高中數學習題課中開展合作學習的教學探討

【摘要】本文結合在習題課中開展合作學習的課堂實例，以及兩個教學設計，提出了在習題課中開展合作學習的一些教學策略，給出了筆者的建議與思考。

【關鍵詞】習題課；合作學習；教學策略

習題課是高中數學課的主要課型之一，可以夯實雙基，拓展知識，總結規律，培養技能。上好習題課，對于總結歸納基本知識點和基本方法，提高學生分析和解決問題的能力具有決定性意義。

合作學習的方式在古今中外的學習史上一直被人們所倡導。孔子說：“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，“三人行，必有我師”，指出了互幫互學的必要性與可能性，表明了學習他人、借鑒他人的開放性學習觀。本輪高中數學課程改革一個重要目標，就是要改變至今仍然普遍存在的學生被動接受，大量重復操練的學習方式，倡導學生自主學習、交流合作的學習方式。

下面，筆者結合自己教學實踐，談談習題課中開展合作學習的一些教學策略。

一、習題課中開展合作學習的教學策略

1.注重變式創新，變“單一思維”為“多向拓展”。

例如：將8個志愿者名額分配給5個學校，則每校至少有一個名額的分配方法共有（ ）種。

（1）你能解決這道例題嗎？有幾種方法？（2）你還發現過類似的問題嗎？（3）你能編制類似的問題嗎？（明確合作任務）

學生獨立思考后，再小組交流，然后，各小組給出以下解法。

方法一：從名額角度考慮，每校一個名額，還有3個名額要隨機分配，分給一所學校，=5種；分給兩所學校，=20種；分給三所學校，種；所以共35種。

方法二：考慮名額最多的學校的名額數，易得：共++=35種。

方法三：隔板法：將8個名額看成8個小球，將它們排成一排，因為每校至少有一個名額，所以只要在中間的7個空位中插入4塊板，分成5份即可，有=35種。

針對問題2，3，各小組給出以下結果。

小組A：把9本書分給3位同學，每人至少一本，且每人分到的數目都不相同，有多少種分法？

小組B：把10名額分給3所學校1，2，3，每校分到的名額不少于其編號，有多少種分法？

小組C：求方程X+Y+Z=8的正整數解個數。

2.創造自由想象的課堂空間，培養學生“提出問題”的意識。

例如，在“直線與圓錐曲線位置關系”習題課中，類似于交點個數、交點弦長、中點弦、焦點弦等題型象一盤散沙“散”在學生腦海中，顯得雜亂無章。而教師應該做的就是給學生一條“線”，放手讓學生自己去“串”。所以，可以設計這樣一個開放性的問題：

問題：已知直線y=ax+1，橢圓 +=1，若 ，求a的值（或取值范圍）。

本題有較大的思維空間，不同層次的學生都能在這個問題上有不同層次的施展，由于是“自己提問、自己解決”，學生的學習積極性得到極大地調動。通過這個問題多種方案的解決，一方面可以復習相關知識，另一方面可以培養學生發現問題、提出問題、概括題型、總結解題規律等各方面的能力，“散沙”自然也就不“散”了。

3.小組合作批改作業，讓學生在改中學。

課堂檢測后，教師可將答案展示在屏幕上，讓小組學生互相交換批改，合作交流問題的常見解法，分析錯誤解法的原因。教師也要抽改每組的部分作業，以便發現一些典型的錯誤，全班共同探討。

二、反思與探討

1.傳統的習題課的模式：給出問題——學生獨立思考——師生交流——小結歸納。而獨立思考后的小組合作交流，讓學生對問題有自己的思路，思考更充分，更深入。這樣在接下來的班級交流中，往往能更好地理解別人的觀點，提出自己的想法。

2.課堂上應該留足學生交流討論、自我反思、歸納總結的時間，不要過分受教學進度和課堂容量的束縛，以保證合作學習的效果。這里，教師也要轉變教學理念：表面上的快，不等于就有相應的效果；表面上的慢，也不等于效果差。

3.在習題課中開展合作學習，沒有任何單一的策略能夠適應所有的情況，教學設計者只有掌握了較多的不同的策略，才能根據實際情況制定出良好的教學方案。

（作者單位：浙江省樂清中學）

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