高中數學學習中的常見失誤及對策

在學生的普通高中學習生涯中，高中數學的學習成功與否是學生學習成敗的主要標志.數學是思維的體操，是其他學科學習的基礎.學生在校時間用在數學學習上時間多，效果參差不齊.特別是高一年級的部分新生在學習數學上有事倍功半的感受.高中生在學習數學中有哪些常見誤區，如何走出誤區，實現高效學習？我結合教學實際經驗與學情調查情況，談談自己的看法.

一、數學課堂學習策略誤區

學生常見的課堂學習方法有著想當然的成分.誤區之一：上課忙著記筆記——記好還是不記好呢？我認為數學課堂的中等學生應該完成80%的任務.而且重點在于參與思考與練習而不是當文抄公，即使要記些筆記，也是把書上沒有的，老師補充的內容，或者自己感到困惑的地方做出標記.以免顧此失彼，舍本逐末.誤區之二：有題不懂趕緊問——問還是不問呢？數學學習是有疑問才會有長進，那么有疑就問嗎？疑問可分為三類情況：自己深思即可解決；問問同學就能解惑；必須求教老師才能明了的.所以自己可以搞懂的沒必要事事都問，先想后問，問有水平的問題.誤區之三：寒假暑假忙補課——補還是不補呢？高考升學競爭實際上是生存競爭壓力的提前反映.高中數學假期補課實際已存在多年，在學校學習有缺陷的知識模塊利用假期進行鞏固提高是有效手段.在補習之前做出理性分析，目標明確，找準病灶，對癥下藥.所以補習是必要的，但應根據每個人的具體情況，有的放矢地安排補習.

二、作業試卷訂正問題誤區

作業試卷不出錯的學生很少，然而如何進行有效地訂正才能達到效果呢？常見誤區：作業出錯就問人.作業試卷發下來，馬上對答案，這樣看似有錯就改，行動迅速.實際上浮光掠影，未深入問題要害.應該重新獨立重做一遍，追根溯源，如果是知識點未掌握，需要回爐再學；若是運算問題，需掌握技巧，養成驗算習慣.在試卷評講時用心聽，做出客觀的考試自我評價，對于自己的考前復習策略做出評估.對考試結果進行正確歸因：是知識遺漏，還是做題習慣差.力爭在評講前后做到標本兼治.

三、數學學習中的常見問題

1.上課聽得懂，作業不會做是為什么

你真聽懂了嗎？請看這個例子：

（1）已知一系列函數有如下性質：函數y=x+1x在(0，1］上是減函數，在［1，+∞)上是增函數；函數y=x+2x在(0，2］上是減函數，在［2，+∞)上是增函數；函數y=x+3x在(0，3］上是減函數，在［3，+∞)上是增函數……利用上述所提供的信息解決問題：若函數y=x+3mx(x>0)的值域是［6，+∞)，則實數m的值是我們由對勾函數性質可知函數在(0，3m)上單調遞減，在［3m，+∞)上單調遞增，因此最小值是f(3m)=23m=6，所以m=2.

做完這個題目，再看看下面的練習：

（2）已知函數f(x)=2x+22x-1，x∈［0，+∞).①證明：函數在0，12上為單調遞減函數，在12，+∞上為單調遞增函數；②若x∈［0，a］，求f(x)的最大值和最小值.

本題第一問直接用定義做.而第二問則需對a與12分三類討論，比第一題有更進一步的思考.第一題會做，第二題應該能夠類比做出來.

繼續考慮第三題：

（3）函數f(x)=x2+(m-1)x+1在區間［0，2］上有且只有一個零點，求實數m的取值范圍.

按通常的做法，需要利用根的分布，討論對稱軸與［0，2］的三種關系.如果利用分離變量，考慮x2+(m-1)x+1=0在［0，2］只有一根，轉化為1-m=x+1x在［0，2］上的問題.我們上課聽懂的含義不是就題論題，而是需要歸納分析，舉一反三，多題一解與一題多解相結合，實現正遷移.

2.上課專心聽，作業認真做就能得高分嗎

上課專心聽，作業認真做僅能達到合格，難以沖刺優秀.作為學生的學習狀況，工夫是“七分課堂，三分課外”.必須有反思總結才能得到進一步的提高.

3.基礎差數學就學不好嗎

數學知識環環相扣，基礎的確會影響到數學學習，但是數學也分幾個相對獨立的模塊.影響你的是心態，如果知識缺失，先跟上進度，再有空余時間進行補習.

4.數學是多做多練嗎

多練是基礎，但是陷入題海會事倍功半.資料在精不在多，選準好資料，吃透教材，往往會事半功倍.

總而言之，數學學習是有規律可循的.數學是誰用功誰就學得好，與智商關系不大，一分耕耘一分收獲.而且學數學有樂趣，全身心投入，可以忘憂，小步快跑有成就感.每天進步一點點，會讓你倍感自信.