zhì)疑甚至進(jìn)行了批判，這實(shí)質(zhì)上是學(xué)生批判性思維能力提高的表現(xiàn)，要知道向老師表述觀點(diǎn)、想法或見解，學(xué)生需要有非常大的勇氣和信心，這不正是我們的教育孜孜以求的效果嗎？學(xué)生批判性思維能力的提高需要老師精心地呵護(hù)和培育，需要老師積極地引導(dǎo)、幫助和支持.

三、運(yùn)用多種手段，給批判性思維插上騰空飛翔的翅膀

1.注重解題的反思訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

所謂反思，是指主動(dòng)地對(duì)已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，是對(duì)已形成的數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)從另一角度，以另一方式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，或提出疑問作為新的思考起點(diǎn).數(shù)學(xué)自身的研究和發(fā)展就是一個(gè)不斷反思的過程，反思推進(jìn)了數(shù)學(xué)的進(jìn)步.

教師通過引導(dǎo)學(xué)生積極反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)并逐漸使這種反思成為自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的目的.

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的主渠道.著名數(shù)學(xué)教育家喬治#8226;波利亞在其著作《怎樣解題》一書中指出，解題過程應(yīng)包括“弄清問題”“擬訂計(jì)劃”“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“解題回顧”等四個(gè)重要階段.在解題回顧過程中，如果用挑剔的眼光分析再現(xiàn)解題過程，自我批判式地提出疑問，尋求不足，自覺調(diào)整解題思維過程，及時(shí)完善解題過程，則正是思維批判性的重要體現(xiàn).

2.營(yíng)造爭(zhēng)論的良性氛圍，培養(yǎng)思維的質(zhì)疑性

批判性思維是一個(gè)積極的建構(gòu)爭(zhēng)論的過程.課堂上要以論題為中心，強(qiáng)調(diào)爭(zhēng)論.爭(zhēng)論時(shí)，允許學(xué)習(xí)方式和能力存在差異；允許學(xué)生對(duì)爭(zhēng)論過程做觀察、相互作用和內(nèi)化.教師要少一點(diǎn)權(quán)威，少用考試來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí).要鼓勵(lì)學(xué)生接受發(fā)散式的觀點(diǎn)和自由的討論.學(xué)生在向別人的觀點(diǎn)和理由挑戰(zhàn)時(shí)，一定要感到安全.學(xué)生一定要學(xué)會(huì)相互尊重和評(píng)價(jià)，這樣他們才能彼此相互學(xué)習(xí).要鼓勵(lì)他們參與對(duì)立的討論、辯論活動(dòng)以及解決問題和決策活動(dòng).通過變換不同的教學(xué)活動(dòng)，教師能夠幫助學(xué)生在各種不同的領(lǐng)域?qū)W會(huì)批判性思維.

3.樹立科學(xué)的探究態(tài)度，培養(yǎng)思維的求真性

科學(xué)性是批判性思維中的一個(gè)重要目標(biāo)，雖然它幾乎總是有程度的問題.有人認(rèn)為批判性思維是否定性的，即本質(zhì)上是發(fā)現(xiàn)缺陷.然而，一個(gè)批判性思維者不僅僅是懸疑判斷.質(zhì)疑、批判是為了尋求理由或確保正當(dāng)性，為我們的信念和行為進(jìn)行理性奠基，絕不能是為了嘩眾取寵和標(biāo)新立異，應(yīng)該為了說(shuō)明問題，求真務(wù)實(shí)，為了更正錯(cuò)誤避免誤人子弟，為了創(chuàng)新和創(chuàng)造，為了科學(xué)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步.同時(shí)，自己的觀點(diǎn)也要經(jīng)得起別人的批判，不能聞過則怒，只要是實(shí)事求是、客觀公正，只要是理由充分、論據(jù)正確，我們就要虛心地接受，要聞過則喜，要有海納百川的胸襟，更何況別人的批判也有利于改正我們認(rèn)識(shí)的不足，有利于我們的進(jìn)步和提高.

中學(xué)生批判思維能力的影響因素非常多，培養(yǎng)的方法也不一而足，我們要充分發(fā)揮教師的批判性思維對(duì)學(xué)生潛移默化的影響，利用一切可能的機(jī)會(huì)積極地創(chuàng)造條件培養(yǎng)和提高他們的批判思維能力，授人以漁.

【參考文獻(xiàn)】

［1］普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書#8226;數(shù)學(xué)（必修1）.江蘇教育出版社.

［2］王秀彩.“是‘瑕疵’，也是一種資源”.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010，1-2.