善于總結,勤于歸納

【摘要】每個教師都會有自己的教學思想，并把這種教學思想轉化為教學策略，用在實際教學活動中.而對教學策略的制定，是源于教師對教學經驗的總結和歸納，沒有充分的歸納和精確的總結，是很難制定出有效的教學策略的.

【關鍵詞】高中數學；總結；歸納；教學策略

教師是教學工作的直接推動者，在教育發展中起著直接的推動作用，對教育的發展功不可沒.而教師在教學中的作用，正是通過每個教師不懈努力，細心專研，不斷歸納和總結得以實現的.應該說，每個教師在多年的教學經歷中，都會有自身獨到的看法，包括對教育制度、教育發展、教學理論、教學模式等等各個方面.對于高中數學教師而言，教學研究的關鍵在于教學策略的制定和執行，如何把握教學規律，如何總結教學經驗，并把經驗規律化、科學化，是高中數學教師在教學中都必須要解決的問題.教師的教學策略是否具有代表性和知識性，對學生的學習效果有著直接的影響.因此，教師在教學策略的制定上，必須要建立在科學歸納和總結的基礎之上.文章是從歸納總結的角度來探索教師的教學策略的制定的.

一、從理論著手，建立知識框架

高中數學教師在教學中，總是會碰到各種問題，在面對不同的學生，不同的知識和題目類型的同時，也是一個不斷總結和歸納的過程.對高中數學教師而言，總結和歸納是保證教學策略制定充滿科學性的前提，也是教學效率不斷提高、教學質量不斷提高的基本保障.為此，高中數學教師不僅僅要學會數學領域內的“歸納”，還需要從其他領域了解總結和歸納的方法論.從邏輯學角度上看，歸納總是和演繹聯系在一起的，其是人類認識最早、運用最為廣泛的思維方法.在這過程中，涉及了個別與一般的關系，體現了事物和概念之間的外部關系.簡而言之，邏輯學上的歸納，是指從許多個別的事物中概括出一般性概念、原則或結論的思維方法.而這正是數學教學的基本途徑，是教師組織教學活動，挖掘學生邏輯能力的方式.但是，在此之上，數學教師還必須不斷充實理論知識，建立起一個“歸納”的框架，也就是在教學中學會使用各種歸納方式，也給學生帶來不同的知識點和啟發.如在框架的設置上包括：比較歸納、并聯歸納、抽象歸納、步驟歸納、猜想歸納.本文囿于篇幅有限，主要是從步驟歸納這方面進行探討，分析教學策略制定中，教師如何運用步驟歸納進行實際的教學，如何讓學生在此基礎上受益.

二、步驟歸納，提升策略實用性

數學學習需要按照一定的步驟進行，因為數學的規律性和邏輯性決定了這一點.所以在實際的教學中，高中數學教師必須要在此特點上進行教學經驗的歸納和總結，必須要讓學生在教學策略下受益.那么我們說，教學策略是影響學生學習的重要因素，因此教學策略的制定是否實用就直接影響了學生學習的效率.在這方面，筆者主要是從案例來進行分析說明.

在這里，筆者主要以折疊問題的解題步驟歸納為教學研究案例.

近幾年來，折疊問題在立體幾何中時常出現，已經成了一種發展的趨勢，折疊問題在會考、統考和高考中出現已經不是什么新鮮事，而在現實生活中，折疊問題也是常常出現的，應用也很普遍，如折疊椅、包裝盒等.可以說，掌握折疊問題的解法，無疑已是高中學生學習立體幾何必須要達到的目標了.從本質上看，立體圖形實質上是由平面圖形經折疊或旋轉而成的.做出這樣的歸納和總結之后，立體幾何中的折疊問題，其實就可以歸納為將立體圖形變為平面圖形，然后用平面幾何知識和三角函數知識的問題.筆者在教學中，進行了步驟歸納法的研究，最終得出了三個步驟：一依序畫圖，二分析不變元素與變化元素，三分別計算.

第一步，所謂的依序畫，就是按照題設的需要對原圖形進行變形.這主要是根據平面與立體之間的聯系，畫出平面圖形，接著按條件畫成立體圖形，這樣可以看清折疊前后的變化及聯系.第二步，分析不變元素與變化元素.因為平面一經折疊后，圖形就會發生較大變化，所以，確定變與不變元素，是解題的關鍵.第二步，分別計算.這一步驟主要是對于不變元素及元素之間的關系，應在原平面圖形中依據題設進行計算，對于變化元素及不變元素間的關系則在立體圖形中利用立體幾何知識進行分析和計算.

例 已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊AB上的一點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A-CP-B，當AB=7時，求二面角P-AC-B的大小.

第一步畫圖：

第二步元素：

分析 △CPB折疊后仍然不變，△ACP中的各元素也未變，但△ACP與△CBP的位置發生了由共面到相交垂直的變化，A、B兩點間的距離變短為7.

第三步分別計算：

因為△ACP與△CBP的元素未變，只是位置發生了垂直變化，作BD⊥CP，AF⊥CP.易知BD⊥平面ACP，AF⊥平面BCP，BD，AF，DE的長度不變，可在圖1中求得.過D作DE⊥AC，連接BE，依三垂線定理知BE⊥AC，則△DEB是所求的二面角.顯然求二面角就變成了在Rt△BDE中求銳角.BD，ED折疊后長度沒變，在圖1中可求得，但需借助于變短了的AB線段.

三、結 語

在教學中不斷地歸納總結，是教師日常工作的組成部分，對教師教學策略的制定有著積極的參考意義.如果教師在教學中善于總結，善于歸納，則可以為學生提供好的教學內容和信息，幫助學生在學習中取得更大的成績.

【參考文獻】

［1］張建偉，陳琦.從認知主義到建構主義.北京師范大學學報（社會科學版），1996（4）.

［2］查有梁.“交流—互動”教學模式建構.課程#8226;教材#8226;教法，2001（4）.