提高課堂教學效率,激活學生學習熱情

【摘要】 數學家喬治·波利亞說過：完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路. 隨著課程改革的不斷深入，現在初中數學考試對學生的考察，在原來考查基礎知識、基本解題技能的基礎上，更重視了考查學生的思維能力. 所以，不能再依靠原有的灌輸式的教學方法來指導現在的學生，教育應更多的關注學生的學習方法和策略，提高學生的數學素養.

【關鍵詞】 初中數學；教學技巧；課堂教學

數學相比其他初中學科有一個極大的不同點，初中數學考試并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現，而是將學到的知識創造性地發揮. 經常會看到有些同學很用功，可能別的功課都很好，卻始終學不好數學. 所以，學習初中數學最主要的就是要成系統，把每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到以點成線、以線成面、以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通.

一、數學課堂上的有效導入

俗話說得好，“萬事開頭難”. 一堂數學課，良好的開端是成功的一半. 不僅讓學生上課聽得入神，也有助于把知識串聯起來，形成系統教學. 如以熟悉的知識導入這種方法，不僅可以將新舊知識有機的結合起來，更可以幫助學生從舊知識的復習中，自然獲得新知識.

例如，在講“切割定理”時，先復習一下相交弦定理的內容，即圓內兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等. 然后，移動兩弦，使其交點在圓外出現三種情況. 這樣學生較易理解切割線定理、推論的數學表達式，以及這個知識的主要應用方向. 在此基礎上，可以讓學生來討論兩者的關系，總結出圓冪定理的共同處是表示線段積相等，其區別在于相交弦定理是交點內分線段，而切割線定理、推論是外分線段，切線上定理的兩端點重合.

二、運用分類思想，形成體系教學

所謂分類，并不是將數學章節簡單分成幾類. 筆者認為，按不同的標準，數學知識可以進行不同的分類，平時教學要分類，臨考復習更要分類. 應主要按照知識的范圍來分，而復習時的分類，更多的要按照解決問題的數學方法思路來分. 這是由數學問題的特點決定的.

因為在數學中，數學概念是分類定義的，運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的，求解的數學問題也是有多種情況或多種可能的. 應用分類的方法，往往能使復雜的問題簡單化. 而且分類的過程也是培養學生反思自身學習能力的過程，是促進學生研究問題、探索規律的過程.

１. 平時的分類

平時的分類，主要以知識的特點來分. 如兩個有理數的比較大小，可分為：正數和正數、正數和零、正數和負數、負數和零、負數和負數幾類情況來比較，而負數和負數的大小比較是新的知識點，這就突出了學習的重點.

２. 考試復習時的分類

例1 已知關于x的方程(m - 2)x2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0，當m為何非負整數時：

（１）方程只有一個實數根；（２）方程有兩個相等的實數根； （３）方程有兩個不等的實數根．

例2 已知ａ，ｂ，ｃ是三角形的三條邊，求證：關于ｘ的方程ｂ２ｘ２ ＋ （ｂ２ ＋ ｃ２ － ａ２）ｘ ＋ c2 = 0沒有實數根．

這兩道題看似有很大區別，例二初看起來，感覺像幾何題，但實際上，這兩道題都是一元二次方程根的判別式的應用，都考查以下兩個要點：（1）一元二次方程ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０（ａ ≠ ０）根的情況與Δ的關系；（2）一元二次方程根的判別式的性質反用也成立，即已知根的情況，可以得到一個等式或不等式，從而確定系數的值或取值范圍．

如果這兩道題分開看，似乎完全沒有任何關系. 但結合起來看，讓學生通過尋找相似點，做到知識的融會貫通，再遇到類似問題時，便可以做到舉一反三，做題也會輕而易舉.

三、合理安排提問和習題

在課堂教學中，教師應當注意分檔提問，及時對差生給予肯定和鼓勵，讓差生有機會表現自我，回答力所能及的問題，增強他們的自信心，培養良好的學習興趣，保持良好的學習狀態，讓所有學生體驗到成功. 教師還應善于發現學生的閃光點，并加以肯定，增加學生克服困難的勇氣，調動學生的積極性，提高學生對數學的求知欲.

在習題設計中，要注意針對學生的實際情況，進行有層次的、有階梯的設計習題，讓不同階段的同學都能拾級而上.

如在學習“一元二次方程”時，剛講授完知識，應出一些加深知識點記憶的習題，如：

（１）當a = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿時，方程ax2 + 3x + 1 = 0是一元二次方程．

（２）一元二次方程ｘ（ｘ － １） ＝ 0的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

在學生熟悉相關知識的前提下，出一些簡單的應用性題目，如：已知關于x的方程x2 - 6x + m2 - 3m - 5 = 0的一個根是-1，求方程的另一個根及m的值.

下一個階段，如果學生熟練掌握知識并能熟練應用了，應繼續發散思維，出一些復雜的應用題，或者與其他知識結合的題目.

四、小 結

學生不是知識的容器，而是知識應用的主體，在傳授知識、技能時，應充分發揮學生的積極性、主動性、創造性，讓學生成為知識的主人，而不是知識的奴隸，這在數學學習中，顯得尤為重要.

【參考文獻】

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